ЗАПОМНИТЕ! К каждому рабочему месту подведено опасное для жизни напряжение.
Во время работы следует быть предельно внимательным.
Во избежание несчастного случая, поражения электрическим током, поломки оборудования рекомендуется выполнять следующие правила:
• Входите в компьютерный класс спокойно, не торопясь, не толкаясь, не задевая мебель и оборудование и только с разрешения преподавателя.
• Не включайте и не выключайте компьютеры без разрешения преподавателя.
• Не трогайте питающие провода и разъёмы соединительных кабелей.
• Не прикасайтесь к экрану и тыльной стороне монитора.
• Не размещайте на рабочем месте посторонние предметы.
• Не вставайте со своих мест, когда в кабинет входят посетители.
• Не пытайтесь самостоятельно устранять неисправности в работе аппаратуры; при неполадках и сбоях в работе компьютера немедленно прекратите работу и сообщите об этом преподавателю.
• Работайте на клавиатуре чистыми, сухими руками; легко нажимайте на клавиши, не допуская резких ударов и не задерживая клавиши в нажатом положении.
ЗАПОМНИТЕ! Если не принимать мер предосторожности, работа за компьютером может оказаться вредной для здоровья.
Чтобы не навредить своему здоровью, необходимо соблюдать ряд простых рекомендаций:
• Неправильная посадка за компьютером может стать причиной боли в плечах и пояснице. Поэтому садитесь свободно, без напряжения, не сутулясь, не наклоняясь и не наваливаясь на спинку стула. Ноги ставьте прямо на пол, одна возле другой, но вытягивайте их и не подгибайте.
• Если стул с регулируемой высотой, то её следует отрегулировать так, чтобы угол между плечом и предплечьем был чуть больше прямого. Туловище должно находиться от стола на расстоянии 15-16 см. Линия взора должна быть направлена в центр экрана. Если вы имеете очки для постоянного ношения, работайте в очках.
• Плечи при работе должны быть расслаблены, локти — слегка касаться туловища. Предплечья должны находиться на той же высоте, что и клавиатура.
• При напряжённой длительной работе глаза переутомляются, поэтому каждые 5 минут отрывайте взгляд от экрана и смотрите на что-нибудь, находящееся вдали.
Правильная посадка
Самое главное
1. При работе за компьютером необходимо помнить: к каждому рабочему месту подведено опасное для жизни напряжение. Поэтому во время работы надо быть предельно внимательным и соблюдать все требования техники безопасности.
2. Чтобы работа за компьютером не оказалась вредной для здоровья, необходимо принимать меры предосторожности и следить за правильной организацией своего рабочего места.
- что такое компьютерная сеть;
- что такое локальные сети;
- что такое глобальные сети.
Что такое компьютерная сеть
Вы уже знаете, что при работе компьютера непрерывно происходит информационный обмен между составляющими его устройствами. Передача информации между пользователем и компьютером осуществляется через клавиатуру, монитор, принтер и другие устройства ввода/вывода. А теперь вы узнаете, как компьютеры обмениваются информацией между собой через компьютерные сети.
Компьютерная сеть — это программно-аппаратный комплекс, обеспечивающий автоматизированный обмен данными между компьютерами по каналам связи.
Компьютерную сеть называют телекоммуникационной сетью, а процесс обмена информацией по такой сети называют
телекоммуникацией (от греч. tele — вдаль, далеко и лат. communicatio — связь).
Локальные сети
Небольшие компьютерные сети, работающие в пределах одного помещения, одного предприятия, называются локальными сетями (ЛС). Обычно компьютеры одной локальной сети удалены друг от друга на расстояние не более одного километра.
Локальная сеть дает возможность пользователям не только быстро обмениваться данными друг с другом, но и эффективно использовать ресурсы объединенных в сеть компьютеров — узлов сети. Такими ресурсами могут быть дисковая память, устройство печати, факс-модем и другие технические средства, а также программное обеспечение (ПО) и прочая информация в файлах.
С точки зрения организации взаимодействия отдельных элементов ЛС выделяют два типа таких систем:
- 1) одноранговую сеть; в ней все объединенные компьютеры равноправны;
- 2) сеть с выделенным узлом.
Пользователю одноранговой сети могут быть доступны ресурсы всех подключенных к ней компьютеров (в том случае, если эти ресурсы не защищены от постороннего доступа).
В школьных компьютерных классах чаще всего используется ЛC с выделенным узлом, организованная по следующему принципу: имеется одна машина (узел), выполняющая дополнительные обслуживающие функции. Такой узел называют сервером локальной сети. Прочие узлы сети называются рабочими станциями. Операционная система, управляющая работой сервера и рабочих станций, поддерживает режим сетевого взаимодействия.
Выделенный компьютер имеет большую дисковую память, к нему подключены устройства, которых нет на рабочих станциях. На сетевом сервере хранится программное обеспечение и другая информация, к которой могут обращаться пользователи сети.
На многих предприятиях на базе локальных сетей работают информационные системы. Например, в крупном торговом центре на сервере хранится база данных, содержащая сведения о товарах, имеющихся на складе.
Рабочие станции установлены в торговых отделах. На них по запросам продавцов с сервера поступает информация о наличии нужного товара. С рабочей станции на сервер передаются сведения о проданном товаре.
После этого сервер вносит соответствующие изменения в базу данных.
Глобальные сети
Другой разновидностью компьютерных сетей являются глобальные сети. Дальше речь пойдет именно о них.
Глобальная сеть связывает между собой множество локальных сетей, а также отдельные компьютеры, не входящие в локальные сети. Размеры глобальных сетей не ограничены: существуют сети в масштабах стран, континентов и всего мира.
Организация связи в глобальных сетях похожа на организацию телефонной связи. Телефон каждого абонента подключен к определенному узлу-коммутатору. Связь между коммутаторами организована таким образом, чтобы любые два абонента, где бы они ни находились, могли поговорить друг с другом. И такая телефонная сеть «покрывает» весь мир. Аналогично работают компьютерные сети. Персональный компьютер (ПК) пользователя сети (его также можно рассматривать в качестве абонента сети) подключается к определенному постоянно действующему узлу сети. Узлы связаны между собой, и эта связь поддерживается постоянно. На рисунке 1.1 узлы сети обозначены У1, У2 и т. д., а компьютеры пользователей — A11, А12 и т. д.
Рис. 1.1. Характерная архитектура глобальной сети
Существуют корпоративные сети, региональные сети. Обычно каждая компьютерная сеть имеет связь с другими сетями. Для этой цели в каждой сети существуют специально выделенные узлы, которые называются шлюзами. Они осуществляют пересылку данных между сетями.
Существует мировая система компьютерных сетей, через которую можно установить связь с самыми далекими уголками планеты. Эта система называется Интернет (англ. net — сеть). Об Интернете речь пойдет немного позже.
Коротко о главном
Компьютерная телекоммуникационная сеть — это множество компьютеров, соединенных каналами передачи информации и имеющих ПО, обеспечивающее автоматизированную связь между ними.
В одноранговых локальных сетях все компьютеры равноправны.
Локальная сеть с выделенным узлом включает в себя сетевой сервер и множество рабочих станций. Сервер используется как хранилище общих информационных ресурсов, а также содержит некоторые технические устройства общего доступа.
Работу локальной сети поддерживает сетевая операционная система.
Глобальная сеть — это система связанных между собой локальных сетей и компьютеров отдельных пользователей, удаленных друг от друга на большие расстояния.
Интернет — мировая система компьютерных сетей.
Вопросы и задания
- 1. Что такое компьютерная сеть?
- 2. Как устроена локальная сеть? Какие функции она выполняет?
- 3. Что такое глобальная сеть?
- 4. Как называется всемирная сеть, объединяющая в себе большинство существующих в мире сетей?
- 5. Придумайте различные способы соединения в сеть четырех компьютеров-серверов. Найдите способ, обеспечивающий самый короткий маршрут передачи информации между двумя любыми пользователями.
Возможные ответы:
1. Что такое компьютерная сеть?
Компьютерная сеть - совокупность компьютеров,
соединенных с помощью каналов связи и средств коммутации в единую систему для обмена сообщениями и доступа пользователей к программным, техническим, информационным и организационным ресурсам сети.
2. Как устроена локальная сеть? Какие функции она выполняет?
Локальная сеть – это группа связанных между собой компьютеров, серверов, принтеров, расположенных в пределах здания, офиса или комнаты.
Локальная сеть дает возможность получать совместный доступ к общим папкам, файлам, оборудованию, различным программам и т. д.
Использование ресурсов локальной сети дает возможность существенно снизить финансовые затраты предприятия, повысить уровень безопасности хранения важных данных,
сократить временные затраты сотрудников компании на решение различного вида задач, а так же повышение общей эффективности работы.
Локальная сеть состоит из следующего оборудования и технологий:
- концентраторы (HUB)
- управляемый коммутатор
- принт-сервер
- файл-сервер
- устройство беспроводного доступа
- сервер авторизации и доступа
Сервер выполняет следующие задачи:
хранение используемых данных, распределение доступа к ресурсам, обеспечение работы выхода в сеть Интернет, защита сети от внешних вторжений.
Локальная сеть малого офиса (до 15 рабочих мест) предполагает создание одной рабочей группы пользователей с подключением к сети Интернет.
3. Что такое глобальная сеть?
Глобальная сеть — любая сеть связи, которая охватывает всю Землю.
4. Как называется всемирная сеть, объединяющая в себе большинство существующих в мире сетей?
Интернет - это всемирная сеть, объединяющая в себе большинство существующих в мире сетей.
5. Придумайте различные способы соединения в сеть четырех компьютеров-серверов. Найдите способ, обеспечивающий самый короткий маршрут передачи информации между двумя любыми пользователями.
Способы соединения: шина, кольца, звезда, сетка, древо. Самый короткий маршрут передачи информации между двумя пользователями: шина
- назначение электронной почты;
- почтовый ящик, электронный адрес;
- структура электронного письма;
- телеконференции;
- файловые архивы и другие сетевые сервисы;
- коллективные проекты.
Назначение электронной почты
Какая же информация передается по компьютерным сетям? Самая разнообразная. Это могут быть письма, объявления, реклама, программное обеспечение, компьютерные игры, деловая документация и многое другое.
Вся эта информация в виде файлов хранится на магнитных дисках ПК пользователей и серверов.
Обмен письмами в компьютерных сетях называется электронной почтой (e-mail).
Электронная почта — один из самых популярных видов сервисов (видов услуг) компьютерных сетей.
Электронная почта работает гораздо быстрее обычной почты. В самый далекий уголок мира письмо может дойти за несколько минут. В течение дня можно несколько раз обменяться письмами со своим корреспондентом на другом континенте.
Почтовый ящик, электронный адрес
Зарегистрированный пользователь сети получает на почтовом сервере (другое название — почтовое отделение) почтовый ящик.
Почтовый ящик — это именованный «раздел», отведенный для конкретного пользователя на почтовом сервере, принимающем и обрабатывающем поступающую почту.
Каждому почтовому ящику присваивается свое имя, отличное от других имен. В этот ящик почтовый сервер помещает письма, поступающие к пользователю.
Передать письмо в почтовый ящик может любой пользователь сети, если он знает электронный адрес. Извлечь (прочитать или переписать на свою машину) письмо из почтового ящика может только его владелец.
Доступ к информации защищен паролем, который знает только хозяин ящика.
Что представляет собой электронный адрес? По своей структуре он похож на обычный почтовый адрес, когда письма посылаются на абонентский ящик адресата в почтовом отделении. Вот пример такого почтового адреса:
Страна
Город
Почтовое отделение
№ ящика абонента
Росси
Пермь
10
644
А вот пример электронного адреса:
somov@pgu.perm.ru
Он состоит из таких частей:
Почтовое отделение
Имя почтового ящика
pgu.perm.ru (ПГУ.Пермь.Россия)
somov (Сомов)
Точки и символ @— разделительные знаки. Разделенные точками части электронного адреса называются доменами. Каждый домен уточняет местоположение в компьютерной сети почтового сервера, обслуживающего адресата. Количество доменов может быть различным: два, три и более.
Не нужно думать, что в адресах всегда используется административно-географический принцип (страна-город-район и т. д.). Вся часть адреса, расположенная справа от значка @, является доменным именем почтового отделения, содержащего ящик абонента. Главный принцип состоит в том, чтобы это имя было уникальным в компьютерной сети.
Структура электронного письма
В целом электронное письмо состоит из конверта и текста. Обычно на конверте записывается адрес получателя, адрес отправителя и краткая информация о назначении письма (два последних элемента — необязательные).
Вот пример электронного письма из Перми в Москву:
Куда: frolov@mgu.msk.ru
Откуда: somov@pgu.perm.ru
О чем: приглашение
Приглашаю Вас принять участие в праздновании юбилея Пермского университета. С уважением, Е. Сомов
Отправитель на своем компьютере формирует файл с текстом письма, заполняет «конверт». Затем он выходит на связь с сервером, выполняющим рассылку почты. Сервер, приняв письмо, тут же пересылает его адресату.
К электронному письму могут быть присоединены самые разнообразные файлы: с текстами, графикой, звуком, программами и пр. Адресат их получит вместе с текстом письма (это похоже на вкладывание фотографии в конверт с письмом).
Существенно, что пользователи сети выходят на связь с почтовым отделением по своему желанию. Сервер же функционирует без перерывов и выходных. Связь пользователя с сервером может быть установлена лишь после того, как пользователь подключился к сети, и его почтовая программа установила связь с почтовым сервером. Именно тогда сервер и отправляет ему всю корреспонденцию, накопившуюся в почтовом ящике.
Телеконференции
Всем известно, что такое конференция: в одном помещении собираются люди и выступают, задают вопросы, спорят на какую-то общую тему. Бывают научные, производственные, профсоюзные, школьные и другие конференции.
Телеконференция — это тоже общение группы людей по объединяющей их теме. Но для участия в такой конференции не нужно собираться в одно и то же время в одном помещении. Кроме того, телеконференция не ограничена во времени, как традиционная конференция. Она может продолжаться месяцами и годами. Поддержку телеконференций осуществляет служба Usenet, в которой каждая отдельная конференция называется группой новостей.
Участники телеконференции — пользователи компьютерной сети. Телеконференция заключается в обмене электронными письмами между ее участниками. Сначала в компьютерной сети объявляется открытие конференции на определенную тему. Телеконференция (группа новостей) получает свой электронный адрес. Затем проводится подписка на участие в конференции. После этого каждый пользователь, подписавшийся на данную конференцию, будет получать все поступающие в нее материалы. В свою очередь, посылая письмо в адрес конференции, пользователь знает, что оно дойдет до всех ее участников.
Существует множество телеконференций, посвященных самым разнообразным темам: науке, образованию, музыке, разведению рыб, компьютерным играм, политике, литературе и пр. Через телеконференции можно распространять какие-то свои авторские работы, договариваться о покупке или продаже. Участники таких конференций всегда имеют самую оперативную информацию в области своих интересов.
Форум — тематическое общение через Интернет в режиме off line, происходящее на сайте общего доступа. Форум посвящен определенной теме и постоянно открыт для участия в нем всех желающих. Имеется возможность просмотра всех сообщений форума, можно вступать в дискуссии, задавать вопросы, спрашивать совета.
Популярной услугой Интернета являются телеконференции в режиме реального времени. Их поддержка обеспечивается сервисом IRC — Internet Relay Chat (беседа через Интернет, чат). Все участники обсуждения должны одновременно находиться в режиме подключения — on line. Сообщение одного из участников, вводимое с клавиатуры, мгновенно становится доступным другим собеседникам.
Сравнительно новым сервисом Интернета являются видеоконференции. Этот сервис позволяет пользователям, компьютеры которых снабжены web-камерами, динамиками и микрофонами, не только разговаривать, но и видеть друг друга на экранах мониторов.
Файловые архивы и другие сетевые сервисы
А можно ли через Интернет получать новое программное обеспечение для своего компьютера? Оказывается, можно!
Для этого существует служба распространения файлов — файловые архивы. Серверы, которые поддерживают их работу, называются FTP-серверами. В файловых архивах можно найти не только программы, но и файлы с самыми разнообразными информационными объектами: рисунками, фотографиями, видеоклипами, музыкой и др.
Программное обеспечение, бесплатно распространяемое через FTP-серверы, нередко выполняет рекламную функцию. Например, время действия таких программ может оказаться ограниченным. Если вы захотите и дальше пользоваться данной программой, то вам будет рекомендовано оплатить приобретение ее рабочей версии.
Среди прочих услуг компьютерных сетей: Telnet — удаленный терминал (ПК работает в режиме устройства ввода/вывода удаленного компьютера), базы данных, интернет-телефония, World Wide Web (WWW) — Всемирная паутина, и др.
Коллективные проекты
Коллективный проект — проект, создаваемый множеством пользователей компьютерной сети в режиме дистанционного взаимодействия. Одним из наиболее известных и крупных коллективных проектов является сайт интернет-энциклопедии, получивший название Википедия. Первый вариант Википедии начал работать в январе 2001 года. Основой Википедии является технология wiki («wiki-wiki» — это заимствование из гавайского языка, на котором оно означает «быстро»). Автор технологии — американский программист Ховард Каннингем. Википедия — энциклопедия, создаваемая коллективно множеством пользователей Интернета. Технология wiki позволяет одновременно работать с проектом большому числу пользователей: можно создавать свои статьи или вносить исправления в статьи других пользователей. Сегодня эта энциклопедия насчитывает более трех миллионов статей более чем на 130 языках, включая такие экзотические, как эсперанто или латынь. Википедия является общедоступной и свободно распространяемой энциклопедией.
Сравнительно недавно возникло новое поколение интернет-сервисов, получивших название Web-2. Они более приспособлены для коллективного творческого взаимодействия людей, чем другие. Их часто называют социальными сервисами, имея в виду их общественный характер, предполагающий участие в проектах широких слоев населения.
Коротко о главном
Электронная почта — это система обмена письмами между пользователями компьютерных сетей.
Каждый пользователь имеет свой почтовый ящик — раздел на почтовом сервере, выполняющем прием и обработку корреспонденции.
Почтовый ящик имеет уникальное имя; владелец получает доступ к своему почтовому ящику через пароль.
Электронное письмо содержит «конверт» с электронным адресом получателя, текст письма, а также вложения разных типов.
Телеконференция — это система обмена информацией на определенную тему между пользователями сети. Пользователь, подписавшийся на конференцию, получает все ее материалы в свой почтовый ящик.
Телеконференции в режиме реального времени: чат, видеоконференции.
Среди других услуг сетей: Telnet — удаленный терминал, базы данных, интернет-телефония, WWW.
Вопросы и задания
1. Что такое электронная почта?
2. Из чего состоит электронное письмо?
3. Где располагается почтовый ящик пользователя? Что в него заносится?
4. Что представляет собой электронный адрес?
5. Что такое телеконференция? Как стать участником телеконференции?
6. Какие сервисы предоставляются пользователям на портале www.edu.ru?
1. Что такое электронная почта?
Электронная почта - это "интернет-портал", с помощью которого предоставляется возможность отправлять письма в электронном виде.
2. Из чего состоит электронное письмо?
Заголовок сервера, тело письма
3. Где располагается почтовый ящик пользователя?
На сервере, где была произведена регистрация
4. Что представляет собой электронный адрес?
Он состоит из имени пользователя, под которым он зарегистрирован на сервере электронной почты. И адреса, разделенных собачкой.
5. Что такое телеконференция?
В очень сильно устаревших учебниках под телеконференциями понимают организованный тематический обмен сообщениями между пользователями сети. Сейчас это чаще называют форумами.
6. Как стать участником телеконференции?
Чтобы стать участником форума, надо зайти на сайт форума, если требуется, зарегистрироваться, и общаться.
7. Какими возможностями обладают программы архиваторы?
Архивация (сжатие) файла либо нескольких файлов производиться с целью уменьшения места, занимаемого ими на диске.
1. Что входит в технические средства компьютерных сетей?
хост компьютеры, персональные компьютеры абонентов (терминалы) , линии связи, модемы.
2. Почему в качестве каналов связи в компьютерных сетях часто используются телефонные линии?
Потому, что они имеют наиболее широкое распространение и есть почти в каждой квартире или офисе - экономия, нет необходимости тратить время и деньги на покупку и прокладку дополнительных линий связи.
3. Что такое модем? Каково его назначение в сети?
Модем (аббревиатура, составленная из слов модулятор-демодулятор) - устройство, применяемое в системах связи и выполняет функцию модуляции и демодуляции.
Работа модулятора модема заключается в том, что поток битов с компьютера превращается в аналоговые сигналы, пригодные для передачи по телефонному каналу связи.
Демодулятор модема выполняет обратную задачу. Данные, подлежащие передаче, превращаются в аналоговый сигнал модулятором модема «передающего» компьютера.
Принимающий модем, находящийся на противоположном конце линии, «слушает» передается сигнал и преобразует его обратно в цифровой с помощью демодулятора.
4. Какие виды радиосвязи используются в компьютерных сетях?
Wi-Fi, Bluetooth, 2G/3G/4G и прочие
5. Сколько символов текста можно передать за 5 секунд, используя телефонный канал, работающий со скоростью 56 Кбит/с? 56 кбит/с = 56000 бит/с (в скорости предачи данных обычно 1кбит/с = 1000 бит/с )
посчитаем кол-во данных, которые передали за 5 секунд: 56000 бит/с * 5 с = 280000 бит в обычной кодировке один символ занимает один байт (то есть 8 бит)
посчитаем количество переданных символов текста: 280000 бит / 8 = 35000 символов
6. Что такое протокол сети?
Сетевой протокол - набор правил, позволяющий осуществлять соединение и обмен данными между двумя и более включёнными в сеть компьютерами.
7. Что такое технология «Клиент-сервер»?
Клиент и сервер — это программы, расположенное на разных компьютерах, в разных контроллерах и других подобных устройствах.
Между собой они взаимодействуют через вычислительную сеть с помощью сетевых протоколов.
8. Какую работу выполняет сервер-программа электронной почты?
Приём, обработку и пересылку писем.
9. Перечислите режимы работы клиент-программы электронной почты.
ONLINE- режим работы при котором пользователь во время сеанса связи находится в контакте с почтовым сервером.
OFFLINE-режим работы, когда пользователь подключается к почтовому серверу только для отправки (получения).
- Что такое Интернет.
- Основные понятия при работе с WWW: Web-сервер, Web-страница, Web-сайт.
- Гиперссылки и гипермедиа.
- Понятие браузера
- Способы поиска информации в Internet.
- Поисковые системы.
- Язык запросов поисковой системы.
Интернет — мировое содружество сетей
Хотелось бы вам заглянуть в резиденцию президента США — Белый дом, или посетить Лувр — крупнейший художественный музей мира, или узнать, какая погода в Антарктиде, или получить сведения о спектаклях, идущих сегодня вечером в московских театрах? Всего этого и многого другого можно достичь, не выходя из-за стола, на котором установлен персональный компьютер, подключенный к мировой сети Интернет.
Интернет объединяет в себе тысячи локальных, корпоративных, региональных компьютерных сетей всего мира. Отдельный пользователь, который не является абонентом какой-то из перечисленных сетей, также может подключиться к Интернету через ближайший узловой центр.
Все перечисленные выше сервисы компьютерных сетей (электронная почта, телеконференции, файловые архивы и пр.) работают и в Интернете. При этом могут возникать лишь проблемы языка общения. Языком международного общения в мировой сети является английский. Вот вам еще один стимул старательно изучать английский язык!
Что такое World Wide Web (WWW)
Службы WWW Видеоурок
Самой интересной услугой, предоставляемой пользователям Интернета начиная с 1993 года, стала возможность работы с информационной системой World Wide Web (сокращенно — WWW). Это словосочетание можно перевести как «Всемирная паутина». Именно работа с WWW имелась в виду, когда в начале этого параграфа вам предлагались всякие информационные чудеса.
Очень трудно дать точное определение, что такое WWW. Эту систему можно сравнить с огромной энциклопедией, страницы которой разбросаны по компьютерам-серверам, объединенным сетью Интернет. Чтобы получить нужную информацию, пользователь должен добраться до соответствующей страницы энциклопедии. Видимо, имея в виду такую аналогию, создатели WWW ввели понятие web-страницы.
Web-сервер, web-страница, web-сайт
Web-страница — это основная информационная единица WWW. Она представляет собой отдельный документ, хранящийся на web-сервере. Страница имеет свое имя (подобно номеру страницы в энциклопедии), по которому к ней можно обратиться.
Информация на web-странице может быть самой разной: текст, рисунок, фотография, мультимедиа. На web-страницах помещают рекламу, справочную информацию, научные статьи, последние новости, иллюстрированные издания, художественные каталоги, прогноз погоды и многое, многое другое. Проще сказать: на web-страницах есть всё.
Некоторое количество web-страниц может быть связано тематически и образовывать web-сайт. У каждого сайта есть главная страница. Это своеобразный титульный лист, начиная с которого можно просматривать документы, содержащиеся на сайте. Обычно главная страница сайта содержит оглавление — названия разделов. Чтобы обратиться к нужному разделу, достаточно подвести указатель мыши к названию раздела и щелкнуть кнопкой мыши.
Интернет Служба World Wide Web Гиперструктура WWW
Гиперструктура WWW
Однако совсем не обязательно просматривать web-страницы подряд, перелистывая их, как в книге. Важнейшим свойством WWW является гипертекстовая организация связей между web-страница- ми. Причем эти связи действуют не только между страницами на одном сервере, но и между разными серверами WWW.
Обычно ключевые слова, от которых идут гиперсвязи, выделяются на web-странице цветом или подчеркиванием. Щелкнув мышью на таком слове, вы по скрытой ссылке перейдете к просмотру другого документа. Этот документ может находиться на другом сервере, в другой стране, на другом континенте. Чаще всего пользователь Интернета понятия не имеет, где находится сервер, с которым он в данный момент общается. Образно говоря, за один сеанс работы можно несколько раз «облететь» вокруг земного шара.
Роль ключа для связи может выполнять не только текст, но и рисунок, фотография, указатель на звуковой документ. В таком случае вместо термина «гипертекст» употребляется термин «гипермедиа».
На одну и ту же web-страницу можно выйти самыми разными путями. Аналогия со страницами книги здесь уже не работает. В книге страницы имеют определенную последовательность. Web-страницы такой последовательности не имеют. Переход от одной страницы к другой происходит по гиперсвязям, образующим сеть, которая напоминает паутину. Отсюда и происходит название системы.
Обобщая сказанное, можно дать следующее определение:
WWW — сетевой сервис, поддерживающий гипертекстовое пространство Интернета (Всемирную паутину).
Браузер — клиент-программа WWW. Проблема поиска информации в Интернете
Перемещаться по «паутине» пользователю помогает специальное программное обеспечение, которое называется web-браузером, от английского слова browse — осматривать, изучать. С помощью браузера нужную информацию можно найти разными способами. Самый короткий путь — с помощью адреса web-страницы. Вы набираете на клавиатуре этот адрес, нажимаете клавишу ввода и попадаете сразу на место.
Другой путь — поиск. Вы можете начать движение со своей домашней страницы по гиперсвязям. При этом есть опасность не туда уйти, запутаться в «паутине», попасть в тупик. Впрочем, браузер позволяет вернуться назад на любое количество шагов и продолжить поиск по другому маршруту. Такой поиск подобен блужданию в незнакомом лесу (правда, менее опасен).
Хорошими помощниками в навигации по WWW являются специальные поисковые программы. Они «знают» всё или почти всё о WWW. Такой программе достаточно указать набор ключевых слов по интересующей вас теме, и она выдаст список ссылок на подходящие web-документы. Если список окажется слишком длинным, нужно добавить еще какие-нибудь уточняющие термины.
Пользователь Интернета во время сеансов работы в сети оказывается погруженным в информационное пространство с неограниченными ресурсами. В последнее время стал распространенным термин киберпространство, под которым понимается вся совокупность мировых систем телекоммуникаций и циркулирующей в них информации.
Система WWW очень быстро развивается. Уже сейчас все ее ресурсы плохо поддаются обзору. Выпускаются толстые справочники, каталоги, которые устаревают быстрее, чем телефонные книги. Поэтому одновременно с увеличением объема информации совершенствуется система поиска в World Wide Web.
Коротко о главном
Интернет — всемирная глобальная компьютерная сеть.
World Wide Web (WWW) — Всемирная паутина: сетевой сервис, поддерживающий гипертекстовое пространство Интернета.
Web-страница — отдельный документ WWW.
Web-сервер — компьютер в сети Интернет, хранящий web-страницы и соответствующее программное обеспечение для работы с ними.
Web-сайт — совокупность тематически связанных web-страниц.
Гипермедиа — система гиперсвязей между мультимедиадокументами.
Web-браузер — клиент-программа для работы пользователя с WWW.
Поиск нужного документа в WWW может происходить: путем указания его адреса; путем перемещения по «паутине» гиперсвязей; путем использования поисковых программ.
Киберпространство — совокупность мировых систем телекоммуникаций и циркулирующей в них информации.
Вопросы и задания
1. Что такое Интернет?
2. Как переводится словосочетание «World Wide Web»?
3. Что такое WWW?
4. Какую информацию можно извлечь из WWW?
5. Как организована связь между web-страницами?
6. В чем аналогия между WWW и паутиной?
7. Что такое гипермедиа? Приведите примеры, подготовьте сообщение.
8. Что такое web-сервер?
9. Какими методами в WWW можно найти нужную страницу?
1)Что такое интернет?
Интернет - это всемирная система объединённых компьютерных сетей для хранения, обработки и передачи информации.
Упоминается как Всемирная сеть и Глобальная сеть, а также просто Сеть. Построена на базе стека протоколов TCP/IP.
2) Как переводится словосочетание "World Wide Web"?
всемирная компьютерная сеть
3)Что такое WWW? World Wibe Web (смотреть пункт 2)
4) Какую информацию можно извлечь из WWW?
Текст, рисунок, фотография, мультимедиа. Любую.
5)Как организована связь между web-страницами?
Некоторое количество Web-страниц может быть связано тематически и образовывать Web-сайт
6. В чем аналогия между WWW и паутиной?
WWW состоит из множества серверов, на которых расположено множество сайтов, соединённых между собой гиперссылками.
Можно представить серверы и сайты как узлы, а ссылки – как тонкие паутинки, соединяющие узлы в единое целое.
7. Что такое гипермедиа? Приведите примеры, подготовьте сообщение.
Гипермедиа — это гипертекст, в который включены графика, звук, видео, текст и ссылки, для того чтобы создать основу нелинейной среды информации.
Гипермедиа соотносится с определением мультимедиа, которое используется чтобы описать неинтерактивные последовательные данные также, как и гипермедиа.
8. Что такое web-сервер?
Веб-сервер – компьютер в сети Интернет, хранящий веб-страницы и соответствующее программное обеспечение для работы с ними.
9. Какими методами в WWW можно найти нужную страницу?
1) Перейти по ссылке
2) Ввести название в адресную строку
3) Поисковая система
Способы поиска информации в Интернете Три способа поиска в Интернете
Три способа поиска в Интернете
Интернет в целом и Всемирная паутина в частности предоставляют пользователю доступ к тысячам серверов и миллионам web-страниц, на которых хранится невообразимый объем информации. Как не потеряться в этом «информационном океане»? Для этого необходимо научиться искать и находить нужную информацию в сети.
Как уже было сказано, существуют три основных способа поиска информации в Интернете.
1. Указание адреса страницы. Это самый быстрый способ поиска, но его можно использовать только в том случае, если точно известен адрес документа.
2. Передвижение по гиперссылкам. Это наименее удобный способ, так как с его помощью можно искать документы, только близкие по смыслу текущему документу. Если текущий документ посвящен, например, музыке, то, используя гиперссылки этого документа, вряд ли можно будет попасть на сайт, посвященный спорту.
3. Обращение к поисковому серверу (поисковой системе). Использование поисковых серверов — наиболее удобный способ поиска информации. В настоящее время в русскоязычной части Интернета популярны следующие поисковые серверы:
• Yandex; • Rambler; • Google.
Существуют и другие поисковые системы.
Поисковые серверы
Наиболее доступным и удобным способом поиска информации во Всемирной паутине является использование поисковых систем. При этом поиск информации можно осуществлять по каталогам, а также по набору ключевых слов, характеризующих отыскиваемый текстовый документ.
Рассмотрим использование поисковых серверов более подробно. Поисковый сервер содержит большое количество ссылок на самые различные документы, и все эти ссылки систематизированы в тематические каталоги.
Например: спорт, кино, автомобили, игры, наука и др. Причем эти ссылки устанавливаются сервером самостоятельно в автоматическом режиме путем регулярного просмотра всех появляющихся во Всемирной паутине web-страниц. Кроме того, поисковые серверы предоставляют пользователю возможность поиска информации по ключевым словам. После ввода ключевых слов поисковый сервер начинает просматривать документы на других web-серверах и выводить на экран ссылки на те документы, в которых встретились указанные слова. Обычно результаты поиска сортируются по убыванию специального рейтинга документов, который показывает, насколько полно заданный документ отвечает условиям поиска или насколько часто он запрашивается в сети.
Способы поиска информации в Интернете Язык запросов поисковой системы
Группа ключевых слов, сформированная по определенным правилам с помощью языка запросов, называется запросом к поисковому серверу. Языки запросов к разным поисковым серверам очень похожи. Подробнее об этом можно узнать, посетив раздел «Помощь» нужного поискового сервера. Рассмотрим правила формирования запросов на примере поисковой системы Yandex.
Синтаксис оператора
Что означает оператор
Пример запроса
пробел или &
Логическое И (в пределах предложения)
лечебная физкультура
&&
Логическое И (в пределах документа)
рецепты && (плавленый сыр)
|
Логическое ИЛИ
фото | фотография | снимок | фотоизображение
+
Обязательное наличие слова в документе
+быть или +не быть
()
Группирование слов
(технология | изготовление) (сыра | творога)
-
Бинарный оператор И НЕ (в пределах предложения)
банки ~ закон
-- или -
Бинарный оператор И НЕ (в пределах документа)
путеводитель по Парижу — (агентство | тур)
/(n m)
Расстояние в словах (минус (-) — назад, плюс (+) — вперед)
поставщики /2 кофе
музыкальное /(-2 4) образование
вакансии ~ /+1 студентов
Расстояние в предложениях (минус (-) — назад, плюс (+) — вперед)
банк && /1 налоги
Чтобы получить лучшие результаты поиска, необходимо запомнить несколько простых правил:
1. Искать информацию не по одному ключевому слову.
2. Лучше не вводить ключевые слова с прописной буквы, так как это может привести к тому, что не будут найдены те же слова, написанные со строчной буквы.
3. Если в итоге поиска вы не получили никаких результатов, проверьте, нет ли в ключевых словах орфографических ошибок.
Современные поисковые системы предоставляют возможность подключения к сформированному запросу семантического анализатора. С его помощью можно, введя какое-либо слово, выбрать документы, в которых встречаются производные от этого слова в различных падежах, временах и пр.
Коротко о главном
Три способа поиска информации в Интернете: указание в браузере адреса страницы, передвижение по гиперссылкам, обращение к поисковой системе.
Серверы поисковой системы позволяют осуществлять поиск информации по иерархической системе тематических каталогов, а также по ключевым словам запроса.
Эффективность поиска по запросам зависит от грамотного использования языка запросов поисковой системы.
Вопросы и задания
1. В чем состоят три основных способа поиска информации во Всемирной паутине?
2. Каким образом ссылки на конкретные документы попадают в поисковые системы?
3. Сформулируйте сложные запросы, состоящие из нескольких ключевых слов, используя язык запросов системы Yandex, и осуществите поиск российских компаний в области:
• мультимедиа;
• телекоммуникаций;
• видеосистем;
• систем защиты информации.
1. В чем состоят три основных способа поиска информации во Всемирной паутине?
1. Переход через адрес страницы. Оптимальный способ, однако для него нужно знать точный адрес.
2. Поисковые системы.
Наиболее распространенный и актуальный, на данный момент, способ поиска информации им пользуются почти все пользователи регулярно.
3. Гиперссылки. Самый редкий способ, подходит только тогда, когда тематика просматриваемой страницы очень близка к искомому адресу.
2. Каким образом ссылки на конкретные документы попадают в поисковые системы?
Поисковый робот, когда "заходит" на сайт, полностью копирует этот сайт, проходит по всем ссылкам на сайте - так и попадает -- индексирует!
То есть по всем сайтам раскидывает эти документы
3. Сформулируйте сложные запросы, состоящие из нескольких ключевых слов, используя язык запросов системы Yandex,
и осуществите поиск российских компаний в области:
• мультимедиа;
• телекоммуникаций;
• видеосистем;
• систем защиты информации.
а) Россия+ мультимедия+компания;
б) Телекоммуникации & Россия & компания,
в) Видеосистемы + Российские компании
г) Системы защиты информации & Россия & компании.
Вопросы и задания
1. Назовите основные элементы схемы передачи информации, предложенной К. Шенноном.
Источник информации - кодирующее устройство - канал связи - декодирующее устройство - приемник информации.
В этой схеме так же присутствует "шум" и " защита от шума", эти элементы вертятся возле "канала связи".
2. Что такое кодирование и декодирование при передаче информации?
Кодирование — это представление информации в форме, удобной для её хранения, передачи и обработки с помощью символов некого алфавита.
Декодирование — это восстановление сообщения из последовательности кодов.
3. Что такое шум? Каковы его последствия при передаче информации?
Термином «шум» называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации.
Такие помехи прежде всего возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемых по одним и тем же каналам.
Часто, беседуя по телефону, мы слышим шум, треск, мешающие понять собеседника, или на наш разговор накладывается разговор других людей.
В таких случаях необходима защита от шума.
4. Какие существуют способы борьбы с шумом?
уменьшение уровня шума в источнике его возникновения;
ослабление шума на путях передачи (звукопоглощение, звукоизоляция, установка глушителей шума);
рациональное размещение оборудования; применение средств индивидуальной защиты.
1. В чем различие кодов постоянной и переменной длины?
В коде постоянной длины каждый символ кодируется последовательностью битов одинаковой длины.
В коде переменной длины наиболее часто встречающиеся «слова» кодируется кодами меньшей длины, а редко встречающиеся «слова» кодами большей длины.
2. Какими возможностями обладают программы-архиваторы?
Программы-архиваторы используют для хранения в упакованном виде больших объемов информации, которая понадобится в будущем; переноса информации между компьютерами; создания в сжатом виде резервных копий файлов.
3. Какова причина широкого применения программ-архиваторов?
При применении программ-архиваторов файл будет на много меньше исходного файла, тем самым можно экономить место на жестком диске.
4. Найдите программы-архиваторы в свободном доступе (кроме перечисленных в этом параграфе) и подготовьте сообщение о них.
Программы-архиваторы перечисленные в этом параграфе: WinRAR и WinZip. Программы-архиваторы в свободном доступе: 7-Zip, PeaZip, HaoZip, Zipeg и другие.
Сейчас речь пойдет об очень важном в науке понятии — понятии модели. Это слово многим знакомо. Возможно, кто-то из вас занимается техническим моделированием — строит модели кораблей, автомобилей или самолетов. Такие модели воспроизводят некоторые свойства реальных устройств, например, форму, способность плавать, ездить или летать. Можно привести и другие примеры моделей: глобус — это модель земного шара, манекен в магазине — модель человека, макет в мастерской архитектора — модель застройки города.
Выше перечислены примеры материальных моделей. Их еще называют натурными моделями.
Как правило, моделируемый объект представляет собой сложную систему. Например, автомобиль состоит из корпуса, двигателя, колес, рулевого управления, салона и пр.
Модель автомобиля, построенная школьником, много проще. В ней, например, может отсутствовать двигатель, электропитание, рулевое управление и другие части, размер ее меньше размера настоящего автомобиля.
Любая модель воспроизводит только те свойства оригинала, которые понадобятся человеку при ее использовании. Например, манекен и производственного робота можно назвать моделями человека. Манекен нужен для того, чтобы на него можно было надеть одежду для рекламы или для удобства работы портного, но способности ходить, мыслить или разговаривать от него не требуется. Поэтому манекен должен воспроизводить лишь форму и размер человеческого тела.
Цель создания производственного робота совсем другая. Робот должен воспроизводить некоторые физические действия человека: уметь брать и перемещать детали, закручивать и раскручивать болты и пр. Но для достижения этих целей внешнего сходства с человеком совсем не требуется.
Свойства объекта, отраженные в модели, зависят от цели моделирования. Модели одного и того же объекта будут разными, если они создаются для разных целей.
Информационные модели
Кроме натурных существуют еще информационные модели. Нетрудно понять, что для информатики именно они и представляют наибольший интерес .
Если натурная модель объекта моделирования — это его физическое подобие, то информационная модель — это его описание. Способ описания может быть самым разным: вербальным, т. е. словесным описанием на естественном языке, математическим, графическим и др. Например, чертеж корабля является его графическим описанием, а стало быть, информационной моделью корабля (рис. 2.1).
Понятие объект моделирования надо понимать в самом широком смысле. Это может быть материальный объект: корабль, комета, живая клетка; явление природы: гроза, солнечное затмение; процесс: полет ракеты, изменение стоимости акций на фондовой бирже.
Моделирование — это деятельность человека по созданию модели (натурной или информационной).
В науке существует еще одна разновидность моделей: воображаемые (идеальные) модели. Например, в физике: материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальный газ; в математике: геометрическая точка, бесконечность и пр.
Так же как и натурные, информационные модели одного и того же объекта, предназначенные для разных целей, могут существенно различаться.
Вот пример. Нередко людям приходится заполнять всевозможные анкеты, личные карточки. Такие документы можно рассматривать как различные информационные модели человека. По форме они одинаковые (анкеты), а по содержанию разные. Например, в личной карточке работника предприятия, которая хранится в отделе кадров, о нем имеются следующие сведения: фамилия, имя, отчество, пол, год рождения, место рождения, национальность, адрес проживания, образование, семейное положение. А в медицинскую карточку того же самого человека заносятся следующие данные: фамилия, имя, отчество, пол, год рождения, группа крови, вес, рост, хронические заболевания. В обществе охотников, членом которого является этот же человек, о нем хранится третий набор сведений. Как видите, разные цели моделирования — разные информационные модели.
Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. С его помощью воспроизводятся самые сложные объекты, процессы, явления. Такая модель обычно отображается на экране в виде статического (неподвижного) или анимированного (подвижного) изображения, может сопровождаться звуком, т. е. использовать технологию мультимедиа.
Модель — это упрощенное подобие реального объекта. Модель отражает лишь некоторые свойства объекта, существенные с точки зрения цели моделирования.
Для обозначения сложных объектов, состоящих из множества взаимосвязанных частей, в науке используется термин система. В большинстве случаев объектами моделирования являются сложные системы: природные, технические, общественные и др.
Модель используется как заменитель реальной системы для воспроизведения отдельных ее функций, для прогноза ее поведения в определенных условиях.
Что такое моделирование Формализация
Что такое формализация? В этом слове заключается суть информационного моделирования. Информационная модель описывает объект моделирования в форме каких-либо знаков: букв, цифр, рисунков, картографических элементов, математических или химических формул и т. п.
Формализация есть результат перехода от реальных свойств объекта моделирования к их формальному обозначению в определенной знаковой системе.
Самой формализованной наукой является математика.
Коротко о главном
Модель — это упрощенное подобие реального объекта, отражающее свойства объекта, существенные с точки зрения цели моделирования.
Модели бывают натурные и информационные.
Информационная модель представляет собой описание объекта моделирования.
Разным целям моделирования одного и того же объекта могут соответствовать разные модели.
Объект моделирования следует рассматривать как систему — целое, состоящее из взаимосвязанных частей.
Формализация есть результат перехода от реальных свойств моделируемой системы к их формальному обозначению в определенной знаковой системе.
Вопросы и задания
1. Что такое модель?
2. Какие свойства реальных объектов воспроизводят следующие модели:
• муляжи продуктов в витрине магазина;
• чучело птицы;
• заводной игрушечный автомобиль?
3. Что такое информационная модель?
4. Поясните разницу между технической моделью самолета и информационной моделью самолета (чертежом).
5. Можно ли следующие объекты считать информационными моделями:
• расписание уроков;
• программа телевидения;
• рецепт на получение лекарства?
Если да, то что для них является объектом моделирования?
6. Придумайте несколько вариантов описания одного и того же объекта для разных целей. Подготовьте сообщение.
7. Назовите процессы или явления, которые невозможно или очень сложно воспроизвести в натурных моделях.
8. Что такое формализация? Можно ли выставление учителем оценки за ваш ответ на уроке назвать формализацией?
1. Что такое модель?
Модель – это объект, который используется в качестве «заместителя», представителя другого объекта (оригинала) с определенной целью.
2. Какие свойства реальных объектов воспроизводят следующие модели:
• муляж и продуктов в витрине магазина;
• чучело птицы; заводной игрушечный автомобиль?
а) муляжи продуктов в витрине магазина; (внешний вид)
б) чучело птицы;(внешний вид) в) заводной игрушечный автомобиль (внешний вид).
3. Что такое информационная модель?
Информационная модель - набор признаков, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте.
4. Поясните разницу между технической моделью самолета и информационной моделью самолета (чертежом).
Техническая модель самолета оказывает его характеристики и чертежи.
Она показывает как устроен самолет и показывает почти каждую модель самолета.
А информационная модель рассказывает о том какие функции выполняет самолет рассказывает о том что есть в самолете.
5. Можно ли следующие объекты считать информационными моделями:
• расписание уроков;
• программа телевидения;
• рецепт на получение лекарства?
Если да, то что для них является объектом моделирования?
Можно, т.к. они несут информацию о свойствах чего либо,
например расписание уроков о последовательности уроков;
программа телевидения о последовательности телепередач;
рецепт на получение лекарства не является инф.моделью.
Он не отражает свойств в данном случае лекарства.
6. Придумайте несколько вариантов описания одного и того же объекта для разных целей. Подготовьте сообщение.
Брёвна с их помощью можно построить дом и разжечь костёр.
7. Назовите процессы или явления, которые невозможно или очень слож но воспроизвести в натурных моделях.
Достижение высоких температур.
8. Что такое формализация? Можно ли выставление учителем оценки за ваш ответ на уроке назвать формализацией?
Формализация – это результат перехода от реальных свойств объекта моделирования к их формальному обозначению в определённой знаковой системе.
Формализацией можно назвать выставление оценок за ответ на уроке. Здесь реальным свойством будет оценка за ответ,
а выставленная оценка в журнал будет результатом перехода от реальных свойств к формальному обозначению, что является формализацией.
Графические информационные модели Карта, чертежи и схемы
Основные темы параграфа:
• карта как информационная модель;
• чертежи и схемы;
• график — модель процесса.
Карта как информационная модель
Можно ли назвать информационной моделью карту местности (рис. 2.2)?
Безусловно, можно! Ведь карта описывает (графически) конкретную местность, которая является для нее объектом моделирования. Кроме того, карта создается с определенной целью: с ее помощью можно добраться до нужного населенного пункта. Используя линейку и учитывая масштаб карты, можно определить расстояние между различными пунктами. Однако никаких более подробных сведений о населенных пунктах, кроме их расположения, эта карта не дает.
Чертежи и схемы
Другими знакомыми вам примерами графических информационных моделей являются чертежи, схемы, графики.
Чертеж должен быть очень точным, на нем указываются все необходимые размеры. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него, токарь мог выточить болт на станке (рис. 2.3).
У схемы электрической цепи нет никакого внешнего сходства с реальной электрической цепью (рис. 2.4). Электроприборы (лампочка, источник тока, конденсатор, сопротивление) изображены символическими значками, а линии обозначают соединяющие их проводники электрического тока. Электрическая схема нужна для того, чтобы понять принцип работы цепи, чтобы можно было рассчитать в ней значения силы тока и напряжения, чтобы при сборке цепи правильно соединить ее элементы.
Схема — это графическое отображение состава и структуры сложной системы.
Структура — это порядок объединения элементов системы в единое целое.
На рисунке 2.5 приведена схема Московского метрополитена. Структуру Московского метрополитена называют радиально- кольцевой.
Графические информационные модели График — модель процесса
Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков. На рисунке 2.6 изображен график изменения температуры в течение некоторого периода времени.
С картами, чертежами, схемами, графиками вы имели дело и раньше. Просто раньше вы их не связывали с понятием информационной модели.
Коротко о главном
Наглядными информационными моделями являются графические изображения: карты, чертежи, схемы, графики.
Вопросы и задания
1. Приведите различные примеры графических информационных моделей.
2. Постройте графическую модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж?
3. Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов? Приведите примеры.
4. Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой «нелюбимой»). Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам.
Возможные ответы:
1. Приведите различные примеры графических информационных моделей.
Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений.
Графические информационные модели являются простейшим видом моделей.
С их помощью передаются внешние признаки объекта – размер, форма, цвет.
Графические модели несут в себе больше информации, чем словесные.
Для более наглядного и понятного представления информации в графических информационных моделях используются графические изображения (образные элементы), которые могут быть дополнены текстами, числами и символами.
Примерами графических информационных моделей являются схемы, карты, чертежи, графики, диаграммы и много другое.
2. Постройте графическую модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж?
Это схема квартиры.
3. К акая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов? Приведите примеры.
График. Например: процесс таяния льда, изохорный процесс.
4. Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой «нелюбимой»).
Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам.
Сначала строим таблицу успеваемости
физика 3 3 4 3 4 5 3 3 4 3 4
информатика 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5
Прогнозирование.
Строим линейную диаграмму по каждому предмету, чтобы данные отображались корректно, придется выполнить редактирование, в частности убрать линию аргумента и выбрать другую шкалу горизонтальной оси.
Теперь нам нужно построить линию тренда. Делаем щелчок правой кнопкой мыши по любой из точек диаграммы. В активировавшемся контекстном меню останавливаем выбор на пункте «Добавить линию тренда».
В блоке настроек «Прогноз» в поле «Вперед на» устанавливаем число «3,0», так как нам нужно составить прогноз на три года вперед.
график по физике (синим динамика отметок, черная линия - прогноз)
график по информатике
Линия тренда указывает направления прогноза в Excel у нас идет повышение успеваемости по физике на перспективу и стабильность по информатике
- Таблицы типа «объект-свойство».
- Таблица типа «объект-объект».
- Двоичные матрицы.
Таблицы типа «объект—свойство»
Еще одной распространенной формой информационной модели является прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений.
В качестве примера рассмотрим таблицу 2.1.
При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 2.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 2.1 было достаточно сведений об авторе, названии и годе издания книги (столбцы «Автор», «Название», «Год») и информации, позволяющей найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец «Полка»). Предполагается, что все полки пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец «Номер»).
Таблица 2.1 — это информационная модель книжного фонда домашней библиотеки.
Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 2.2).
Показания, которые занесены в таблицу 2.2, снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды.
Таблицы 2.1 и 2.2 относятся к наиболее часто используемому типу таблиц. Их называют таблицами типа «объект—свойство».
В одной строке такой таблицы содержится информация об одном объекте (книга в библиотеке или состояние погоды в 12-00 в данный день). Столбцы — отдельные характеристики (свойства) объектов.
Конечно, строки и столбцы в таблицах 2.1 и 2.2 можно поменять местами, повернув их на 90°. Иногда так и делают. Тогда строки будут соответствовать свойствам, а столбцы — объектам. Но чаще всего таблицы строят так, чтобы строк в них было больше, чем столбцов. Как правило, объектов больше, чем свойств.
Табличные модели Таблицы типа «объект—объект»
Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами. Их называют таблицами типа «объект—объект». Вот понятный каждому школьнику пример таблицы успеваемости (табл. 2.3).
Строки относятся к ученикам — это первый вид объектов; столбцы — к школьным предметам — второй вид объектов. В каждой ячейке таблицы, на пересечении строки и столбца, — оценка, полученная данным учеником по данному предмету.
Таблица 2.4 тоже имеет тип «объект-объект».
Однако, в отличие от предыдущей таблицы, в ней строки и столбцы относятся к одному и тому же виду объектов. В этой таблице содержится информация о наличии прямых дорог между населенными пунктами, согласно карте (см. рис. 2.2).
Двоичные матрицы
В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей. Числовая часть таблицы 2.4 представляет собой двоичную матрицу.
Таблица 2.5 также содержит двоичную матрицу.
В ней приведены сведения о посещении четырьмя учениками трех факультативов. Вам уже должно быть понятно, что единица обозначает посещение, нуль — непосещение. Из этой таблицы следует, например, что Русанов посещает геологию и танцы, Семенов — геологию и цветоводство и т. д.
В таблицах, представляющих собой двоичные матрицы, отражается качественный характер связи между объектами (есть дорога — нет дороги; посещает — не посещает и т. п.). Таблица же 2.3 содержит количественные характеристики успеваемости учеников по предметам, выраженные оценками пятибалльной системы.
Мы рассмотрели только два типа таблиц: «объект-свойство» и «объект-объект». На практике используются и другие, гораздо более сложные таблицы.
Табличные модели Вопросы и задания
Коротко о главном
Для представления информационных моделей широко используются прямоугольные таблицы.
В таблице типа «объект-свойство» одна строка содержит информацию об одном объекте. Столбцы — отдельные характеристики (свойства) объектов.
В таблице типа «объект-объект» отражается взаимосвязь между различными объектами.
Числовая прямоугольная таблица называется матрицей. Матрица, составленная из нулей и единиц, называется двоичной.
Двоичная матрица отражает качественный характер связей между объектами.
Вопросы и задания
1. В чем состоит удобство табличного представления информации?
2. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-свойство» или «объект—объект».
3. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?
4. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваших одноклассников. Какой тип таблицы вы используете для этой цели?
5. Использование табличной модели часто облегчает решение информационной задачи. В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах школы.
Выполните следующие задания:
• определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
• найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
• в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон» (пустых уроков);
• распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.
6. В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. Дана следующая двоичная матрица. В ней C1, С2, СЗ, С4, С5 — обозначения серверов сети.
1. В чем состоит удобство табличного представления информации?
На вопрос, в чем состоит удобство табличного представления информации, можно смело ответить, что именно в такой форме все компактно организовано и нет лишнего текста, поэтому можно быстро находить нужные значения.
2. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в ш коле и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-свойство» или «объект-объект».
Таблицы «объект-свойство»: Расписание в школьном дневнике, таблица систем счисления по информатике.
Таблицы «объект-объект»: Итоговые оценки в школьном дневнике, таблица квадратов.
3. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?
Матрица — это некоторая структура, в которой каждый элемент занимает определённую позицию.
Например, в матрице
1 2 3
4 5 6
7 8 9
лемент 9 занимает позицию [3,3].
Двоичная матрица — это матрица, в который каждый элемент может принимать либо значение "0", либо значение "1".
4. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваш их одноклассников.
Какой тип таблицы вы используете для этой цели?
Таблица «объект — свойство»
Фамилия, Имя Музыкальная школа автошкола
1 Семенов Андрей - +
2 Вячеев Павел + +
3 Незабудкин Роман - +
5. Использование табличной модели часто облегчает решение информационной задачи.
В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах ш колы.
Выполните следующие задания:
определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров;
распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон» (пустых уроков);
распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.
Вопрос №1: Определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании. Почему?
Ответ: 3. Так как на втором уроке одновременно идут 3 занятия у классов: 9А, 10А, 10Б.
Вопрос №2:
Найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры, совмещать уроки нельзя.
Вопрос №3: В школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров.
Распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было "окон" (пустых уроков).
Вопрос №4: Распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.
6. В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы.
Дана следующая двоичная матрица. В ней C l, С2, СЗ, С4, С5 — обозначения серверов.
Определите, какой сервер является узловым.
С4 узловой. Так как все имеют связь с ним.
- вычислительные возможности компьютера;
- для чего нужны математические модели;
- компьютерная математическая модель;
- что такое вычислительный эксперимент;
- управление на основе моделей;
- имитационное моделирование.
Вычислительные возможности компьютера
Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. Конечно, на компьютере можно писать тексты (строить вербальные модели), рисовать карты и схемы (графические модели), строить таблицы (табличные модели). Но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере.
Для моделирования на компьютере главной является его способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду.
Учитывая, что расчеты производятся над многозначными числами (10-20 десятичных цифр), вычислительные возможности компьютера феноменальны. Эти возможности проявляются, прежде всего, при компьютерном математическом моделировании.
Для чего нужны математические модели
Многие процессы, происходящие в природе, технике, экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов.
Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики.
В прежние времена, до появления ЭВМ, ученые стремились создавать такие математические модели, которые можно было бы просчитать вручную или с помощью несложных вычислительных механизмов. Поэтому математические модели были относительно простыми. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс. Ошибка расчетов по такой модели может быть слишком большой и полностью обесценить результат.
Еще в XVIII-XIX веках ученые-математики начали изобретать методы решения таких математических задач, которые не удавалось решить точно, аналитически. Например, вы знаете, что квадратное уравнение всегда можно решить точно, а вот кубическое — уже не всегда. Такие методы называются численными методами. Они сводят решение любой задачи к последовательности арифметических операций. Но эта цепочка арифметических вычислений может быть очень длинной. И чем точнее мы хотим получить решение, тем она длиннее.
Может оказаться, что для решения сложной задачи численным методом ученому потребуется вся жизнь. А может и этого не хватить! И какой смысл, например, начинать расчет прогноза погоды на завтрашний день, если для этого потребуется несколько лет работы?
Компьютерная математическая модель
Появление компьютеров сняло эти проблемы. Стало возможным проводить расчеты сложных математических моделей за приемлемое время. Например, рассчитать погоду на завтрашний день до его наступления. Ученые перестали себя ограничивать в сложности создаваемых математических моделей, полагаясь на быстродействие компьютеров.
Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Что такое вычислительный эксперимент
Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется вычислительным экспериментом. Говорят также: численный эксперимент.
Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент.
Впечатляющий пример использования такой возможности — прекращение испытаний ядерного оружия, которые сопровождались значительным экологическим ущербом. Благодаря очень точным математическим моделям и мощным компьютерам стало возможно просчитать все последствия, к которым приводит изменение в конструкции ядерной бомбы. Образно говоря, удалось «взорвать бомбу» внутри компьютера, ничего не разрушив.
Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.
Представление результатов в наглядном виде — важнейшее условие для их лучшего понимания. Например, результаты расчетов распределения температуры в некотором объекте можно представить в виде его разноцветного изображения: участки с самой высокой температурой окрасить в красный цвет, а с самой холодной — в синий. Участки с промежуточными значениями температуры окрашиваются в цвета спектра, равномерно переходящие от красного к синему (рис. 2.7).
Для изображения изменяющихся со временем (динамических) результатов используют графическую анимацию.
Компьютерная графика позволяет человеку в процессе проведения численного эксперимента «заглянуть» в недоступные места исследуемого объекта. Можно получить изображение любого сечения объекта сложной формы с отображением рассчитываемых характеристик: температурных полей, давления и пр. В реальном физическом эксперименте такое можно сделать далеко не всегда. Например, невозможно выполнить измерения внутри работающей доменной печи или внутри звезды. А на модели это сделать можно.
Информационное моделирование на компьютере Управление на основе моделей
Еще одно важное направление компьютерного математического моделирования связано с использованием компьютеров в управлении. Компьютеры используют для управления работой химических реакторов на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д.
Управляя производственной или лабораторной установкой, компьютер должен просчитывать ее характеристики для того, чтобы вовремя снять показания с датчиков или оказать управляющее воздействие: включить реле, открыть клапан и т. п.
Все расчеты производятся по заложенным в программу управления математическим моделям. Важно, чтобы результаты этих расчетов получались в режиме реального времени управляемого процесса.
Имитационное моделирование
Имитационное моделирование — особая разновидность моделирования на компьютере.
Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя.
Такое поведение в математике называется стохастическим. Из курса физики вам знакомо явление броуновского движения: хаотического перемещения легких частиц на поверхности жидкости из-за неравномерных ударов молекул с разных сторон. Нельзя точно рассчитать траекторию броуновской частицы, но движение частицы можно сымитировать на экране компьютера. Отсюда и происходит название — имитационная модель.
К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания: например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки — события случайные.
Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключаются в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и пр.), уменьшающих время ожидания клиентов.
Еще одним популярным объектом для имитационного моделирования являются транспортные системы, сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили. Модели имитируют движение транспортных потоков по городским улицам (рис. 2.8).
Эксперименты на такой модели позволяют найти режимы управления движением (работа светофоров), уменьшающие возможность возникновения пробок. Работа имитационной модели всегда визуализируется на экране компьютера.
Информационное моделирование на компьютере Вопросы и задания
Коротко о главном
Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Высокое быстродействие компьютеров позволяет быстро решать достаточно сложные математические задачи в процессе моделирования.
Вычислительный эксперимент — использование компьютерной математической модели для исследования поведения моделируемой системы.
Компьютерное управление техническими устройствами происходит в процессе расчетов по математическим моделям в режиме реального времени.
Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом.
Вопросы и задания
1. Что общего и в чем различие понятий «математическая модель» и «компьютерная математическая модель»?
2. Расчет прогноза погоды на современном компьютере с быстродействием 1 млн операций в секунду длится 1 час. Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своем распоряжении арифмометр (механический калькулятор).
3. В чем состоит особенность компьютерного математического моделирования в процессе управления техническим устройством?
4. Самолет находится на высоте 5000 метров. Обнаружилась неисправность работы двигателя. Самолет начал падать. Бортовой компьютер производит диагностику неисправности и сообщает пилоту о необходимых действиях. Для решения этой задачи ему нужно выполнить 108 вычислительных операций. Быстродействие компьютера — 1 млн оп./с. Успеет ли летчик спасти самолет, если минимальная высота, на которой самолет можно вывести из пике, — 2000 метров?
5. В каких ситуациях используется имитационное моделирование?
6. Придумайте по одному примеру формы использования компьютерной графики для вычислительного эксперимента, для компьютерного управления и для имитационной модели.
1. Что общего и в чем различие понятий «математическая модель» и «компьютерная математическая модель»?
Математическая модель – описание моделируемого процесса на языке математики.
Компьютерная математическая модель – программа, которая проводит расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Общее: в компьютерной математической модели проводятся расчеты по математической модели.
Различие: в компьютерной математической модели программно проводятся расчеты, а математическая модель является лишь описанием моделируемого процесса.
2. Расчет прогноза погоды на современном компьютере с быстродействием 1 млн операций в секунду длится 1 час.
Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своем распоряжении арифмометр (механический калькулятор).
сначала посчитаем количество операций = 1 000 000 * 3600= 3 600 000 000 операций теперь посчитаем быстродействие арифмометра = 1/10=0,1 операция в секунду
теперь посчитаем нужное время = 3 600 000 000 / 0,1= 36 000 000 000 секунд или около 1141,5 лет.
3. В чем состоит особенность компьютерного математического моделирования в процессе управления техническим устройством?
В процессе управления техническим устройством происходит расчёт по математическим моделям в режиме реального времени.
4. Самолет находится на высоте 5000 метров. Обнаружилась неисправность работы двигателя.
Самолет начал падать. Бортовой компьютер производит диагностику неисправности и сообщает пилоту о необходимых действиях.
Для решения этой задачи ему нужно выполнить 108 вычислительных операций.
Быстродействие компьютера — 1 млн оп./с.
Успеет ли летчик спасти самолет, если минимальная высота, на которой самолет можно вывести из пике, — 2000 метров?
Рассчитаем время падения
Рассчитаем время на расчеты
Самолет разобьётся
Если в задании вдруг не было ошибки в форматировании и там действительно 108 операций, а не 10^8
И самолет можно спасти, если пилот все очень быстро сделает
5. В каких ситуациях используется имитационное моделирование?
Типичные примеры, где может быть с выгодой применено имитационное моделирование:
Строительство нового производства любой отрасли: машиностроение, металлургия, нефтехимическая промышленность, деревообработка и др.
Расширение и модернизация существующего производства. Постановка на производство новой продукции.
6. Придумайте по одному примеру формы использования компьютерной графики для вычислительного эксперимента, для компьютерного управления и для имитационной модели.
Вычислительный эксперимент: прекращение испытаний ядерного оружия, которые сопровождались значительным экологическим ущербом.
Благодаря очень точным математическим моделям и мощным компьютерам стало возможно просчитать все последствия, к которым приводит изменение в конструкции ядерной бомбы.
Образно говоря, удалось "взорвать бомбу" внутри компьютера, ничего не разрушив. ·
Компьютерное управление:
Компьютеры используют для управления работой химических реакторов на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях,
полета автоматических космических станций и т. д. ·
Имитационная модель
К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания: например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи,
в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки - события случайные.
Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключаются в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и пр.),
уменьшающих время ожидания клиентов.
Еще одним популярным объектом для имитационного моделирования являются транспортные системы:
сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили
1. Что такое система; структура?
Система – объект, который состоит из взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое.
Структура – определенный порядок объединения элементов, составляющих систему.
2. Назовите элементы, составляющие следующие системы: автомобиль, молекула воды, компьютер, магазин, Солнечная система, семья, футбольная команда, армия.
Обоснуйте взаимозависимость элементов этих систем.
Автомобиль – двигатель, трансмиссия, рулевое управление, тормозная система, несущая система, подвеска и колёса.
Молекула воды – два атома водорода и один атом кислорода.
Компьютер – монитор, клавиатура, мышь, колонки и системный блок(материнская плата, жесткая и оперативная памяти, дисковод, блок питания, видеокарта и др.).
Магазин – касса, товар, полки, склад. Солнечная система – планеты, карликовые планеты, спутники, малые тела и кометы.
Семья – родители и дети.
Футбольная команда – тренер, вратарь, защитник, полузащитник, нападающий, капитан, стартовый состав и запасные игроки.
Армия – солдаты, командир, оружие.
3. Что такое граф? Какую информацию он может нести в себе?
Граф – это совокупность объектов, связанные между собой линиями (связями), соединяющие вершины.
4. Как на графе изображаются элементы системы и отношения между ними?
Граф - множество вершин и ребер, соединяющих эти вершины. Он несет информацию об элементах системы и связи между ними.
Элементы системы изображаются как вершины или узлы графа.
Отношения между ними изображаются как ребра или дуги графа.
5. Что значит «симметричное отношение», «несимметричное отношение»? Как они изображаются на графе? Приведите примеры.
Симметричное отношение - такое, в котором оба объекта равноценны, т.е. если А находится в отношении с Б, то и Б находится в отношении с А.
На графе симметричные отношения неориентированные рёбра и или пары противоположно направленных рёбер.
Пример симметричного отношения: быть супругом, быть сестрой, давать в сумме с числом 1000.
Несимметричное отношение - отношение, не являющееся симметричным, на графе обозначается направленными рёбрами.
Примеры: влюблённость, отношения порядка (например, «больше»).
6. Дайте имена возможным связям между следующими объектами и изобразите связи между ними в форме графа:
брат и сестра;
ученик и школа;
Саша и Маша;
Москва и Париж ;
министр, директор, рабочий;
Пушкин и Дантес;
компьютер и процессор.
Брат - сестра (родственники),
школа -> ученик (местоположение),
Саша - Маша (имена, оканчивающиеся на одинаковые буквы),
Москва - Париж (города разных стран),
министр -> директор -> рабочий (подчинение),
Пушкин <- Дантес (кто умер позже),
компьютер -> процессор (входит в состав)
7. Граф с каким и свойствами называют деревом? Что такое корень дерева, ветви, листья?
Дерево – это граф в котором нет петель, то есть связанных по замкнутой линии вершин.
В направлении сверху вниз выполняется принцип «один ко многим».
Корень дерева – вершина нашего графа, в которую не ведут другие ребра.
Ветви – ребра дерева. Листья – вершины, от которых не выходят ребра, то есть не имеют своих ветвей.
8. Какие системы называют иерархическими?
Отношения, между элементами которых можно представить в виде дерева.
9. Можно ли систему файлов в Microsoft Windows (и подобных ей ОС) назвать иерархической? Какой смысл имеют связи между элементами этой системы? Что в ней является листьями, ветвями, корнем?
Можно, отношение - «находится в», листья - файлы, ветви - папки, корень - диск или «Мой компьютер»
10. Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения) — дружат: Саша и Маша, Саша и Даш а, Маша и Гриш а, Гриша и Саша.
Глядя на полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что он станет известен кому-то другому?
С Дашей, Маша и Гриша дружат друг с другом и могут проболтаться.
- что такое объект;
- свойства объекта;
- состояние объекта;
- поведение объекта;
- классы объектов;
- наследование;
- иерархические системы классов.
Что такое объект
А сейчас рассмотрим еще один подход к информационному моделированию, который называется объектно-ориентированным подходом. Главным понятием здесь является понятие «объект».
Поясним его.
Объект — это некоторая часть окружающей нас действительности, воспринимаемая как единое целое.
С точки зрения восприятия человеком объекты можно разделить на следующие группы:
• осязаемые или видимые объекты (например: кресло, автомобиль, мост);
• образы, созданные мышлением (например: стихотворение, музыкальное произведение, математическая теорема).
Свойства объекта
Объектно-информационная модель должна отражать некоторый набор свойств, присущих объекту моделирования.
Свойства объекта отличают его от других объектов.
Рассмотрим примеры объектов и их свойств (табл. 2.6).
У каждого конкретного объекта свойства имеют определенные значения. В нашем примере добавим значения свойств объектов (табл. 2.7).
Состояние объекта
Состояние объекта характеризуется перечнем всех возможных его свойств и текущими значениями каждого из этих свойств.
Изменение состояния объекта отражается в объектно-информационной модели изменением значений его свойств. Как правило, объекты не остаются неизменными. Например, растет стаж работы учителя И. И. Иванова; на жестком диске изменяется объем занятой памяти; документ может быть перенесен на другой диск, в другую папку и пр. Все эти процессы в объектно-информационной модели отражаются изменениями значений свойств.
Поведение объекта
В объектно-информационной модели отражаются не только свойства, но и поведение объекта.
Поведение объекта — действия, которые могут выполняться над объектом или которые может выполнять сам объект.
Опишем поведение объектов из нашего примера (табл. 2.8).
Классы объектов
А сейчас введем еще одно очень важное понятие для объектно-информационного моделирования — понятие класса.
Класс объектов определяет множество объектов, обладающих одинаковыми свойствами и поведением.
Говорят, что объект является экземпляром какого-либо класса. Все преподаватели обладают одним и тем же набором свойств (имя, стаж работы, читаемый курс) и поэтому образуют класс. Присвоим этому классу имя «Преподаватель». Каждый конкретный преподаватель — экземпляр этого класса (или объект). Следовательно, «Мой преподаватель» — экземпляр класса «Преподаватель». Аналогично можно ввести класс «Жесткий диск», объединив в нем все жесткие диски. Тогда «Мой жесткий диск» — экземпляр класса «Жесткий диск». Если принять во внимание, что класс «Документ» описывает свойства и поведение всех документов, то «Важный документ» — экземпляр класса «Документ».
Таким образом, экземпляр класса (объект) — это конкретный предмет или образ, а класс определяет множество объектов с одинаковыми свойствами и поведением. Класс может порождать произвольное число объектов, однако любой объект относится к строго фиксированному классу.
Объектно-информационные модели имеют иерархическую структуру (дерево). Иерархичность проявляется в том, что некоторый класс сам может быть подмножеством другого, более широкого класса. Вот пример иерархической классификации из биологии: вид «Насекомые» включает в себя два отряда: «Крылатые» и «Бескрылые»; в свою очередь «Крылатые» насекомые делятся на следующие подотряды: «Мотыльки», «Бабочки», «Мухи» и т. д. (рис. 2.14).
Объектно-информационные модели Наследование
В такой иерархической структуре между классами определяется отношение наследования.
Наследование — это такое отношение между классами, когда один класс повторяет свойства и поведение другого класса.
Такой способ классификации, в частности, хорошо согласуется с механизмом биологического наследования в мире насекомых. Классы верхних уровней являются более общими по отношению к нижним. При спуске по дереву каждый следующий класс является более специфичным и в то же время наследует все свойства своих предшественников. Класс, свойства и поведение которого наследуются, называется суперклассом (или базовым классом). Производный от суперкласса класс называется подклассом. В нашем примере «Насекомые» — суперкласс для подклассов «Крылатые», «Бескрылые», «Мотыльки», «Бабочки», «Мухи», а «Крылатые» — суперкласс для подклассов «Мотыльки», «Бабочки», «Мухи». В подклассе дополняются свойства и уточняется поведение объектов суперкласса. При определении класса «Мухи» нет необходимости вводить свойство «наличие крыльев», так как это свойство наследуется из суперкласса «Крылатые».
Вот еще один пример. Рассмотрим систему классов, отражающих сведения о различных видах транспорта (рис. 2.15).
Свойства и поведение, присущие каждому классу, отражены в табл. 2.9, где звездочками отмечены наследуемые свойства и действия.
Все самые общие свойства располагаются в суперклассе «Транспорт». Эти свойства наследуются классами «Автомобиль», «Грузовик», «Корабль», «Авианосец» и «Самолет». Кроме того, свойства «марка» и «пробег» наследуются классом «Грузовик» от базового класса «Автомобиль»; а свойства «нахождение» и «водоизмещение» наследуются классом «Авианосец» от базового класса «Корабль». В столбце «Поведение (действия)» отражено наследование действий.
А теперь определим экземпляры классов (объекты) и значения их свойств (табл. 2.10).
В таблице 2.10 мы определили три экземпляра класса «Автомобиль». Для определения экземпляров (объектов) других классов необходимо аналогичным образом задать значения свойств.
Подводя итог, сделаем вывод о том, что такое объектноинформационная модель. Объектно-информационная модель включает в себя описание иерархической системы классов, между которыми действуют отношения наследования. Для каждого класса определяется совокупность присущих ему свойств и действий (поведения), указывается, какие свойства и действия являются наследуемыми, а какие — специфическими. Для каждого объекта, входящего в объектно-информационную модель, указывается класс, экземпляром которого он является, а также конкретные значения свойств.
Объектно-информационные модели Вопросы и задания
Коротко о главном
Объект — часть окружающей действительности.
Объектно-информационная модель должна отражать некоторый набор свойств, присущих объекту моделирования.
Класс объектов определяет множество объектов с одинаковым набором свойств и действий.
В иерархиях классов действует отношение наследования между суперклассами и подклассами.
Объектно-информационная модель включает в себя описание иерархии классов и отдельных объектов с конкретными значениями свойств.
Вопросы и задания
1. Приведите примеры объектов (не менее трех), их свойств, значений свойств и поведения.
2. Задан набор классов, которые содержат сведения о различных видах бытовой техники. В скобках указаны свойства.
Дополните каждый класс поведением. Опишите экземпляры классов и значения их свойств.
3. Заданы классы: «Фигура», «Эллипс», «Закрашенный квадрат», «Равносторонний треугольник», «Треугольник», «Круг», «Равнобедренный треугольник», «Прямоугольник», «Квадрат». Классифицируйте эти объекты, используя механизм наследования. Опишите свойства и поведение каждого класса.
4. Для предметной области «Туристические фирмы» опишите набор классов, которые должны содержать сведения о различных фирмах, а также об ассортименте предоставляемых туров и услуг. Подготовьте сообщение.
1. Приведите примеры объектов (не менее трех), их свойств, значений свойств и поведения.
Имя объекта Свойства Значения свойств Поведение
Книга
1) Вес
2) количество страниц
3) Автор книги
1) 200г
2) 350
3) Волубев
Открыть книгу
Закрыть книгу
Пролистать страницы
Телефон 1) Марка 2) Размер 3)
Цвет 1) Samsung 2) 340x260 3) Синий
Изменить громкость Включить вспышку Изменить режим
Наушники 1) Марка 2) размер 3)
Цвет 1) Philips 2) L 30 Коричневые Увеличить громкость Послушать музыку
2. Задан набор классов, которые содержат сведения о различны х видах бытовой техники.
В скобках указаны свойства. А А Дополните каждый класс поведением. Опишите экземпляры классов и значения их свойств.
3. Заданы классы: «Фигура», «Эллипс», «Закрашенный квадрат», «Равносторонний треугольник», «Треугольник», «Круг», «Равнобедренный треугольник», «Прямоугольник», «Квадрат».
Классифицируйте эти объекты, используя механизм наследования. Опишите свойства и поведение каждого класса. 5
4. Для предметной области «Туристические фирмы» опишите набор классов, которые должны содержать сведения о различны х фирмах, а также об ассортименте предоставляемых туров и услуг. Подготовьте сообщение.
Имя класса Имя экземпляра класса Свойства Описание свойств
Турфирмы Челябинска «Mouzenidis Travel» Туры
Услуги Таиланд Проживание в отеле, перелет, трансфер и медицинская страховка
Турфирмы Екатеринбурга «Библио Глобус» Туры Услуги Индия проживание в 5 звездночном отеле, песочный пляж, питание все включено
Турфирмы Москвы «Sunmar» Туры Услуги Гоа, Индия Отель Astoria 2* Завтраки Перелёт + отель
- Понятие базы данных и информационной системы.
- Реляционные базы данных, понятие поля и записи.
- Первичный ключ базы данных.
- Понятие типа поля (числовой, символьный, логический, дата).
Что такое база данных и информационная система
Существует множество различных областей человеческой деятельти, связанных с использованием определенным образом организованных хранилищ информации.
Примерами таких хранилищ являются:
• книжный фонд и каталог библиотеки;
• картотека сотрудников учреждения, хранящаяся в отделе кадров;
• исторический архив;
• хранилище медицинских карт пациентов в регистратуре поликлиники.
С давних времен такие хранилища существовали только на бумажных носителях, а их обработка велась человеком «вручную».
Современным средством хранения и обработки подобной информаци являются компьютеры, с помощью которых создаются базы даннных.
База данных (БД) — определенным образом организованная совокупность данных, относящихся к определенной предметной области, предназначенная для хранения во внешней памяти компьютера и постоянного применения.
Для хранения БД может использоваться как один компьютер, и множество взаимосвязанных компьютеров.
В первом случае база данных называется централизованной, и различные части одной базы данных хранятся на множестве тьютеров, объединенных между собой сетью, то такая БД называется распределенной.
Базы данных бывают фактографическими и документальными.
В фактографических БД содержатся краткие сведения об описываемых объектах, представленные в строго определенной форме. Например, фактографической базой может быть БД, содержащая сведения о всех авиарейсах в аэропортах России, интересующие пассажиров: аэропорт назначения, дату вылета, время в пути, тип самолета, наличие свободных мест. В БД отдела кадров учреждения хранятся анкетные данные о сотрудниках: имя, отчество, год и место рождения и т. д.
Документальными базами данных могут быть БД исторического архива или поликлиники. В первой БД содержатся полные тексты исторических документов, в том числе могут храниться аудио- и видеозаписи исторических событий. Во второй — подробные записи о состоянии здоровья пациента, о назначениях врачей, результаты анализов и пр. Следовательно, документальная БД содержит обширную информацию самого разного типа: текстовую, графическую, звуковую, мультимедийную.
Современные информационные технологии постепенно стирают границу между фактографическими и документальными БД. Существуют средства, позволяющие легко подключать любой документ (текстовый, графический, звуковой) к фактографической базе данных.
Сама по себе база данных не может обслужить запросы пользователя на поиск и обработку информации. База данных — это только «информационный склад». Обслуживание пользователя осуществляет информационная система.
Информационная система — относящаяся к определенной предметной области совокупность базы данных и всего комплекса аппаратно-программных средств для ее хранения, изменения и поиска информации, для взаимодействия с пользователем.
Примерами информационных систем являются системы продажи билетов на пассажирские поезда и самолеты.
Реляционные базы данных
Информация в базах данных может быть организована по-разному. Чаще всего используется табличный способ.
Реляционные базы данных имеют табличную форму организации.
В чем же их преимущество?
Главное достоинство таблиц — в их понятности. С табличной информацией мы имеем дело практически каждый день. Загляните, например, в свой дневник: расписание занятий там представлено в виде таблицы. Когда мы приходим на вокзал, смотрим расписание электричек. Какой вид оно имеет? Это таблица! А еще есть таблица футбольного чемпионата. И журнал учителя, куда он выставляет шм оценки, — тоже таблица.
Видите, как много примеров, и их еще можно продолжить. Мы тетолько привыкли к таблицам, что обычно не требуется никому объяснять, как ими пользоваться. Ну разве что маленькому ребенку, который только учится читать.
В реляционных БД строка таблицы называется записью, а столбец - полем. В общем виде это выглядит так:
Таблицы 2.1 - 2.5 будем в дальнейшем рассматривать как примеры информации, пригодной для организации реляционных баз данных.
Каждое поле таблицы имеет имя. Например, в таблице 2.2 «Погода» имена полей такие: ДЕНЬ, ОСАДКИ, ТЕМПЕРАТУРА, ДАВЛЕНИЕ, ВЛАЖНОСТЬ.
Одна запись содержит информацию об одном объекте той реальной системы, модель которой представлена в таблице.
Например, домашняя библиотека — это множество книг. Значит, дельный объект такой системы — это книга, и одна запись в базе данных «Домашняя библиотека» (табл. 2.1) — это информация об одной книге из библиотеки.
Поля — это различные характеристики (иногда говорят: атрибуты) объекта. Значения полей в одной строке относятся к одному объекту.
В реляционной базе данных не должно быть совпадающих записей.
Первичный ключ базы данных
Разные поля отличаются именами. А чем отличаются друг от друга разные записи? Записи различаются значениями ключей.
Первичным ключом в базе данных называют поле (или совокупность полей), значение которого не повторяется у разных записей.
В БД «Домашняя библиотека» разные книги могут иметь одного автора, могут совпадать названия книг, год издания, полка. Но инвентарный номер у каждой книги свой (поле НОМЕР). Он-то и является первичным ключом для записей в этой базе данных. Первичным ключом в БД «Погода» является поле ДЕНЬ, так как его значение не повторяется в разных записях.
Не всегда удается определить одно поле в качестве ключа. Пусть, например, в базе данных, которая хранится в компьютере управления образования области, содержатся сведения о всех средних школах районных центров (табл. 3.1).
В такой таблице у разных записей не могут совпасть только одновременно два поля: ГОРОД и НОМЕР ШКОЛЫ. Эти два поля вместе образуют составной ключ: ГОРОД-НОМЕР ШКОЛЫ. Составной ключ может состоять и более чем из двух полей.
Типы полей
С каждым полем связано еще одно очень важное свойство — тип поля.
Тип поля определяется множеством значений, которые может принимать данное поле в различных записях.
В реляционных базах данных используются четыре основных типа поля:
• числовой;
• символьный;
• дата;
• логический.
Числовой тип имеют поля, значения которых могут быть только числами. Например, в БД «Погода» три поля числового типа: ТЕМПЕРАТУРА, ДАВЛЕНИЕ, ВЛАЖНОСТЬ.
Символьный тип имеют поля, в которых будут храниться символьные последовательности (слова, тексты, коды и т. п.). Примерами символьных полей являются поля АВТОР и НАЗВАНИЕ в БД «Домашняя библиотека»; поле ТЕЛЕФОН в БД «Школы».
Тип «дата» имеют поля, содержащие календарные даты в форме «день/месяц/год» (в некоторых случаях используется американская форма: месяц/день/год). Тип «дата» имеет поле ДЕНЬ в БД «Погода».
Логический тип имеют поля, которые могут принимать всего два значения: «да», «нет» или «истина», «ложь», или (по-английски) «true», «false». Если двоичную матрицу представить в виде реляционной БД (табл. 2.4, 2.5), то ее полям, содержащим значение 0 или 1, удобно поставить в соответствие логический тип.
Итак, в полях находятся значения величин определенных типов.
От типа величины зависят те действия, которые можно с ней производить.
Например, с числовыми величинами можно выполнять арифметические операции, а с символьными и логическими — нельзя.
Вопросы и задания
Коротко о главном
База данных — определенным образом организованная совокупность данных, относящихся к определенной предметной области, предназначенная для хранения во внешней памяти компьютера и постоянного применения.
Фактографическая БД содержит краткие сведения об описываемых объектах, представленные в строго определенном формате.
Документальная БД содержит обширную информацию самиги разного типа: текстовую, графическую, звуковую, мультимедийную.
Распределенной называется база данных, разные части которой хранятся на различных компьютерах сети.
Информационная система — это совокупность базы данных и всего комплекса аппаратно-программных средств для ее хранения, изменения и поиска информации, для взаимодействия с пользователем.
Реляционные базы данных имеют табличную организацию. Строка таблицы называется записью, столбец — полем.
Таблица имеет первичный ключ, отличающий записи друг от друга. Ключом может быть одно поле (простой ключ) или несколько полей (составной ключ).
Каждое поле таблицы имеет свое уникальное имя и тип. Тип определяет, какого рода информация хранится в поле и какие действия
с ней можно производить.
В БД используются четыре основных типа полей: числовой, символьный, логический, «дата».
Вопросы и задания
1. Что такое база данных?
2. В чем различие между фактографическими и документальными БД?
3. Что такое распределенная БД?
4. Что такое информационная система? Приведите примеры информационных систем.
5. Что вы знаете о реляционной БД?
6. Что такое запись, поле? Какую информацию они содержат?
7. Определите имена полей в таблицах:
«Домашняя библиотека» (табл. 2.1),
«Погода» (табл. 2.2),
«Успеваемость» (табл. 2.3),
«Факультативы» (табл. 2.5).
8. Что такое первичный ключ БД? Какие бывают ключи?
9. Назовите объекты, сведения о которых содержат записи баз данных «Погода», «Успеваемость», «Факультативы». Определите ключи записей в этих БД.
10. Определите следующие понятия: имя поля, значение поля, тип поля. Какие бывают типы полей? Какие величины определяет каждый из типов?
11. Определите типы всех полей в таблицах «Домашняя библиотека», «Погода», «Школы».
12. Определите структуру (состав полей), ключи и типы полей реляционных баз данных под такими названиями:
1. Что такое база данных?
База данных — это упорядоченный набор структурированной информации или данных, которые обычно хранятся в электронном виде в компьютерной системе.
2. В чем различие между фактографическими и документальными БД?
Фактографическая БД содержит краткие сведения об описываемых объектах, представленные в строго определенном формате.
Документальная БД содержит обширную информацию самого разного типа: текстовую, графическую, звуковую, мультимедийную.
3. Что такое распределенная БД?
Распределенная БД – это база данных, составные части которой размещаются в различных узлах компьютерной сети в соответствии с каким-либо критерием.
4. Что такое информационная система? Приведите примеры информационных систем.
Информационная система — система обработки информации и соответствующие организационные ресурсы, которые обеспечивают и распространяют информацию.
примеры Информационная система по отысканию рыночных ниш Информационные системы, ускоряющие потоки товаров.
Информационные системы по снижению издержек производства Информационные системы автоматизации технологии
5. Что вы знаете о реляционной БД?
Реляционная база данных - это тело связанной информации, сохраняемой в двухмерных таблицах.
Напоминает адресную или телефонную книгу, в которой есть зависимости.
6. Что такое запись, поле? Какую информацию они содержат?
Запись - это строка таблицы, поле - столбец. Одна запись содержит информацию об одном объекте той реальной системы, модель которой представлена в таблице.
Поля - это различные характеристики (иногда говорят: атрибуты) объекта. Значение полей в одной строке относятся к одному объекту.
7. Определите имена полей в таблицах «Домашняя библиотека» (табл. 2.1), «Погода» (табл. 2.2), «Успеваемость» (табл. 2.3), «Факультативы» (табл. 2.5). 8. Что такое первичный ключ БД? Какие бывают ключи?
- Имена таблицы "Домашняя библиотека": "Номер", "Автор", "Название", "Год" и "Полка".
- Имена таблицы "Погода": "День", "Осадки", "Температура, °С", "Давление, мм рт.ст.", "Влажность, %".
- Имена таблицы "Успеваемость": "Ученик", "Русский", "Алгебра", "Химия", "Физика", "История", "Музыка".
- Имена таблицы "Факультативы": "Ученик", "Геология", "Цветоводство", "Танцы".
8. Что такое первичный ключ БД? Какие бывают ключи?
Первичным ключом в базе данных называют поле (или совокупность полей), значение которого не повторяется у разных записей.
Ключом может быть одно поле (просто ключ) или несколько полей (составной ключ).
9. Назовите объекты, сведения о которых содержат записи баз данных «Погода», «Успеваемость», «Факультативы». Определите ключи записей в этих БД.
Погода - температура, осадки, влажность Успеваемость - оценки учеников Факультативы - посещаемость учеников
10. Определите следующие понятия: имя поля, значение поля, тип поля. Какие бывают типы полей? Какие величины определяет каждый из типов?
Имя поля – это имя, которое мы присваиваем для столбцов таблицы. Значение поля – это каждая запись столбца.
Тип поля определяет множество значений, которые может принимать данное поле в различных записях.
Типы полей:
• Числовой тип (только числа);
• Текстовый тип (текстовая информация);
• Тип дата (календарные даты);
• Логический тип (два значения: «да/нет» или «1/0»).
11. Определите типы всех полей в таблицах «Домашняя библиотека», « Погода», « Ш колы ».
1) Домашняя библиотека Номер - счётчик Автор, Название - текстовый Год, Полка - числовой
2) Погода День, Температура, Давление, Влажность - числовой Осадки - текстовый
3) Школы Город, Директор, Адрес - текстовый Номер, Телефон - числовой
12. Определите структуру (состав полей), ключи и типы полей для реляционных баз данных под такими названиями:
«Страны мира»;
«Мои одноклассники»;
« Кинофильмы »;
«Телефонный справочник»;
«Мои посещения врача».
"Страны мира";
СТРАНА – символьный
СТОЛИЦА – символьный
ПЛОЩАДЬ – числовой
НАСЕЛЕНИЕ – числовой
ПОСЕЩАЛ – логический
"Мои одноклассники";
ФАМИЛИЯ – символьный
ИМЯ – символьный
АДРЕС – символьный
ТЕЛЕФОН – символьный
РОДИЛСЯ – дата
"Кинофильмы";
НАЗВАНИЕ – символьный
СТРАНА – символьный
ЖАНР – символьный
РЕЖИССЕР – символьный
ДУБЛИРОВАН – логический
"Телефонный справочник";
ФИО – символьный
АДРЕС – символьный
НОМЕР – числовой
"Мои посещения врача".
ДАТА – дата
ДИАГНОЗ – символьный
ЛЕЧЕНИЕ – символьный
Основные темы: - назначение системы управления базами данных;
- команда открытия базы данных;
- команда выборки.
Назначение системы управления базами данных
Уже много раз говорилось о том, что любую работу компьютер выполняет под управлением программ. Значит, и для работы с базами данных требуется специальное программное обеспечение. Такое программное обеспечение называется системой управления базами данных или сокращенно СУБД.
Программное обеспечение, предназначенное для работы с базами данных, называется системой управления базами данных (СУБД).
Системы, работающие с реляционными базами данных, называются реляционными СУБД. С помощью реляционной СУБД можно работать как с однотабличной базой данных, так и с базой, состоящей из множества связанных между собой таблиц. Здесь мы будем рассматривать только однотабличные базы данных.
С помощью СУБД вы будете создавать таблицы и сохранять их на диске в виде файлов. Каждый файл имеет свое имя. Если вы сами создаете таблицу и сохраняете ее в файле, то сами и придумываете имя для файла. Если же вы хотите работать с уже готовой базой, то вы должны узнать, в файле с каким именем, на каком диске и в каком каталоге она хранится.
Команда открытия базы данных
Для того чтобы начать работу с подготовленной базой данных, нужно открыть файл, в котором она хранится.
Делается это с помощью команды открытия файла.
Примечание 1. В нашем учебнике не будет описываться работа с реальной СУБД. Их много, постоянно появляются новые. В разных СУБД различный интерфейс, язык команд. Как правило, в них используются английские термины. Далее будет описываться работа с некоторой условной (гипотетической) реляционной СУБД, «понимающей» команды на русском языке. Однако эта система обладает всеми основными свойствами реальных СУБД. При выполнении заданий в компьютерном классе вам предстоит стать «переводчиками» с языка гипотетической СУБД на язык реальной системы.
Мы будем рассматривать работу с нашей гипотетической СУБД в режиме командного управления. Система выводит на экран приглашение пользователю. Пусть в качестве такого приглашения выводится точка в начале командной строки (многие СУБД именно так и работают). Сразу после точки пользователь должен ввести команду с клавиатуры.
Команда открытия файла с базой данных имеет такой формат:
. открыть<имя файла>
Например, если файл имеет имя tabl.dbf, то открывается он по команде:
. открытьtabl.dbf
Примечание 2. Здесь и в дальнейшем в описаниях форматов команд будут использоваться угловые скобки <...>. Запись в угловых скобках указывает на смысл соответствующего элемента команды. Ее можно предварять при чтении наречием «некоторый». Например, запись <имя файла> нужно читать так: «некоторое имя файла».
После открытия файла таблица становится доступной для работы с ней. Что можно делать с такой таблицей? Многое:
• добавлять новые записи;
• удалять записи, ставшие ненужными;
• изменять содержимое полей;
• изменять структуру таблицы: удалять или добавлять поля;
• сортировать записи по какому-нибудь принципу, например, в алфавитном порядке фамилий авторов;
• получать справки, т. е. ответы на запросы.
Команда выборки
Очевидно, последнее — получение справочной информации в ответ на запросы — это основная цель, ради которой создается база данных.
В большинстве случаев справка — это тоже таблица с интересующими пользователя сведениями, выбранными из базы данных. Она также состоит из строк и столбцов и может рассматриваться как результат «вырезания» и «склеивания» фрагментов исходной таблицы. Имитировать такую работу СУБД можно с помощью бумажного листа с расчерченной и заполненной таблицей, ножниц и клея.
Команда выборки (запроса на выборку) информации из базы данных с целью получения справки имеет следующий формат:
.выбрать<список выводимых полей> где <условие выбора>
Примечание 3. Слова, входящие в формат команды (выделены жирным шрифтом), называют служебными словами.
Результат выполнения команды выводится на экран в виде таблицы. Если нужно получить на экране все строки и столбцы, то команда выглядит следующим образом:
. выбрать все
Слово все обозначает вывод всех полей таблицы; если условие выбора не указано, значит, выводятся все записи.
Обычно СУБД позволяют просмотреть всю базу данных, не прибегая к команде выборки. Для этого существует режим просмотра. Как правило, все записи базы не помещаются в одном кадре экрана, в таком случае используется прокрутка, т. е. последовательное перемещение строк таблицы по экрану.
Если требуется просмотреть лишь некоторые поля записей, то следует воспользоваться командой выборки. Например, пусть из БД «Домашняя библиотека» нужно получить список всех книг, содержащий только фамилии авторов и названия. Для этого следует отдать команду
.выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ
Исполнение этой команды СУБД происходит так: из таблицы 2.1 вырезаются по очереди два столбца, соответствующие полям АВТОР и НАЗВАНИЕ. Затем они «склеиваются» в таком же порядке и в итоге получается таблица 3.2.
Коротко о главном
Система управления базами данных (СУБД) — это программное обеспечение компьютера для работы с базами данных.
Таблицы БД хранятся в файлах.
Работа с базой данных начинается с открытия файлов.
Справка — это таблица, содержащая интересующие пользователя сведения, извлеченные из базы данных.
В команде выборки (запроса на выборку) указываются выводимые поля и условие выбора (условие, которому должны удовлетворять выбираемые записи).
Вопросы и задания
1. Как расшифровывается СУБД? Каково назначение этого вида программного обеспечения?
2. Какие СУБД называются реляционными?
3. На каком устройстве и в какой форме хранятся таблицы, созданные с помощью реляционной СУБД?
4. По какой команде (для рассмотренной здесь гипотетической СУБД) происходит получение справочной информации?
5. Как вывести на экран всю таблицу БД?
6. Как вывести на экран определенные столбцы таблицы БД? Как реализуется такая работа в терминах «вырезать», «склеить»?
1. Как расшифровывается СУБД? Каково назначение этого вида программного обеспечения?
СУБД - Система управления базами данных СУБД должно давать полное управление базами данных и взаимодействия пользователей с ними Ввод данных, редактирование, вывод запросов
Также изменения БД и их структуры Создание пользователей и разграничение их прав И прочие плюшки
2. Какие СУБД называются реляционными?
Реляционная база данных - это совокупность взаимосвязанных таблиц каждая из которых содержит информацию об объектах определённого типа.
3. На каком устройстве и в какой форме хранятся таблицы, созданные с помощью реляционной СУБД?
На любом устройстве, допускающем долговременное хранение данных. Форма - цифровая, как принято в вычислительной технике, набор битов.
А формат зависит от типа данных и от самой СУБД. Вот такие общие слова в ответ на общий вопрос. Другого не дать.
4. По какой команде (для рассмотренной здесь гипотетической СУБД) происходит получение справочной информации?
.открыть <имя файла>
5. Как вывести на экран всю таблицу БД?
Выбрать * из таблицы Или Select * from test1_table
6. Как вывести на экран определенные столбцы таблицы БД? Как реализуется такая работа в терминах «вырезать», «склеить»?
.открыть <имя файла>
.выбрать <список выводимых полей> где <условие выбора>
Для вывода определенных столбцов таблицы из БД необходимо составить запрос к БД, в запросе необходимо указать поля, которые нужно вывести.
По заданным условиям из таблицы вырезаются необходимые данные и склеиваются в том порядке, как указано в запросе.
Изучаемые вопросы: - Форматы полей.
- Создание новой базы данных.
- Проектирование структуры базы данных на основе имеющейся информации.
Основные темы: - Форматы полей.
• типы и форматы полей базы данных;
• создание новой базы данных;
• заполнение базы данных информацией.
Создание и заполнение баз данных
Создание базы данных связано с описанием структуры будущих таблиц. Этот этап работы выполняется в среде СУБД. Пользователь должен указать имена всех полей таблицы, их типы и форматы.
Типы и форматы полей базы данных
Типы полей. Выше уже говорилось о четырех типах полей: символьном, числовом, логическом и «дата». В некоторых СУБД используются и другие типы полей, например, «Время», «День недели», «Адрес» и пр. Кроме того, многие СУБД позволяют создавать поля типа «Примечание». Дело в том, что размер символьного поля обычно ограничен величиной 255 символов. Текст большего размера в него уже не поместится. Примечание позволяет хранить практически неограниченный текст. Он будет храниться в отдельном файле и при необходимости может быть извлечен для чтения.
Форматы полей. Формат символьного поля определяет число символьных позиций, которые будет занимать поле в записи. Например, если символьное поле имеет формат 10, то его значения в различных записях могут содержать от 0 до 10 символов.
Формат числового поля обычно состоит из двух частей: длины и точности. Длина — это полное количество символьных позиций, выделяемых под запись числа; точность — это количество позиций, выделенных под дробную часть. Следует иметь в виду, что десятичная запятая тоже занимает позицию. Например, формат записи числа 123,45 такой: длина — 6, точность — 2. Целое число, т. е. число без дробной части, имеет точность 0.
Формат логической величины стандартный — один символ. Чаще всего используются однобуквенные обозначения: Т — true (истина), F — false (ложь). В нашем учебнике для этих величин используются обозначения русскими буквами: И — истина, Л — ложь.
Формат даты обычно имеет длину 8 символов. Правда, бывают разные стандарты. Мы будем здесь использовать стандарт ДД/ММ/ГГГГ (или ДД.ММ.ГГГГ, или ДД-ММ-ГГГГ). Здесь ДД — обозначение числа, ММ — месяца, ГГГГ — года. Иногда используется стандарт ММ/ДД/ГГГГ. Бывают и другие обозначения.
Для примера в табл. 3.3 описаны типы и форматы полей из базы данных «Погода».
Создание новой базы данных
Создание новой базы данных начинается с описания структуры таблицы. По команде
. создать<имя файла>
пользователю предлагается заполнить таблицу типа таблицы 3.3. Затем необходимо указать первичный ключ таблицы. В данном примере первичным ключом является поле ДЕНЬ. Имя файла, в котором будет храниться база данных, пользователь задает сам.
Чтобы осмыслить этот этап работы, можно предложить следующую аналогию. Представьте себе, что строится овощная база. В ней монтируются отсеки, холодильники, контейнеры, ящики для хранения картофеля, моркови, лука, капусты и пр. Иначе говоря, готовится место для хранения, но овощи пока не завозятся. После того как овощная база создана, она готова к приему овощей.
В результате создания базы данных появляется файл с указанным именем, определяется структура данных, которые будут в ней храниться. Но база пустая, информации в ней пока нет.
Заполнение базы данных информацией
Теперь настало время заполнить базу данными (по аналогии — завезти овощи). Ввод данных производится по команде
. добавить запись
Ввод может выполняться через форму, учитывающую структуру записей таблицы, которая была описана на этапе создания. Например, ввод первой записи через форму в таблицу «Погода» будет происходить в таком виде:
Добавление записей (ввод) повторяется до тех пор, пока не будет введена последняя запись. После сохранения файла создание базы данных завершено, и теперь к ней можно обращаться с запросами.
Любая СУБД дает возможность пользователю вносить изменения в уже готовую базу данных: изменять значения полей, изменять форматы полей, удалять одни поля и добавлять другие. О том, как это делается в СУБД вашего компьютерного класса, вы узнаете на уроке.
Коротко о главном
Этапы создания и заполнения БД происходят в среде СУБД.
На этапе создания БД создаются (открываются) файлы для хранения таблиц, сообщается информация о составе полей записей, их типах и форматах.
Основные типы полей, используемые в реляционных СУБД: числовой, символьный, логический, «дата».
Формат определяет количество позиций, отводимых в таблице для поля. Для числовых полей, кроме того, указывается количество знаков в дробной части (точность).
По команде создать открывается файл, определяется структура записей БД.
Ввод данных в БД начинается по команде добавить запись.
Вопросы и задания
1. Какая задача решается на этапе создания БД? Какую информацию пользователь указывает СУБД на этапе создания?
2. Какие основные типы полей используются в базах данных?
3. Что определяется форматом для разных типов полей?
4. Составьте таблицы описания типов и форматов для всех полей баз данных «Домашняя библиотека», «Успеваемость», «Факультативы», «Школы».
5. Как происходит заполнение таблицы? Какие ошибки пользователя возможны на этом этапе?
1. Какая задача решается на этапе создания БД? Какую информацию пользователь указывает СУБД на этапе создания?
Открываются файлы для хранения таблиц, и пользователь указывает имена всех полей таблицы, их типы, формат.
2. Какие основные типы полей используются в базах данных?
Числовой, текстовой, дата/время, логическое
3. Что определяется форматом для разных типов полей?
Формат поля определяет способ отображения значений поля на экране и при печати в таблицах, формах и отчетах, в которых встречается данное поле.
Можно использовать любой допустимый числовой формат.
4. Составьте таблицы описания типов и форматов для всех полей баз данных «Домашняя библиотека», «Успеваемость», «Факультативы», «Школы».
Домашняя библиотека
Поле Тип Длина Точность
Номер Числовой 3 0
Автор Символьный 15
Название Символьный 20
Год Дата 10
Полка Числовой 2 0
Успеваемость
Поле Тип Длина Точность
Ученик Символьный 15
Русский Числовой 2 0
Математика Числовой 2 0
Химия Числовой 2 0
История Числовой 2 0
ОБЖ Числовой 2 0
Музыка Числовой 2 0
Факультативы
Поле Тип Длина
Ученик Логический 10
Геология Логический 6
Цветоводство Логический 6
Танцы Логический 6
Школы
Поле Тип Длина Точность
Город Символьный 10
Номер школы Числовой 4 0
Директор Символьный 15
Адрес Адрес 20
Телефон Символьный 9
5. Как происходит заполнение таблицы? Какая ошибка пользователя возможна на этом этапе?
Этапы создания и заполнения БД происходят в среде СУБД. На этапе создания БД создаются (открываются) файлы для хранения таблиц, сообщается информация о составе полей записей, их типах и форматах.
Формат определяет количество позиций, отводимых в таблице для полей.
Для числовых полей, кроме того, указывается количество знаков в дробной части (точность).
На этапе ввода БД заполняется информацией.
Термин логика происходит от греческого «логос», что значит «рассуждение», «речь». Древнегреческий философ Аристотель свои исследования форм правильного мышления человека назвал формальной логикой. Согласно формальной логике основным элементом рассуждения человека является высказывание — утверж дение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Например, высказывание «На улице идет дождь» может быть истинным или ложным в зависимости от состояния погоды в данный момент.
В результате анализа данных высказываний человек приходит к умозаключению — новому высказыванию. Формальная логика описывает правила определения истинности или ложности умозаключения исходя из данных высказываний. Аристотель сформулировал ряд законов формальной логики.
Логика, как раздел математики — алгебра логики, возникла в XIX веке. Основателем этой науки был английский математик Джорж Буль. Джордж Буль впервые применил алгебраические методы для решения традиционных логических задач, которые до этого решались методами рассуждений, согласно формальной логике Аристотеля.
Первоначально развитие математической логики носило исключительно теоретический характер. В XX веке с изобретением систем автоматического управления, с появлением компьютеров, с развитием компьютерных методов обработки информации логика приобретает важное прикладное значение.
К основным понятиям алгебры логики относятся: логическая ее личина, логическая операция, логическая формула.
Логические операции
Логические величины
Алгебра логики оперирует с логическими величинами, которые принимают всего два значения: «истина» или «ложь». Следовательно, каждая такая величина может быть сопоставлена некоторому высказыванию, иднако алгебра логики — это формализованная математическая дисциплина, поэтому логическая величина не должна обязательно иметь конкретный содержательный смысл.
Как принято в алгебре чисел, в алгебре логики логические величины могут быть константами и переменными. Логические константы обозначаются либо словами ИСТИНА и ЛОЖЬ, либо по-английски TRUE, FALSE. Логические переменные обозначаются символическими (буквенными) именами: X, A, Z, D2 и т. п. Алгебра чисел работает на числовом множестве значений величин, которыми она оперирует. Множество чисел бесконечно. Алгебра логики работает на множестве, состоящем всего из двух значений: «истина» и «ложь». В этом смысле она проще алгебры чисел.
Логические операции
В алгебре логики имеются шесть логических операций. Они называются так:
Первые три являются основными логическими операциями. Три последние могут быть выражены через основные операции. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать только три операции: отрицание, логическое умножение и логическое сложение.
Правила выполнения логических операций нетрудно запомнить.
Операция отрицания изменяет значение логической величины на противоположное: не истина = ложь; не ложь = истина. Для обозначения операции отрицания используют частицу «не».
Отрицание — одноместная операция, т. е. она применяется к одному операнду. Операции логического умножения и логического сложения — двухместные.
Результатом логического умножения будет ИСТИНА, только если истинны значения обоих операндов: истина и истина = истина. Во всех остальных случаях результатом будет ЛОЖЬ. Для обозначения операции логического умножения используют связку «и».
Результат логического сложения — ЛОЖЬ только в том случае, если оба операнда имеют значение ЛОЖЬ: ложь или ложь = ложь. Во всех остальных случаях будет ИСТИНА. Для обозначения операции логического сложения используют связку «или».
Таблица на рис. 3.1 иллюстрирует вед» правила выполнения трех логических операций. Такую таблицу называют таблицей истинности. В ней буквами А и Б обозначены логические операнды. Величина ИСТИНА обозначена цифрой 1, логическая величина ЛОЖЬ цифрой 0.
Рис. 3.1. Таблица истинности
Основы логики: логические величины и формулы
Логические формулы
В алгебре чисел существует понятие алгебраического выражения или формулы. Вот пример алгебраического выражения: (а + Ь)2. Аналогом этого понятия в алгебре логики является понятие логического выражения или логической формулы.
Логическая формула может включать в себя логические константы, логические переменные, знаки логических операций. Для влияния на последовательность выполнения операций в логических формулах могут использоваться скобки. Пример логической формулы: не (А и В) или С. Здесь А, В, С — логические величины.
При записи логических формул следует учитывать старшинство логических операций. Логические операции в порядке убывания старшинства (еще говорят - ранга) располагаются так:
Как и в числовой алгебре, в первую очередь выполняются операции более высокого ранга.
Пример 1. Для следующих логических формул цифрами сверху указана последовательность выполнения операций:
Пример 2. Вычислим значение логической формулы
не (А и В) или С
при следующих значениях переменных: А = ЛОЖЬ, В = ИСТИНА С - ЛОЖЬ.
Порядок вычисления такой: сначала выполняется операция в скобках (и), затем отрицание (не) и последней операция логического сложения (или):
1) ЛОЖЬ и ИСТИНА = ЛОЖЬ;
2) не ЛОЖЬ = ИСТИНА;
3) ИСТИНА или ЛОЖЬ = ИСТИНА.
Следовательно, в результате получено значение ИСТИНА.
Чтобы получить всевозможные значения логической формулы, нужно для нее построить таблицу истинности. В таблице истинности перебираются все варианты значений переменных, входящих в формулу, и для каждого варианта вычисляется результат. Поскольку каждая переменная может принимать только два значения, то число строк в таблице истинности для формулы, содержащей п переменных, будет равно 2n.
Пример 3. Получим таблицу истинности для рассмотренной выше формулы не (А и В) или С. Поскольку она содержит 3 переменные, то таблица будет иметь 8 строк 23 = 8).
Столбцы слева направо расположены в порядке выполняемых операций. Оказалось, что данная формула принимает значение ИСТИНА во всех случаях, кроме одного: А = ИСТИНА, В = ИСТИНА, С = ЛОЖЬ. В этом случае ее значение — ЛОЖЬ.
Коротко о главном
Формальная логика — наука о формах логических рассуждений, основанная Аристотелем.
Алгебра логики — математический аппарат логики.
Логическая величина: константа или переменная, принимающая значения ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Основные логические операции: отрицание, логическое умножение (конъюнкция), логическое сложение (дизъюнкция).
Отрицание изменяет значение логической величины на противоположное; результат логического умножения — истина только тогда, когда истинны оба операнда; результат логического сложения истина, если значение хотя бы одного операнда истинно.
Логическая формула: выражение, содержащее логические величины и знаки логических операций.
Порядок выполнения операций в логическом выражении определяется старшинством операций и расстановкой скобок. В первую очередь выполняются операции в скобках. Логические операции по убыванию старшинства расположены так: не, и, или.
Таблица истинности — таблица, отражающая зависимость значений логической формулы от входящих в нее переменных логических величин.
Вопросы и задания
1. Какие проблемы решает формальная логика?
2. Определите основные понятия алгебры логики: логическая величина, логическая операция, логическая формула.
3. Сформулируйте правила выполнения основных логических операций.
4. Как определяется порядок выполнения логических операций в логических формулах?
5. Пусть а, b, с — логические величины, которые имеют следующие значения: а = ИСТИНА, b = ЛОЖЬ, с = ИСТИНА. Определить результаты вычисления следующих логических формул:
1) а и b; 2) а или b; 3) не а или b; 4) а и b или с; 5) а или b и с; 6) не а или b и с; 7) (а или b) и (с или b); 8) не (а или b) и (с или b); 9) не (а и b и с). Возможные ответы:
1. Какие проблемы решает формальная логика?
Формальная логика описывает правила определения истинности или ложности умозаключения исходя из данных высказываний.
2. Определите основные понятия алгебры логики: логическая величина, логическая операция, логическая формула.
Логическая величина – это всегда ответ на вопрос, истинно ли данное высказывание.
Логическая операция — Операция, заключающаяся в проверке соблюдения некоторого условия и выборе дальнейшего пути реализации алгоритма.
Логическая формула - это символическая запись высказывания, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками).
3. Сформулируйте правила выполнения основных логических операций.
1) Операция отрицания (инверсия): меняет значения на противоположное: не истина = ложь; не ложь = истина.
2) Операция логического умножения: будет истина только тогда, когда будут истинны значения обоих операндов. Обозначение: и
3) Операция логического сложения: будет истина тогда, когда хотя бы один из операндов имеет значение ИСТИНА. Обозначение: или
4. Как определяется порядок выполнения логических операций в логических формулах?
1. Инверсия ¬
2. Конъюнкция Ʌ, &
3. Дизъюнкция V
4. Импликация ―›
5. Эквивалентность ‹―›.
Порядок меняется в помощью скобок ( ).
5. Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a=истина, b=ложь, с=истина.
Определите результаты вычисления следующих логических выражений:
а) a и b
б) a и b или c
в) (a или b) и (с или b)
г) a или b
д) a или b и c
е) не (a или b) и (c или b)
ж) не a или b
и) не a или b и c
к) не (a и b и c)
6. Постройте таблицы истинности для логических формул под номерами 3 -9 из предыдущего задания.
3)
а b не а не а или b
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 1
4)
а b с а и b а и b или с
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
5)
a b с b и с а или b и с
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
6)
a b с не а b и с не а или b и с
0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1
7)
а b с а или b с или b (а или b) и (с или b)
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
8)
а b с а или b с или Ь не (а или Ь) не (а или b) и (с или Ь)
0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 I 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 1 1 0 0
1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0 0
9)
a b с аи b ис не ( а и b и с)
0 0 0 0 1
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 1
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 0
- Логические операции: логическое умножение, логическое сложение, отрицание.
- Приоритеты логических операций.
- Формирование сложных условий поиска.
Основные темы параграфа: - понятие логического выражения;
- операции отношения;
- запрос на выборку и простые логические выражения.
Понятие логического выражения
Чаще всего для справки требуются не все записи, а только часть из них, удовлетворяющая какому-то условию. Это условие называется условием выбора. Например, из таблицы «Погода» требуется узнать, в какие дни шел дождь; или из таблицы «Факультативы» — кто занимается одновременно цветоводством и танцами; или из таблицы «Успеваемость» получить список всех отличников по алгебре и физике.
В командах СУБД условие выбора записывается в форме логического выражения.
Логическое выражение, подобно математическому выражению, выполняется (вычисляется), но в результате получается не число, а логическое значение: истина (true) или ложь (false).
Логическое значение — это всегда ответ на вопрос, истинно ли данное высказывание.
В таблице 3.4 приведены логические значения некоторых высказываний, относящихся к трем рассмотренным выше БД.
Таблица 3.4. Высказывания и их логические значения
Вот как выглядят в командах СУБД логические выражения, соответствующие восьми высказываниям, приведенным в табл. 3.4:
Операции отношения
Шесть первых логических выражений называются отношениями. В каждом из них имя поля базы данных связано с соответствующими значениями знаками отношений. Вот все возможные знаки отношений:
= равно
‹ меньше
‹› неравно
›= больше или равно
› больше
‹= меньше или равно
Как выполняются отношения для числовых величин, вам должно быть понятно из математики. (В математике отношения называются неравенствами.) Для символьных величин требуется пояснение.
Отношение «равно» истинно для двух символьных величин, если их длины одинаковы и все соответствующие символы совпа дают. Следует учитывать, что пробел — это тоже символ. Например, отношение
АВТОР="Беляев А.Р."
не будет истинным ни для одной записи нашей таблицы, поскольку в таблице везде между фамилией и инициалами стоит один пробел, а в данном отношении — два.
Символьные величины можно сопоставлять и в отношениях <, >, <=,>=. Здесь упорядоченность слов (последовательностей символов) определяется по алфавитному принципу. Вот фрагмент из орфографического словаря, содержащий последовательно расположенные в нем слова:
квартет, компонент, конверт, конвульсия.
Между этими словами истинны следующие отношения:
квартет‹компонент;
компонент‹конверт;
конверт‹конвульсия.
Значения полей типа «дата» при выполнении отношений сравниваются в соответствии с календарной последовательностью. Например, истинны отношения:
3/12/1998 ‹ 23/04/2001;
24/09/2004 › 23/09/2004.
В некоторых СУБД используется тип «время» со следующим форматом значений: ЧЧ:ММ:СС (часы, минуты, секунды). При выполнении отношений учитывается хронологическая последовательность. Например, истинны отношения:
12:53:08 › 03:40:00;
23:05:12 ‹ 23:05:13.
А теперь вернемся к приведенным выше примерам логических выражений. В примерах 7 и 8 нет никаких знаков отношений. Дело в том, что поля с именами ЦВЕТОВОДСТВО и ТАНЦЫ имеют логический тип. Поэтому в каждой записи их значения — это логические величины «ложь», «истина».
Одна величина логического типа — простейшая форма логического выражения.
Запрос на выборку и простые логические выражения
Запишем несколько команд для получения справки, используя условия выбора. Вот как выглядит команда запроса информации из БД «Погода» о датах всех дождливых дней:
. выбрать ДЕНЬ где ОСАДКИ = "дождь"
В итоговую справку попадут лишь те записи, для которых истинно условие поиска. Значит, получим:
Следующая команда позволяет вывести даты и влажность, соответствующие тем дням, когда атмосферное давление было выше 745 мм рт. ст.:
.выбрать ДЕНЬ, ВЛАЖНОСТЬ где ДАВЛЕНИЕ › 745.
Запишем команду запроса справки к БД «Домашняя библиотека» : вывести названия книг и фамилиии и инициалы авторов, фамилии которых начинаются с буквы «О» и далее по алфавиту:
.выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ где АВТОР ›= "О"
А теперь запрос к БД «Факультативы»: вывести список фамилий всех учеников, посещающих танцы:
.выбрать ФАМИЛИЯ где ТАНЦЫ.
Выражение, состоящее из имени поля логического типа или одного отношения, будем называть простым логическим выражением.
Многие СУБД позволяют в отношениях использовать арифметические выражения. Арифметические выражения могут включать в себя числа, имена полей числового типа, знаки арифметических операций, круглые скобки*.
*В некоторых СУБД такая возможность реализуется через специально организуемые вычисляемые поля.
Рассмотрим базу данных, содержащую таблицу успеваемости учеников (см. табл. 2.3).
Требуется получить список учеников, у которых сумма баллов
по гуманитарным предметам больше, чем по естественным. Следует отдать команду:
.выбрать УЧЕНИК где РУССКИЙ + ИСТОРИЯ + МУЗЫКА › АЛГЕБРА + ХИМИЯ + ФИЗИКА
В результате получим:
Следующая команда запрашивает фамилии учеников, у которых оценка по алгебре выше их среднего балла:
.выбрать УЧЕНИК где АЛГЕБРА › (РУССКИЙ + АЛГЕБРА + ХИМИЯ + ФИЗИКА + ИСТОРИЯ + МУЗЫКА)/6
Коротко о главном
Логическое выражение вычисляется подобно математическому, но может принимать всего два значения: истина (true) или ложь (false).
Простейшая форма логического выражения — одна величина логического типа.
Отношение — форма логического выражения.
Существуют шесть видов отношений: «равно», «неравно», «больше», «меньше», «больше или равно», «меньше или равно». Отношения применимы ко всем типам полей.
Условия выбора в командах СУБД записываются в виде логических выражений.
Вопросы и задания
1. Какую роль выполняет условие выбора? После какого служебного слова записывается ото условие в команде выбрать?
2. Что такое логическое выражение? Какие значения оно принимает?
3. Какое логическое выражение называется простым?
4. Какие виды отношений используются в логических выражениях? Как записываются знаки отношений?
5. Как сравниваются символьные величины, даты, логические величины?
6. В следующих простых логических выражениях поставьте вместо зна ков вопроса такие знаки отношений, при которых эти выражения будут истинны в указанных записях баз данных:
а) БД «Погода», запись номер 3.
ВЛАЖНОСТЬ ? 90
ОСАДКИ ? "дождь”
б) БД «Домашняя библиотека», запись номер 1.
АВТОР ? "Толстой Л.Н."
ГОД ? 1990
в) БД «Успеваемость», запись номер 4.
ФИЗИКА ? 2
7. Данные высказывания запишите в форме простых логических выражений и определите результат их вычисления для указанных записей:
а) БД «Погода», запись номер 2.
Температура выше нуля.
Осадков нет.
б) БД «Домашняя библиотека», запись номер 3.
Книга издана в 1982 году.
Книга находится ниже пятой полки.
в) БД «Факультативы», запись номер 4.
Ученик занимается геологией.
Фамилия ученицы — Шляпина.
8. Запишите следующие высказывания в форме логических выражений (по вышеприведенным таблицам БД):
а) фамилия ученика — не Семенов;
б) ученик занимается геологией;
в) день — раньше 5 мая 1989 года;
г) день — не позже 23 сентября 1996 года;
д) по алгебре — не отлично;
е) автор книги — Беляев А.Р.;
ж) книга издана до 1990 года;
з) книга находится не ниже третьей полки.
9. Запишите в форме команды выбрать запросы, использующие в качестве условий простые логические выражения, полученные в результате выполнения предыдущего задания.
1. Какую роль выполняет условие выбора?
После какого служебного слова записывается это условие в команде выбрать?
Условие выбора позволяет получить из БД определенные записи по введенному отбору. Пример Выбрать Контрагента где ИНН = «6776567»
2. Что такое логическое выражение? Какие значения оно принимает?
Логическое выражение - это логическое высказывание, записанное с помощью переменных или констант, объединенных логическими функциями (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция и т.д...)
Пример:
1) (A->B)+(не A -> не B)
2) (не A - > B)* (A -> не B)
3. Какое логическое выражение называется простым?
Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции.
4. Какие виды отношений используются в логических выражениях? Как записываются знаки отношений?
Знаки:
= равно
<> не равно или !=
> больше
< меньше
>= больше или равно
<= меньше или равно
Так же есть Конъюнкт (v) и Дизъю́нкт(∧)
5. Как сравниваются символьные величины, даты, логические величины?
Символьные величины сравниваются по коду в кодировочной таблице, если не указаны другие параметры даты - это объект и сравниваются по хешу,
скорее всего в этом случае хеш считает, как кол-во секунд от некой конкретной даты(нулевой даты) логические величины т.е. true и false,
сравниваются равны или нет. Хотя возможны и более сложные операции
6. В следующих простых логических выражениях поставьте вместо знаков вопроса такие знаки отношений, при которых эти выражения будут истинны в указанных записях баз данных.
а) БД «Погода», запись номер
3. ВЛАЖНОСТЬ ? 90 ОСАДКИ ? "дождь"
б) БД «Домашняя библиотека», запись номер
1. АВТОР ? "Толстой Л.Н." ГОД ? 1990
в) БД «Успеваемость», запись номер
4. ФИЗИКА ? 2
а) БД «Погода», запись номер
3. ВЛАЖНОСТЬ = 90 ОСАДКИ = "дождь"
б) БД «Домашняя библиотека», запись номер
1. АВТОР = "Толстой Л.Н." ГОД = 1990
в) БД «Успеваемость», запись номер
4. ФИЗИКА = 2
7. Данные высказывания запишите в форме простых логических выражений и определите результат их вычисления для указанных записей.
а) БД «Погода», запись номер
2. Температура выше нуля. Осадков нет.
б) БД «Домашняя библиотека», запись номер
3. Книга издана в 1982 году. Книга находится ниже пятой полки.
в) БД «Факультативы», запись номер
4. Ученик занимается геологией. Фамилия ученицы — Шляпина.
а) БД «Погода», запись номер
2. Температура > 0 ОСАДКИ <> "дождь"
б) БД «Домашняя библиотека», запись номер
3. ГОД = 1982 Полка < 5
в) БД «Факультативы», запись номер
4. Увлечения matches "*геологи". Фамилия_ученицы = "Шляпина".
8. Запишите следующие высказывания в форме логических выражений:
а) фамилия ученика — не Семенов;
б) ученик занимается геологией;
в) дата — раньше 5 мая 1989 года;
г) дата — не позже 23 сентября 1996 года;
д) по алгебре — не отлично;
е) автор книги — Беляев А.Р.;
ж) книга издана до 1990 года;
з) книга находится не ниже третьей полки.
а) фамилия ученика – не Семенов ФАМИЛИЯ <> "Семенов"
б) ученик занимается геологией ГЕОЛОГИЯ
в) день – раньше 5 мая 1989 года ДЕНЬ < "05.05.1989"
г) день – не позже 23 сентября 1996 года ДЕНЬ < "23.09.1996"
д) по алгебре – не отлично АЛГЕБРА < 5
е) автор книги – Беляев А.Р. АВТОР < "Беляев. А.Р."
ж) книга издана до 1990 года ГОД < 1990
з) книга находится не ниже третьей полки ПОЛКА >= 3
9. Запишите в форме команды выбрать запросы, использующие в качестве условий простые логические выражения, полученные в результате выполнения предыдущего задания.
а) выбрать ФАМИЛИЯ где ФАМИЛИЯ <> "Семенов";
б) выбран ь Факультатив где Факультатив "Геология";
в) выбрать ДАТА где ДАТА < 5.05.1989;
г) выбрать ДАТА где ДАТА <= 23.09.1996;
д) выбрать Алгебра где Алгебра <> "отлично";
е) выбрать АВТОР где АВТОР = "Беляев А.Р.";
ж) выбрать ГОД где ГОД = 1990;
з) выбрать Полка где Полка >=3.
- Понятие ключа сортировки.
- Составной ключ сортировки.
- Запросы на добавление и удаление записей
Основные темы:
- примеры сложных логических выражений;
- использование логических операций в условиях выборки;
- порядок выполнения операций в сложном условии выборки.
Примеры сложных логических выражений
Рассмотрим еще одну группу высказываний (табл. 3.5). Будем считать высказывание истинным, если в БД имеется хотя бы одна запись, для которой оно справедливо.
Таблица 3.5. Высказывания и их логические значения
Каждое из этих высказываний объединяет в себе значения нескольких полей одновременно. Поэтому они не могут быть записаны в форме простых логических выражений.
Использование логических операций в условиях выборки
Вот как записываются соответствующие логические выражения:
1. ФАМИЛИЯ="Русанов" и ГЕОЛОГИЯ
2. ФАМИЛИЯ="Шляпина" и (ЦВЕТОВОДСТВО или ГЕОЛОГИЯ или ТАНЦЫ)
3. УЧЕНИК= "Аликин Петр" и (ФИЗИКА=4 или ФИЗИКА=5)
4.не АЛГЕБРА=2 и УЧЕНИК= "Галкина Нина"
5. ДЕНЬ=15/03/2007 и (ОСАДКИ= "дождь" или ОСАДКИ= "снег")
6. ДЕНЬ=17/03/2007 и ВЛАЖНОСТЬ<100
7. АВТОР="Беляев А.Р." и ГОД>=1990
8. АВТОР=" Толстой Л.Н." или АВТОР=" Тургенев И.О."
Здесь кроме знакомых вам отношений и имен логических полей используются смысловые связки и, или, не. Это служебные слова, которые выполняют роль знаков логических операций: и — логическое умножение (конъюнкция); или — логическое сложение (дизъюнкция); не — отрицание (инверсия).
Выражение, содержащее логические операции, будем называть сложным логическим выражением.
Пример 1.
Пусть требуется получить справку о книгах Беляева А.Р., изданных не раньше 1990 года, с указанием названия книги, года издания и полки, на которой стоит книга. Соответствующая команда имеет
вид:
.выбрать НАЗВАНИЕ, ГОД, ПОЛКА где АВТОР=
"Беляев А.Р." и ГОД>=1990
Формирование справки происходит в такой последовательности: сначала вырезаются и склеиваются в одну таблицу все строки, удовлетворяющие первому отношению: АВТОР="Беляев А.Р.". Получается следующее
Затем из этой таблицы вырезаются строки, удовлетворяющие второму отношению: ГОД>=1990. Получаем:
И наконец, вырезаются столбцы, указанные в списке полей команды. На экран выведется справка:
Значит, выполнение конъюнкции происходит путем последовательного вырезания строк из таблицы.
Пример 2.
Требуется получить список всех книг Толстого Л.Н. и Тургенева И.С. Запрос на выборку пишется так:
.выбрать где АВТОР="Толстой Л.Н." или АВТОР="Тургенев И.С."
В этом случае строки, удовлетворяющие условиям АВТОР="Толстой Л. Н." или АВТОР="Тургенев И. С.", вырезаются одновременно из исходной таблицы. После их склеивания получаем:
Пример 3.
Требуется получить список всех книг, кроме книг Беляева. Запрос такой:
.выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ где не АВТОР="Беляев А.Р."
В этом случае вырезаются все строки, в которых значение поля АВТОР не равно «Беляев А.Р.». Строки склеиваются, а из полученной таблицы вырезаются столбцы АВТОР и НАЗВАНИЕ. После их склеивания получаем справку:
Порядок выполнения операций в сложном условии выборки
Если в сложном логическом выражении имеется несколько логических операций, то возникает вопрос, в каком порядке их выполнит компьютер. Это касается выражений под номерами 2, 3, 4, 5 в приведенных выше примерах.
В логическом выражении можно использовать круглые скобки. Так же как и в математических формулах, скобки влияют на последовательность выполнения операций. Операции в скобках выполняются в первую очередь. Если нет скобок, то операции выполняются в порядке их старшинства. Логические операции, как и арифметические, имеют разное старшинство (еще говорят: приоритет). По убыванию старшинства логические операции располагаются в таком порядке:
1) отрицание (не);
2) конъюнкция (и);
3) дизъюнкция (или).
Ниже приведены два логических выражения, отличающиеся только скобками. Цифры над знаками логических операций указывают на последовательность их выполнения.
1 3 2
(ГОД=1987 или ГОД=1986) и (ПОЛКА=5 или ПОЛКА=1)
2 1 3
ГОД=1987 или ГОД=1986 и ПОЛКА=5 или ПОЛКА=1
Первое выражение истинно для записей с номерами 1,4,7. Второе истинно для записей с номерами 1, 3, 4, 6, 7. Постарайтесь понять почему.
Коротко о главном
Сложное логическое выражение содержит логические операнды (отношения, поля) и логические операции.
Выборку записей по сложному логическому выражению можно рассматривать как последовательность «вырезаний» и «склеиваний» строк таблицы.
Выполнение конъюнкции происходит путем последовательного вырезания строк из таблицы, удовлетворяющих сначала первому операнду, затем второму и т. д.
Выполнение дизъюнкции происходит путем одновременного вырезания строк, удовлетворяющих каждому операнду и склеивания их в одну таблицу.
Выполнение отрицания происходит путем удаления из таблицы нсех записей, удовлетворяющих операнду.
Порядок выполнения операций в логическом выражении определяется старшинством операций и расстановкой скобок. В первую очередь выполняются операции в скобках. Логические операции по убыванию старшинства расположены так: не, и, или.
Вопросы и задания
1. В чем различие между простыми и сложными логическими выражениями?
2. Сформулируйте правила выбора записей по условию, представляющему сложное логическое выражение, в терминах «вырезать», «склеить».
3. Напишите команды выборки для получения справки с использованием сложных логических выражений:
• определить все даты до 17 марта, когда температура была выше нуля;
• определить фамилии всех учеников, которые посещают танцы, но не посещают факультатив по геологии;
• получить список всех отличников по гуманитарным дисциплинам;
• определить полку, на которой стоит книга Толстого Л.H. «Повести и рассказы»;
• определить фамилии авторов книг с названием « Повести и рассказы », выпущенных до 1985 года;
• получить инвентарные номера всех книг, стоящих на пятой и седьмой полках;
• получить фамилии авторов и названия книг, выпущенных в период с 1985 по 1990 год;
• получить инвентарные номера всех книг, стоящих ниже пятой полки и изданных после 1990 года.
1. В чем различие между простыми и сложными логическими выражениями?
Различие в том, что в сложных логических выражениях содержатся логические операции (и, или, не),
а простое логическое выражение состоит из имени поля логического типа или одного отношения.
2. Сформулируйте правила выбора записей по условию, представляющему сложное логическое выражение, в терминах «вырезать», «склеить».
Выбор записей по сложному логическому выражению можно рассматривать как последовательность «вырезаний» и «склеиваний» строк таблицы.
При выполнении логического умножения (конъюнкции) сначала вырезаются и склеиваются в одну таблицу все строки,
удовлетворяющие первому отношению и затем из этой таблицы вырезаются и склеиваются строки, удовлетворяющие второму отношению.
При выполнении логического сложения (дизъюнкции) вырезаются строки, удовлетворяющие обоим условиям и затем склеиваются.
При отрицании (инверсии) вырезаются записи, которые не удовлетворяют операнду и затем склеиваются.
3. Напишите команды выборки для получения справки с использованием сложных логических выражений:
• определить все даты до 17 марта, когда температура была выше нуля;
• определить фамилии всех учеников, которые посещают танцы, но не посещают факультатив по геологии;
• получить список всех отличников по гуманитарным дисциплинам;
• определить полку, на которой стоит книга Толстого Л .Н . «Повести и рассказы»;
• определить фамилии авторов книг с названием «Повести и рассказы », выпущенных до 1985 года;
• получить инвентарные номера всех книг, стоящ их на пятой и седьмой полках;
• получить фамилии авторов и названия книг, выпущенных в период с 1985 по 1990 год;
• получить инвентарные номера всех книг, стоящ их ниже пятой полки и изданных после 1990 года.
• определить все даты до 17 марта, когда температура была выше нуля градусов;
Выбрать ДЕНЬ, где “День” >= 17/03/2007 и “Температура” > “0”
• определить фамилии всех учеников, которые посещают танцы, но не посещают факультатив по геологии;
Выбрать УЧЕНИК, где ТАНЦЫ и не ГЕОЛОГИЯ
• получить список всех отличников по гуманитарным дисциплинам;
Выбрать УЧЕНИК, где “Русский” = “5” и “История ” = “5” и “Музыка ” = “5”
• определить полку, на которой стоит книга Толстого Л.Н. «Повести и рассказы»;
Выбрать ПОЛКА, где “Автор” = “Толстой” и “Название” = “Повести и Рассказы”
• определить фамилии авторов книг с названием «Повести и рассказы», выпущенных до 1985 года;
Выбрать АВТОР, где “Название ” = “Повести и рассказы” и “Год” <= “1985”
• получить инвентарные номера всех книг, стоящих на пятой и седьмой полках;
Выбрать НОМЕР, где “Полка” = “5” и “Полка” = “7”
• получить фамилии авторов и названия книг, выпущенных в период с 1985 по 1990 год;
Выбрать АВТОР , где “Год” >= “1985” и “Год” <= “1990”
• получить инвентарные номера всех книг, стоящих ниже пятой полки и изданных после 1990 года.
Выбрать НОМЕР, где “Полка” < “5” и “Год” >= “1990”
Очень часто записи в таблицах бывают упорядочены по какому-то правилу. Например,
- в телефонных справочниках — в алфавитном порядке фамилий абонентов;
- в расписании движения поездов — в порядке времени отправления;
- в таблице футбольного чемпионата — по возрастанию номеров мест, которые занимают команды.
Процесс упорядочения записей в таблице называется сортировкой.
Для выполнения сортировки должна быть указана следующая информация:
а) по значению какого поля производить сортировку;
б) в каком порядке сортировать записи (по возрастанию или убыванию значений поля).
В команду выборки можно добавить параметры сортировки, в соответствии с которыми будут упорядочены строки в итоговой таблице. В таком случае формат команды выборки становится следующим:
.выбрать ‹список выводимых полей›
где ‹условия выбора›
сортировать ‹ключ сортировки›
по ‹порядок сортировки›
Ключ сортировки
Ключом сортировки называется поле, по значению которого производится сортировка.
Возможны два варианта порядка сортировки: по возрастанию значений ключа и по убыванию значений ключа.
Отсортируем записи таблицы «Погода» по убыванию значений влажности. Для этого нужно отдать команду:
.выбрать все сортировать ВЛАЖНОСТЬ по убыванию
В результате выполнения этой команды будет получена таблица 3.6.
Таблица 3.6. Таблица «Погода», отсортированная по убыванию влажности
А теперь отсортируем записи БД «Домашняя библиотека» в алфавитном порядке по фамилиям авторов. В итоговую таблицу выберем только сведения о книгах, изданных после 1985 года. Выведем
три поля: АВТОР, НАЗВАНИЕ, ГОД. Для этого нужно выполнить команду:
. выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ, ГОД где ГОД›1985
сортировать АВТОР по возрастанию
В итоге получим таблицу 3.7.
Сортировки по нескольким ключам
Нередко приходится встречать таблицы, в которых строки отсортированы по значениям нескольких полей. Например, если мы хотим, чтобы в полученной таблице (см. табл. 3.7) книги одного автора были упорядочены в алфавитном порядке их названий, то команду выборки нужно записать так:
. выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ, ГОД где ГОД›1985
сортировать АВТОР по возрастанию, НАЗВАНИЕ
по возрастанию
Здесь указаны два ключа сортировки: поле АВТОР является первым ключом сортировки, поле НАЗВАНИЕ — вторым ключом сортировки. Сначала записи сортируются по возрастанию значений первого ключа (АВТОР), затем среди записей с одинаковыми значениями первого ключа происходит сортировка по значениям второго ключа (НАЗВАНИЕ). В результате получим таблицу (показана только часть таблицы, относящаяся к книгам Беляева А. Р. Порядок остальных строк не изменится):
Команды удаления и добавления записей
Информация в базах данных часто подвергается изменениям. Например, БД «Погода» каждый день должна пополняться. Состав домашней библиотеки также со временем меняется. Мы покупаем книги, иногда дарим их друзьям. Все эти изменения должны сразу же отражаться в базе данных. Следовательно, в языке общения с СУБД должны присутствовать команды, позволяющие вносить такие изменения. В нашей гипотетической СУБД есть для этих целей две команды. Первая позволяет удалять строки из таблицы. Ее формат такой:
. удалить где ‹логическое выражение›
Чтобы удалить из БД одну конкретную запись, нужно указать значение ключа этой записи. Например, если применительно к БД «Домашняя библиотека» отдать команду
. удалить где НОМЕР=”0003"
то сведения о книге под номером 3 будут исключены из таблицы.
Если по отношениию к БД "Школы"выполнить команду
.удалить где ГОРОД="Шадринскм и НОМЕР ШК0ЛЫ=1
то из таблицы будет исключена вторая запись.
Вот еще пример. После выполнения команды .удалить где ГОД‹1985
из БД «Домашняя библиотека» исчезнут записи с номерами 3, 6, т. е. книги, выпущенные до 1985 года.
Если же нужно удалить все записи из таблицы, то это делается командой
.удалить все
Примечание. Часто в реальных СУБД по команде удалить лишь помечаются записи, предназначенные для удаления. Исключение их из
файла происходит после выполнения процедуры сжатия файла.
Если к готовой базе данных требуется добавить новые записи, то это всегда можно сделать с помощью уже знакомой вам команды:
. добавить запись
По этой команде пользователю предоставляется возможность ввести значения полей новой записи, которая занесется в конец таблицы.
Коротко о главном
Сортировка БД — это упорядочение записей в таблице по возрастанию или убыванию значений какого-нибудь поля — ключа сортировки. Сортировка может производиться по нескольким ключам одновременно.
Изменение состава записей в БД происходит путем удаления ненужных записей и добавления новых. Добавленная запись помещается в конец таблицы.
Вопросы и задания
1. Что понимается под сортировкой базы данных?
2. Что такое ключ сортировки?
3. В каком случае и каким образом производится сортировка по нескольким ключам?
4. С помощью каких команд изменяется состав записей БД?
5. Запишите команды для выполнения следующих действий с БД "Домашняя библеотека":
а) сортировки в порядке возрастания годов издания книги, исключая книги Беляева А.Р.;
б) сортировки по двум ключам: в алфавитном порядке фамилий авторов и по убыванию значений года издания;
в) удаления из БД « Домашняя библиотека» всех записей о книгах, стоящих на пятой полке и изданных до 1990 года.
6. Опишите БД и команды СУБД на примере телефонной книги в вашем мобильном телефоне.
Возможные ответы:
1. Что понимается под сортировкой базы данных?
Сортировка базы данных – упорядочение записей в таблице по возрастанию или убыванию значений какого-нибудь поля (ключ сортировки) или нескольких полей (ключей сортировки).
2. Что такое ключ сортировки?
Ключ сортировки – это данные в столбце или столбцах, по которым вы хотите отсортировать. Он определяется заголовком столбца или именем поля.
3. В каком случае и каким образом производится сортировка по нескольким ключам?
Сортировка по нескольким ключам сортировки производится поэтапно.
Сначала сортируются по первому ключу сортировки, затем, если есть записи с одинаковыми значениями, сортируются записи по второму ключу и так далее.
4. С помощью каких команд изменяется состав записей БД?
Если под БД подразумеваются системы управления базами данных совместимые с SQL, то там всего 3 основные команды для изменения СОСТАВА записей.
INSERT - вставляет новую строку
DELETE - удаляет строки, подходящие под условие(или все)
UPDATE - обновляет данные в столбцах у определенных строк(или у всех)
5. Запишите команды для выполнения следующих действий с БД «Домашняя библиотека»:
а) сортировки в порядке возрастания годов издания книги, исключая книги Беляева А .Р.;
б) сортировки по двум ключам: в алфавитном порядке фамилий авторов и по убыванию значений года издания;
в) удаления из БД «Домашняя библиотека» всех записей о книгах, стоящ их на пятой полке и изданных до 1990 года.
select * from "Домашняя библиотека".books order by year
select * from "Домашняя библиотека".books where auther <> "Беляев А.Р" order by auther, year
delete from "Домашняя библиотека".books where shelf = 5 and year < 1990
6. Опишите БД и команды СУБД на примере телефонной книги в вашем мобильном телефоне.
Таблица "Контакты" Поля: имя, фамилия, номер, изображение контакта, дополнительные сведения
Команда "создать новый контакт":
В поле "имя" занести значение "Иван"
В поле "фамилия" занести значение "Иванов"
В поле "номер" занести значение "89255555555"
В поле "изображение контакта" ничего не заносить
В поле "дополнительные сведения" ничего не заносить
Изучаемые вопросы: - Десятичная и двоичная системы счисления.
- Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления.
- Перевод десятичных чисел в двоичную систему.
- Двоичная арифметика.
- Непозиционные системы древности.
- Позиционные системы.
Система счисления — это способ записи чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на непозиционные и позиционные.
Непозиционные системы древности
В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.
Изучение археологами «записок» времен палеолита на кости, камне, дереве показало, что люди стремились группировать отметки по 3, 5, 7, 10 штук. Такая группировка облегчала счет. Люди учились считать не только единицами, но и тройками, пятерками и пр. Поскольку первым вычислительным инструментом человека были пальцы, счет чаще всего вели группами по 5 или 10 предметов.
В дальнейшем свое название получили десяток десятков (сотня), десяток сотен (тысяча) и т. д. Такие узловые числа для удобства записи стали обозначать особыми значками — цифрами. Если при подсчете предметов их оказывалось 2 сотни, 5 десятков и еще 4 предмета, то при записи этой величины дважды повторяли знак сотни, пять раз — знак десятков и четыре раза знак единицы.
В таких системах счисления от положения (позиции) знака в записи числа не зависит количественное значение, которое он обозначает; поэтому они называются непозиционными системами счисления.
Непозиционными системами пользовались древние египтяне, греки, римляне и некоторые другие народы древности.
До нас дошла римская система записи чисел (римские цифры), которая в некоторых случаях применяется в нумерации (века, тома в собрании сочинений, главы книги). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы:
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
Например, число CCXXXII складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно двумстам тридцати двум.
Если слева в записи римского числа стоит меньшая цифра, а справа — большая, то их значения вычитаются, в остальных случаях значения складываются.
На Руси вплоть до XVIII века использовалась непозиционная система славянских цифр. Буквы кириллицы (славянского алфавита) имели цифровое значение, если над ними ставился специальный знак ~ (титло). Например: — 1, — 4, — 100. Интересно, что существовали обозначения очень больших величин. Самая большая величина называлась «колода» и обозначалась знаком . Это число равно 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати».
Непозиционные системы счисления были более или менее при годны для выполнения сложения и вычитания, но совсем неудобны при умножении и делении.
Позиционные системы
Впервые идея позиционной системы счисления возникла в Древнем Вавилоне.
В позиционных системах счисления количественное значение, обозначаемое цифрой в записи числа, зависит от позиции цифры в числе.
Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр.
Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой. Ее основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Хотя десятичную систему принято называть арабской, но зародилась она в Индии в V веке. В Европе об этой системе узнали в XII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь. Этим и объясняется название «арабские цифры». Широкое распространение в науке и в обиходе десятичная позиционная система получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления, записывать сколь угодно большие числа. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики.
С позиционной десятичной системой счисления вы знакомы с раннего детства, только, возможно, не знали, что она так называется.
Что означает свойство позиционности системы счисления, легко понять на примере любого многозначного десятичного числа. Например, в числе 333 первая тройка означает три сотни, вторая — три десятка, третья — три единицы. Одна и та же цифра в зависимости от позиции в записи числа обозначает разные значения.
Отсюда видно, что всякое десятичное число можно представить, как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени десятки. То же самое относится и к десятичным дробям.
Очевидно, что число «десять» — не единственно возможное основание позиционной системы. Известный русский математик
Н. Н. Лузин так выразился по этому поводу: «Преимущества десятичной системы не математические, а зоологические. Если бы у нас на руках было не десять пальцев, а восемь, то человечество пользовалось бы восьмеричной системой».
За основание позиционной системы счисления можно принять любое натуральное число, большее 1. Упомянутая выше вавилонская система имела основание 60. Следы этой системы сохранились до наших дней в порядке счета единиц времени (1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд).
Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. Обычно для этого при n ≤ 10 используют n первых арабских цифр, а при n ≥ 10 к десяти арабским цифрам добавляют буквы.
Вот примеры алфавитов нескольких систем.
Основание
Система
Алфавит
n=2
Двоичная
0 1
n=3
Троичная
0 1 2
n=8
Восьмиричная
0 1 2 3 4 5 6 7
n=16
Шестнадцатеричная
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Основание системы, к которой относится число, обычно обозначается подстрочным индексом к этому числу:
1011012, 36718, 3B8F16.
А как строится ряд натуральных чисел в разных позиционных системах счисления? Происходит это по тому же принципу, что и в десятичной системе. Сначала идут однозначные числа, потом двузначные, затем трехзначные и т. д. Самое большое однозначное число в десятичной системе – 9. Затем следуют двузначные – 10, 11, 12, ... Самое большое двузначное число — 99, далее идут 100, 101, 102 и т. д. до 999, затем 1000 и т. д.
Для примера рассмотрим пятеричную систему. В ней ряд натуральных чисел выглядит так:
1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34,
40, 41, 42, 43, 44, 100, 101, ..., 444, 1000, ...
Видно, что здесь число цифр «нарастает» быстрее, чем в десятичной системе. Быстрее всего число цифр растет в двоичной системе счисления. В следующей таблице сопоставляются начала натуральных рядов десятичных и двоичных чисел:
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
Коротко о главном
Система счисления — это способ записи чисел и соответствующие правила действий над числами.
Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. Примером непозиционной системы является римская система записи чисел.
В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от позиции цифры в числе.
Алфавит системы счисления — множество цифр, используемых в ней. Основание системы счисления равно мощности алфавита (числу цифр).
Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления — 2. Такая система называется двоичной.
Арабская система записи чисел является десятичной позиционной.
Вопросы и задания
1. Что такое система счисления?
2. В чём основное различие позиционных и непозиционных систем счисления?
3. Чему равно основание системы счисления?
4. Почему арабская система записи чисел называется десятичной позиционной?
8. Запишите последовательность двадцати чисел натурального ряда, начиная от единицы, для позиционных систем с основаниями 2, 3, 5, 8. Оформите результаты в виде таблицы.
1. Что такое система счисления?
Это символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
2. В чем основное различие позиционных и непозиционных систем счисления?
Основное различие в том, что в непозиционных системах счисления не зависит положение (позиция) знака в записи числа от количественного значения.
А в позиционной системе счисления, наоборот, зависит.
3. Чему равно основание системы счисления?
Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр.
Например, в арабской системе записи чисел основание равно 10,
так как все числа составляются из 10 цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
4. Почему арабская система записи чисел называется десятичной позиционной?
Так как эту систему узнали в XII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь.
Этим и объясняется название «арабские цифры».
5. Каково наименьшее основание позиционной системы?
Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления — 2 (двоичная система), в которой используются только 0 и 1.
6. Чему в десятичной системе счисления равны следующие числа, записанные римскими цифрами: XI; IX; LX; CLX; MDCXLVIII?
Работа с римскими цифрами:
– Римские цифры: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
– Если цифра меньшего номинала стоит перед цифрой большего номинала, то её значение вычитается, при этом V не вычитается.
– Не должно быть больше трёх одинаковых цифр подряд
– Вычитаться не может больше одной одинаковой цифры
1.
XI = 10 + 1 = 11
IX = -1 + 10 = 9
LX = 50 + 10 = 60
CLX = 100 + 50 + 10 = 160
MDCXLVIII = 1000 + 500 + 100 - 10 + 50 + 5 + 1 + 1 + 1 = 1648
8. Запишите последовательность двадцати чисел натурального ряда, начиная от единицы, для позиционных систем с основаниями 2, 3, 5,
По пять цифр в ряду
n = 2:
1 10 11 100
101 110 111 1000
1001 1010 1011 1100
1101 1110 1111 10000
10001 10010 10011 10100
Правила двоичной арифметики гораздо проще правил десятичной арифметики. Вот все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел
Изучаемые вопросы: - развернутая форма записи числа;
- перевод недесятичных чисел в десятичную систему счисления;
- перевод десятичных чисел в другие системы счисления;
- арифметика двоичных чисел.
Перевод чисел и двоичная арифметика
Обсудим подробнее вопрос о представлении чисел в позиционных системах счисления, о правилах перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.
Вспомним еще раз о том, что любое десятичное число можно пред ставить в виде суммы произведений значащих цифр числа на степени десятки. Такое представление называется развернутой формой записи числа. Посмотрите на следующие равенства:
Эти примеры показывают, что в развернутой форме показатель степени десяти зависит от позиции соответствующей цифры в записи числа. Позиция цифры в записи числа называется разрядом числа. Цифра в разряде единиц умножается на 100 = 1; цифра в разряде десятков умножается на 101; цифра в разряде сотен — на 102 и т. д. Дробные разряды умножаются на отрицательные степени десяти: 10-1, 10-2, 10-3 и т. д. Степень десятки равна номеру соответствующего разряда в числе (разряды дробной части нумеруются отрицательными числами).
Мы настолько привыкли к десятичному счету, что число в любой другой системе ничего нам не говорит о соответствующем ему количестве. Например, что за величина 1123? Чтобы понять «много это или мало», нужно перевести его в десятичную систему. Сделать это довольно просто.
Число 1123 содержит в себе 2 единицы, 1 тройку и 1 девятку. Как и в десятичной системе, число можно представить в виде суммы произведений составляющих его цифр и соответствующих степеней основания системы (в нашем примере — тройки).
А как произвести обратный перевод из десятичной системы в недесятичную (n + 10)? Для этого нужно суметь разложить десятичное число на слагаемые, содержащие степени n. Например:
Эта задача уже посложнее, чем перевод в десятичную систему. Попробуйте, например, таким образом перевести в двоичную систему число 157. Конечно, можно, но трудно!
Однако существует формальная процедура, позволяющая легко выполнить такой перевод. Она состоит в том, что данное десятичное число делится с остатком на основание системы. Полученныи остаток — это младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится с остатком, который равен второй справа цифре и т. д. Так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное — старшая цифра искомого числа.
Продемонстрируем этот метод на примере перевода числа 3710 в двоичную систему. Здесь для обозначения цифр в записи числа используется символика:a5a4a3a2a1a0
Вот еще два примера перевода десятичного числа 315 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
Теперь рассмотрим перевод правильной десятичной дроби в другую систему счисления. Здесь работает следующее правило: перевод дробного десятичного числа в другую систему счисления производится путем последовательных умножений на основание новой системы с выделением цифр целой части произведений в качестве искомых.
Для примера покажем перевод десятичной дроби 0,1875 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
Здесь вертикальная черта отделяет целые части чисел от дробных частей. Подчеркиванием отмечены искомые значащие цифры дробного числа.
Отсюда: 0,187510 = 0,00112 = 0148 = 0,316.
Умножение повторяется до тех пор, пока в дробной части очередного произведения не получится нуль, или не будет обнаружен период повторяющихся цифр.
При переводе дробного числа часто возникает ситуация, когда конечная дробь в десятичной системе переходит в бесконечную дробь (иррациональное число) в другой системе счисления. В таком случае, перед тем как производить перевод, нужно договориться о достаточной точности, т. е. о количестве знаков, которое сохраняется в дробной части числа.
Если число смешанное, т. е. имеется ненулевая целая и дробная части, то отдельно переводится его целая часть путем последовательного деления, отдельно — дробная путем умножения и затем оба результата записываются вместе через запятую. Из рассмотренных примеров следует:
315,187510 = 473,148 = 13В,316.
Арифметика двоичных чисел
Правила двоичной арифметики гораздо проще правил десятичной арифметики. Вот все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел:
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10
0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1
Своей простотой и согласованностью с битовой структурой компьютерной памяти двоичная система счисления и привлекла изобретателей компьютера. Ее гораздо проще реализовать техническими средствами, чем десятичную систему.
Вот пример сложения столбиком двух многозначных двоичных чисел:
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
+
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
А теперь посмотрите внимательно на следующий пример умножения однозначных двоичных чисел:
1
1
0
1
1
0
1
x
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
После небольшой тренировки любой из вас такие вычисления будет выполнять автоматически.
Коротко о главном
Число в позиционной системе можно представить в виде суммы произведений составляющих его цифр на соответствующие степени основания системы. Такое представление называется развернутой формой записи числа.
Перевод недесятичного числа в десятичную систему производится путем вычисления выражения в развернутой форме записи числа.
Перевод целого десятичного числа в систему с основанием п производится путем выполнения цепочки делений с остатком на п.
Перевод дробного десятичного числа в систему с основанием п производится путем выполнения цепочки умножений на п с выделением целой части.
Использование двоичных чисел в компьютере связано с битовой структурой компьютерной памяти и простотой двоичной арифметики.
Вопросы и задания
1. Что такое развернутая форма записи числа?
2. Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 0,1n в сис теме счисления с основанием n, для:
а) n = 2;
б) n = 6;
в) n = 8;
г) n = 16.
3. Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 100n в системе счисления с основанием n, для:
а) n = 2;
б) n = 6;
в) n = 8;
г) n = 16.
4. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую:
1. Что такое развернутая форма записи числа?
Развернутая форма записи числа – это запись в виде разрядных слагаемых, записанных с помощью степени соответствующего разряда и основания степени (основание счета).
2. Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 0,1n в системе счисления с основанием n, для:
а) n = 2; б) n = 6; в) n = 8; г) n = 16.
4. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую:
1) 5610 = Х 2;
5) 1748 = Х 10;
9) 2А ,416= Х 10;
2) 5610 = Х 8;
6) 1235= Х 10;
10) 56,87510 = Х2;
3) 5610 = Х5;
7) 1Ю 1,12= Х 10;
11) 324,01562510 = Х 8;
4 ) 23С16 = Х 10;
8) 23,28= Х10;
12) 765,12510= Х16.
1) 5610 = Х2 5610 = 1110002
2) 5610 = Х8 5610 = 708
3) 5610 = Х5 5610 = 2115
4) 23С16 = Х10 2316 = 57210 23C16 = 2 * 16² + 3 * 16¹ + 12 * 16⁰ = 2 * 256 + 3 * 16 + 12 * 1 = 512 + 48 + 12 = 572₁₀
5. Выполните сложение в двоичной системе счисления: 11 + 1; 111 + 1; 1111 + 1; 11111 + 1.
Выясним, какой результат получим при сложении в двоичной системе 11 и 1: 11 + 1 = 100. Ответ: 100.
Выясним, какой результат получим при сложении в двоичной системе 111 и 1: 111 + 1 = 1000. Ответ: 1000.
Выясним, какой результат получим при сложении в двоичной системе 1111 и 1: 1111 + 1 = 10000. Ответ: 10000.
Выясним, какой результат получим при сложении в двоичной системе 11111 и 1: 11111 + 1 = 100000. Ответ: 100000.
6. Выполните умножение в двоичной системе счисления: 111 • 10; 111 • П ; 1101 • 101; 1101 • 1000
Выясним, какой результат получим при умножении в двоичной системе 111 на 10: 111 * 10 = 1110. Ответ: 1110.
Выясним, какой результат получим при умножении в двоичной системе 111 на 11: 111 * 11 = 10101. Ответ: 10101.
Выясним, какой результат получим при умножении в двоичной системе 1101 на 101: 1101 * 101 = 1000001. Ответ: 1000001.
Выясним, какой результат получим при умножении в двоичной системе 1101 на 1000: 1101 * 1000 = 1101000. Ответ: 1101000.
Основные темы параграфа: - представление целых чисел;
- размер ячейки и диапазон значений чисел;
- особенности работы компьютера с целыми числами;
- представление вещественных чисел;
- особенности работы компьютера с вещественными числами.
Любая информация в памяти компьютера представляется в двоичном виде: последовательностью нулей и единиц. Исторически первым типом данных, с которыми стали работать компьютеры, были числа. Теперь это и числа, и тексты, и изображение, и звук. Работа с данными любого типа в конечном итоге сводится к обработке двоичных чисел — чисел, записываемых с помощью двух цифр, — 0 и 1.
Поэтому современные компьютерные технологии называют цифровыми технологиями.
В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные числа. Различаются способы их представления в памяти компьютера.
Представление целых чисел
Часть памяти, в которой хранится одно число, будем называть ячейкой. Минимальный размер ячейки, в которой может храниться целое число, — 8 битов, или 1 байт. Получим представление десятичного числа 25 в такой ячейке. Для этого нужно перевести число в двоичную систему счисления. Как это делается, вы уже знаете.
Результат перевода:
2510 = 110012.
Теперь осталось «вписать» его в восьмиразрядную ячейку (записать так называемое внутреннее представление числа). Делается это так:
00011001.
Число записывается «прижатым» к правому краю ячейки (в младших разрядах). Оставшиеся слева разряды (старшие) заполняются нулями.
Самый старший разряд — первый слева — хранит знак числа. Если число положительное, то в этом разряде ноль, если отрицательное — единица. Самому большому положительному целому числу соответствует следующий код:
01111111
Чему он равен в десятичной системе? Можно расписать это число в развернутой форме и вычислить выражение. Но можно решить задачу быстрее. Если к младшему разряду этого числа прибавить единицу, то получится число 10000000. В десятичной системе оно равно 27 = 128. Значит:
011111112 = 128 - 1 = 127.
Максимальное целое положительное число, помещающееся в 8-разрядную ячейку, равно 127.
Теперь рассмотрим представление целых отрицательных чисел. Как, например, в 8-разрядной ячейке памяти будет представлено число -25?
Казалось бы, очевидным ответом является следующий: нужно в представлении числа 25 заменить старший разряд с 0 на 1. Но в компьютере все несколько сложнее.
Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код.
Получить дополнительный код некоторого отрицательного числа -X можно по следующему алгоритму:
1) записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа +Х — это мы уже умеем;
2) записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0;
3) к полученному числу прибавить 1.
Определим по этим правилам внутреннее представление числа -2510 в восьмиразрядной ячейке:
1) 00011001
2) 11100110
3) +1
11100111 — это и есть представление числа -25.
В результате выполнении такого алгоритма единица в старшем разряде получается автоматически. Она и является признаком отрицательного значения.
Проверим полученный результат. Очевидно, что при сложении чисел +25 и -25 должен получиться ноль.
0
0
0
1
1
0
0
1
+
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
Единица в старшем разряде, получаемая при сложении, выходит за границу ячейки и исчезает. В ячейке остается нолъ.
Из этого примера теперь можно понять, почему представление отрицательного числа называется дополнительным кодом.
Представление восьмиразрядного отрицательного числа -X дополняет представление соответствующего положительного числа +Х до значения 2 8.
Размер ячейки и диапазон значений чисел
Наибольшее по модулю отрицательное значение в восьмиразрядной ячейке равно -27 = -128. Его внутреннее представление: 10000000. Таким образом, диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке следующий:
-128 ≤ X ≤ 127 или -27 ≤ X ≤ 27 - 1.
Восьмиразрядное представление целых чисел обеспечивает слишком узкий диапазон значений. Если требуется больший диапазон, нужно использовать ячейки большего размера. Для 16-разрядной ячейки диапазон значений будет следующим:
-215 ≤ X ≤ 215 - 1 или -32 768 ≤ X ≤ 32 767.
Теперь становится очевидной обобщенная формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядности N ячейки:
-2N-1 ≤ Х ≤ 2N-1 - 1.
Диапазон для 32-раз ряд ной ячейки получается достаточно большим:
-231 ≤ X ≤ 231 - 1 или -2 147 483 648 ≤ X ≤ 2 147 483 647.
Особенности работы компьютера с целыми числами
Выполняя на компьютере вычисления с целыми числами, нужно помнить об ограниченности допустимых значений.
Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением. Переполнение при вычислениях с целыми числами не вызывает прерывания работы процессора. Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными.
Представление вещественных чисел
Целые и дробные числа в совокупности называются вещественными числами. В математике также используется термин «действительные числа».
Решение большинства математических задач сводится к вычислениям с вещественными числами.
Всякое вещественное число X можно записать в виде произведения мантиссы m и основания системы счисления в некоторой целой степени n, которую называют порядком:
X = m • рn.
Например, число 25,324 можно записать в таком виде: 0,25324 • 102. Здесь m = 0,25324 — мантисса, n = 2 — порядок. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе.
Чаще всего для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется либо 32-разрядная, либо 64-разрядная ячейка. Первый вариант называется представлением с обычной точностью, второй — представлением с удвоенной точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядок. Здесь мы не будем подробно рассматривать правила представления вещественных чисел.
Отметим лишь основные следствия, вытекающие из этих правил, которые важно знать пользователю компьютера, занимающемуся математическими вычислениями.
Особенности работы компьютера с вещественными числами
1. Диапазон вещественных чисел ограничен. Но он значительно шире диапазона целых чисел в рассмотренном ранее способе и х представления. Например, при использовании 32-разрядной ячейки этот диапазон следующий:
-3,4 • 1038 ≤ X ≤ 3,4 • 1038.
2. Выход за диапазон (переполнение) — аварийная ситуация для процессора, который прерывает свою работу.
3. Результаты машинных вычислений о вещественными числами содержат погрешность. При использовании удвоенной точности эта погрешность уменьшаеися.
Коротко о главном
В памяти компьютера целые числа представляются в двоичной системе счисления и могут занимать ячейку размером 8, 16, 32 и т. д. битов.
Диапазон значений целых чисел ограничен. Чем больше размер ячейки, тем шире диапазон.
При выходе результатов вычислений с целыми числами за допустимый диапазон работа процессора не прерывается. При этом результаты могут оказаться неверными.
Вещественные числа представляются в виде совокупности мантиссы и порядка в двоичной системе счисления. Обычный размер ячейки — 32 или 64 бита.
Результаты вычислений с вещественными числами приближенные. Переполнение приводит к прерыванию работы процессора.
Вопросы и задания
1. Как в памяти компьютера представляются целые положительные и отрицательные числа?
2. Укажите, каков был бы диапазон значений целых чисел, если бы для их хранения использовалась четырехразрядная ячейка.
3. Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя восьмиразрядную ячейку:
а) 32;
б) -32;
в) 102;
г) -102;
д) 126;
е) -126.
4. Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды восьмиразрядного представления целых чисел.
1. Как в памяти компьютера представляются целые положительные и отрицательные числа?
Числа в памяти компьютера хранятся в ячейках, а минимальный размер одной ячейки – 8 битов (1 байт).
Числа в двоичной системе счисления и записываются к правому краю и оставшиеся слева записываем нулями (чем левее разряд, тем он старше).
Знак числа хранит самый старший разряд (первый по списку слева). Если стоит 0 – число положительное, если 1 – число отрицательное.
Самое большое целое положительное число 011111112 = 12710
2. Укажите, каков был бы диапазон значений целых чисел, если бы для их хранения использовалась четырехразрядная ячейка.
-24 ≤ X ≤ 24-1
-16 ≤ X ≤ 15
3. Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя восьмиразрядную ячейку:
а) 32; б)-32; в) 102; г )-102; д) 126; е)-126.
а) 32 число положительное
3210 = 1000002
Ответ: 00100000
4. Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды восьмиразрядного представления целых чисел.
а )00010101; 6)11111110; в)00111111; г ) 10101010.
Теперь снова речь пойдет о таблицах. Это особые таблицы.
Представьте себе, что вы являетесь владельцем небольшого торгового павильона, в котором реализуется молочная продукция. Вам приходится вести самые различные формы учета товара. Пусть, например, один из учетных документов должен выглядеть так, как показано в табл. 4.1.
Таблица 4.1. Таблица учета продажи молочных продуктов
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
Молоко
20
100
100
0
2000
Сметана
10,2
85
70
15
714
Творог
18,5
125
110
15
2035
Йогурт
5,4
250
225
25
1215
Сливки
15,2
50
45
5
684
Обратите внимание на следующую особенность этой таблицы: в ней есть поля, значения которых вычисляются через значения других полей. Таким полем является поле «Выручка», значение этого поля равно произведению количества проданного товара на цену, а также поле «Осталось», значение которого вычисляется как разность между количеством поставленного товара и количеством проданного.
Поля: «Продукт», «Цена», «Поставлено», «Продано» являются независимыми. Эти поля содержат исходные данные для расчетов.
Ситуация в магазине постоянно меняется: продукты продаются, растет выручка, подвозятся новые партии товара. Если вы хотите постоянно поддерживать в вашем учетном документе достоверную информацию, то придется несколько раз в день вносить в него изменения. При этом вы будете изменять не только исходные данные4 (поля «Поставлено» и «Продано»), но и пересчитывать вручную значения зависимых полей «Осталось» и «Выручка».
Возможно, что у кого-то из вас появилась такая мысль: вот если бы значения этих полей пересчитывались в таблице автоматически с изменением исходных данных!
Может быть, именно так рассуждали авторы одной из самых замечательных идей в области информационных технологий: идеи электронной таблицы (ЭТ).
Прикладные программы, предназначенные для работы с электронными таблицами, называются табличными процессорами.
Существует достаточно много разнообразных вариантов табличных процессоров. Однако с точки зрения пользователя они очень похожи друг на друга. Поняв принцип устройства электронной таблицы, легко освоить работу с любым конкретным табличным процессором.
Что такое электронная таблица Структура электронной таблицы
Структура электронной таблицы (табл. 4.2).
Таблица 4.2. Электронная таблица в режиме отображения формул
A
B
C
D
E
F
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
2
Молоко
20
100
100
=C2-D2
=B2*D2
3
Сметана
10,2
85
70
=C3-D3
=B3*D3
4
Творог
18,5
125
110
=C4-D4
=B4*D4
5
Йогурт
5,4
250
225
=C5-D5
=B5*D5
6
Сливки
15,2
50
45
=C6-D6
=B6*D6
Электронная таблица, подобно шахматной доске, состоит из клеток, которые принято называть ячейками. Строки и столбцы таблицы имеют обозначения. Чаще всего строки нумеруются числами, а столбцы обозначаются буквами (буквы латинского алфавита). Как и на шахматной доске, каждая клетка (ячейка) имеет свое имя (адрес), состоящее из имени столбца и номера строки. Например: А1, С13, F24 к т. п.
Но если на шахматной доске всего 8x8=64 клетки, то в электронной таблице ячеек значительно больше. Например, у табличного процессора Microsoft Excel таблица максимального размера содержит 256 столбцом и 65 536 строк. Поскольку в латинском алфавите всего 26 букв, то, начиная с 27-го столбца, используются двухбуквенные обозначения также в алфавитном порядке:
АА, АВ, АС, ..., AZ, BA, ВВ, ВС, ..., BZ, СА...
Последний, 256-й столбец имеет имя IV (не путайте с римским числом). Значит, существуют ячейки с такими, например, именами: DL67, HZ10234 и т. п.
Разумеется, столь большая таблица не может вся поместиться на экране.
Экран монитора — это окно, через которое пользователь видит только часть таблицы. Но это окно можно переместить в любое ее место.
Что такое электронная таблица Данные в электронной таблице
Все данные таблицы размещаются в ячейках. Содержимым ячейки может быть текст, числовое значение или формула. Табличный процессор должен «знать», данное какого типа хранится в конкретной ячейке таблицы, для того чтобы правильно интерпретировать ее содержимое. Текст и числа рассматриваются как константы. Изменить их можно только путем редактирования соответствующих ячеек. Значения же формул автоматически пересчитываются, как только изменится хотя бы один их операнд.
Режимы отображения данных
Таблица 4.2 находится в режиме отображения формул, который позволяет проследить алгоритм табличных вычислений. Результаты вычислений по формулам видны на экране в режиме отображения значений. Таблица 4.3 — это та же самая электронная таблица, но переведенная в режим отображения значений.
Таблица 4.3. Электронная таблица в режиме отображения значений
A
B
C
D
E
F
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
2
Молоко
20
100
100
0
2000
3
Сметана
10,2
85
70
15
714
4
Творог
18,5
125
110
15
2035
5
Йогурт
5,4
250
225
25
1215
6
Сливки
15,2
50
45
5
684
Коротко о главном
Электронные таблицы предназначены для организации табличных расчетов на компьютере. Прикладные программы, работающие с электронными таблицами, называются табличными процессорами.
Наименьшая структурная единица электронной таблицы — ячейка. Имя ячейки складывается из буквенного имени столбца и номера строки.
В ячейке может помещаться текст (символьная последовательность), число, формула.
Ячейки, в которые пользователь заносит числа, содержат исходные данные для вычислений. В ячейках с формулами получаются результаты вычислений.
Изменение исходных данных мгновенно приводит к пересчету формул, в которые эти данные входят.
Электронные таблицы (так же как и базы данных) можно рассматривать как информационные модели реальных объектов.
Вопросы и задания
1. Что такое табличный процессор?
2. Как именуются ячейки таблицы? Какая информация может храниться в ячейках?
3. В чем разница между режимом отображения формул и режимом отображения значений?
4. Что происходит в электронной таблице в результате замены числа в ячейке на новое значение?
5. В чем состоит существенное отличие электронной таблицы от таблицы реляционной базы данных? Подготовьте сообщение с примерами.
Возможные ответы:
1. Что такое табличный процессор?
Табличный процессор – прикладная программа, предназначенная для работы с электронными таблицами.
2. Как именуются ячейки таблицы? Какая информация может храниться в ячейках?
Строки и столбцы таблицы именуют обозначения ячеек. В ячейках может храниться текст, числовое значение или формула.
3. В чем разница между режимом отображения формул и режимом отображения значений?
Режим отображения формул позволяет проследить алгоритм табличных вычислений.
В режиме отображения значений результаты вычислений по формулам видны на экране.
4. Что происходит в электронной таблице в результате замены числа в ячейке на новое значение?
Значения формул автоматически пересчитываются, как только изменится хотя бы один их операнд на новое значение.
5. В чем состоит существенное отличие электронной таблицы от таблицы реляционной базы данных? Подготовьте сообщение с примерами.
В электронной таблице значения можно вводить в любую клетку, и любая ячейка может быть формулой.
В реляционной базе данных каждый столбец хранит определенный тип данных, а ячейка хранит значение атрибута.
Изучаемые вопросы: - Сравнение электронной таблицы и базы данных.
- Структура электронной таблицы.
- Режимы отображения формул и отображения значений.
- Правила записи текстов.
- Правила записи чисел.
- Правила записи формул.
- Подготовка таблицы к расчётам.
Правила заполнения таблиц
Основные темы параграфа: - тексты в электронной таблице;
- правила записи кисел;
- правила записи формул;
- подготовка таблицы к расчетам.
Тексты в электронной таблице
При вводе в ячейку таблицы последовательности символов, которая не может быть воспринята как число или формула, табличный процессор воспринимает ее как текст, т. е. как символьную информацию. Кроме того, любая последовательность, ввод которой начинается с апострофа ('), воспринимается как текст (апостроф не отображается). В таблицах 4.2 и 4.3 ячейки в первой строке и в столбце А заполнены текстами.
Правила заполнения таблиц Правила записи чисел
В записях исходных данных, а также в математических формулах присутствуют числа — числовые константы, которые разделяются на целые и вещественные (действительные). Запись целых числовых констант не вызывает затруднений. Например:
25; -3456; +2134567.
Вещественные константы можно записывать двумя способами: в форме с фиксированной запятой (обычная форма) и в форме с плавающей запятой.
Запись числовой константы в форме с фиксированной запятой предполагает, что число содержит целую и дробную части, разделенные десятичной запятой. Например, числовая константа 3,1415 записывается как 3,1415.
Числовая константа в форме с плавающей запятой трактуется как мантисса, умноженная на 10 в степени, равной порядку.
Например, в записи числа в виде 0,5 • 109 сомножитель 0,5 являет ся мантиссой, а показатель степени 9 является порядком.
При записи в электронную таблицу числовой константы в форме с плавающей запятой сначала пишется мантисса, затем — латинская буква Е (прописная или строчная), после нее — порядок. Мантисса может быть целой константой или константой с фиксированной запятой, а порядок — только целой константой. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться запятая в мантиссе.
Например, математическая запись 0,5 • 109 и электронной таблице выглядит так: 0.5е9; а 1 • 10-2 запишется как 1e-2.
Обычно форма с плавающей запятой используется для представления очень больших или очень маленьких чисел. Например: 2е+25; 1е-30.
Правила заполнения таблиц Правила записи формул
Запись формулы в ячейке начинается со знака «равно» (=). Формулы записываются по строго определенным правилам. Эти правила нетрудно освоить. Формулы содержат числа, имена ячеек, знаки операций, круглые скобки, имена функций. Вот как выглядят знаки операций:
+ (сложение);
- (вычитание);
* (умножение);
/ (деление);
ˆ (возведение в степень).
Вся формула пишется в строку, символы выстраиваются последовательно друг за другом.
Формулы в табл. 4.2 имеют следующий смысл:
C2-D2 — из числа в ячейке С2 вычесть число в ячейке D2, результат будет помещен в ячейку Е2, в которой записана эта формула;
B2*D2 — число в ячейке В2 умножить на число в ячейке D2, результат будет помещен в ячейку F2.
Нетрудно понять смысл этих математических выражений. Как всегда, в первую очередь выполняются операции в скобках. При отсутствии скобок последовательность операций определяется их старшинством. По порядку убывания старшинства операции располагаются так:
ˆ (возведение в степень);
*, / (умножение, деление);
+, - (сложение, вычитание).
Несколько подряд записанных операций одинакового старшинства выполняются в порядке их записи в формуле (слева направо).
Например, формула M13/365*N4 будет соответствовать математической записи:
M13
• N4
365
В формулах допускается употребление некоторых математических функций. Например, математическое выражение
√В5 + В6
запишется в таком виде:
КОРЕНЬ(В5+В6).
Здесь КОРЕНЬ — имя функции «квадратный корень». Аргументы всегда пишутся после имени функции в круглых скобках.
Правила заполнения таблиц Подготовка таблицы к расчетам
Совсем не обязательно при заполнении электронной таблицы сразу заносить в нее исходные данные. Таблицу можно предварительно подготовить к вычислениям в виде бланка, не заполненного числами. Для этого нужно заполнить все ячейки с текстовой информацией и записать в вычисляемые ячейки соответствующие формулы. В режиме отображения значений такая таблица выглядит почти пустой: в вычисляемых ячейках будут высвечиваться нулевые значения. Как только пользователь начнет заносить в нее числовые данные, в зависимых ячейках сразу же будут появляться вычисленные по формулам результаты. В таблице 4.4 приведен пример заготовки рассмотренного учетного документа в режиме отображения формул.
Таблица 4.4. Таблица подготовленная к расчетам
A
B
C
D
E
F
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
2
Молоко
=C2-D2
=B2*D2
3
Сметана
=C3-D3
=B3*D3
4
Творог
=C4-D4
=B4*D4
5
Йогурт
=C5-D5
=B5*D5
6
Сливки
=C6-D6
=B6*D6
Правила заполнения таблиц Вопросы и задания
Коротко о главном
При вводе в таблицу любая последовательность символов, которая не может быть числом или формулой, а также вводимая после апострофа, воспринимается как текст.
Числа в электронной таблице представляются в форме с фиксированной запятой и в форме с плавающей запятой.
Формулы могут включать в себя числа, имена ячеек, функции, знаки операций, круглые скобки.
Предварительное занесение в таблицу лишь символьных данных и формул равносильно программированию таблицы для последующих расчетов.
Вопросы и задания
1. Как ввести текст в ячейку электронной таблицы?
2. В каких двух форматах представляются числа? В чем разница между ними?
3. Сформулируйте правила записи формул. Что произойдет, если при вводе формулы вы нарушите эти правила?
4. Как можно заранее подготовить таблицу для вычислений?
5. Запишите в традиционной математической форме следующие формулы из электронной таблицы, предварительно ответив на вопрос, в какой последовательности будут выполняться математические операции.
6. Постройте электронную таблицу «Оплата электроэнергии» для расчета ежемесячной платы за расход электроэнергии в течение года. Исходной информацией являются показания счетчика в начале каждого месяца и стоимость одного киловатт-часа.
Возможные ответы:
1. Как ввести текст в ячейку электронной таблицы?
Чтобы любая последовательность знаков в ячейке воспринималась как текст, ввод текста надо начинать с апострофа (‘) и апостроф не будет отображаться.
Также табличный процессор воспринимает последовательность как текст, когда не может воспринять как число или формулу.
2. В каких двух форматах представляются числа? В чем разница между ними?
Числа в электронной таблице могут быть представлены в форме с фиксированной запятой и в форме с плавающей запятой.
3. Сформулируйте правила записи формул. Что произойдет, если при вводе формулы вы нарушите эти правила?
Запись формулы в ячейке начинается со знака «равно» (=). Формулы могут включать в себя числа, имена ячеек, функции, знаки операций, круглые скобки.
Формула пишется в строку и символы выстраиваются последовательно друг за другом.
При несоблюдении правил, вместо результата формулы можно получить ошибку.
4. Как можно заранее подготовить таблицу для вычислений?
Таблицу можно предварительно подготовить к вычислениям в виде бланка, не заполненного числами. То есть заполняем все ячейки с текстовой информацией и в ячейки, где есть вычисления, внести необходимые формулы.
5. Запишите в традиционной математической форме следующие формулы из электронной таблицы, предварительно ответив на вопрос, в какой последовательности будут выполняться математические операции.
=C2+A5/Q3;
=( С 2+ А 5)/3;
= С 2/( А 5+3);
=A1*A2/D12*DQ3;
=A1*A2/D12/D3;
=A1*A2/(D12*D3);
=B2~2-D3~Q5;
=F4+(A4*5r3;
=F4~3*A4.
В первую очередь выполняются операции в скобках. При их отсутствии последовательность определяется их старшинством.
Операции по порядку их убывания старшинства:
1) возведение в степень;
2) умножение и деление;
3) сложение и вычитание.
Если подряд записанные операции одинакового старшинства, то они выполняются по порядку их записи в формуле.
6. Постройте электронную таблицу «Оплата электроэнергии» для расчета ежемесячной платы за расход электроэнергии в течение года.
Исходной информацией являются показания счетчика в начале каждого месяца и стоимость одного киловатт-часа
Основные темы параграфа: - что такое диапазон (блок);
- функции обработки диапазона;
- принцип относительной адресации;
- сортировка таблицы.
Что такое диапазон (блок)
Табличные процессоры позволяют выполнять некоторые вычисления с целой группой ячеек, называемой диапазоном.
Диапазон (блок, фрагмент) — любая прямоугольная часть таблицы.
Обычно диапазон обозначается именами верхней левой и нижней правой ячеек, разделенными двоеточием. Например, в табл. 4.4 диапазон, состоящий из вычисляемых ячеек, обозначается следующим образом: E2:F6 (в табл. 4.4 он выделен темным фоном). Минимальным диапазоном является одна ячейка таблицы.
Функции обработки диапазона
В каждом табличном процессоре имеется целый набор функций, применяемых к диапазонам. Это суммирование чисел (СУММ), входящих в диапазон, вычисление среднего значения (СРЗНАЧ), нахождение максимального (МАКС) и минимального (МИН) значений и некоторые другие. Такие функции называются статистическими.
Предположим, что в конце рабочего дня необходимо подсчитать выручку, полученную за день от продажи молочных продуктов. Для этого в таблице 4.3 нужно просуммировать все числа из диапазона F2:F6. Пусть функция суммирования обозначается словом СУММ. Тогда нужная нам формула запишется так: =CУMM(F2:F6). Она обозначает следующее:
СУММ(F2:F6)=F2+F3+F4+F5+F6.
Запишем формулу суммирования в ячейку F7, а в ячейку Е7 — текст «ВСЕГО:». Результат — в табл. 4.5.
Таблица 4.5. Таблица с вычислением суммарной выручки
A
B
C
D
E
F
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
2
Молоко
20
100
100
0
2000
3
Сметана
10,2
85
70
15
714
4
Творог
18,5
125
110
15
2035
5
Йогурт
5,4
250
225
25
1215
6
Сливки
15,2
50
45
5
684
7
Всего:
6648
Принцип относительной адресации
Казалось бы, в результате таких манипуляций расчетные формулы могут стать неверными, поскольку изменятся адреса перемещенных на новое место ячеек. Чтобы такого не происходило, в электронной таблице реализован принцип относительной адресации.
Согласно принципу относительной адресации, адреса ячеек, используемые в формулах, определены не абсолютно, а относительно ячейки, в которой располагается формула.
Следствием этого принципа является следующее правило:
Всякое изменение места расположения формулы ведет к автоматическому изменению адресов ячеек в этой формуле.
Поясним сказанное на примере. Пусть при подготовке таблицы для расчета продажи товара на следующий день владелец павильона знает, что в этот день не будут подвозиться сметана и творог. Поэтому две соответствующие строки из табл. 4.4 можно удалить. Это делается с помощью команды вида
УДАЛИТЬ A3:F4
На место удаленных строк сдвигаются строки снизу. В результате таблица преобразуется в табл. 4.6.
Таблица 4.6. Таблица после удаления двух строк
A
B
C
D
E
F
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
2
Молоко
=C2-D2
=B2*D2
3
Йогурт
=C3-D3
=B3*D3
4
Сливки
=C4-D4
=B4*D4
Обратите внимание на две последние строки. В присутствующих в них формулах изменились адреса ячеек. Здесь был учтен сдвиг на две строки вверх; сработал принцип относительной адресации.
Сортировка таблицы
Допустим, владелец торгового павильона хочет узнать, какие товары пользуются наибольшим спросом. Для этого достаточно упорядочить строки таблицы по убыванию чисел в столбце «Продано». Большинство табличных процессоров позволяет производить сортировку (упорядочение) таблицы по какому-либо признаку. Для нашего примера формируется команда такого вида:
СОРТИРОВАТЬ СТОЛБЕЦ D ПО УБЫВАНИЮ
Применение этой команды к табл. 4.5 в режиме отображения значений даст результат, показанный в табл. 4.7.
Отсюда видно, что наибольшим спросом пользуется йогурт, а меньше всего покупают сливки.
Эта же таблица в режиме отображения формул табл. 4.8.
Таблица 4.7. Результат сортировки таблицы по столбцу «Продано»
A
B
C
D
E
F
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
2
Йогурт
5,4
250
225
25
1215
3
Творог
18,5
125
110
15
2035
4
Молоко
20
100
100
0
2000
5
Сметана
10,2
85
70
15
714
6
Сливки
15,2
50
45
5
684
7
Всего:
6648
Таблица 4.8. Отсортированная таблица в режиме отображения формул
A
B
C
D
E
F
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
2
Йогурт
5,4
250
225
=C2-D2
=B2*D2
3
Творог
18,5
125
110
=C3-D3
=B3*D3
4
Молоко
20
100
100
=C4-D4
=B4*D4
5
Сметана
10,2
85
70
=C5-D5
=B5*D5
6
Сливки
15,2
50
45
=C6-D6
=B6*D6
7
Всего:
=СУММ(F2:F6)
Снова сработал принцип относительной адресации. Формулы изменились в соответствии с изменением места расположения строк.
Коротко о главном
Диапазон (блок, фрагмент) таблицы — это любая ее прямоугольная часть (в том числе часть строки, часть столбца или одна ячейка).
Для выполнения расчетов над диапазонами, содержащими числа, используются статистические функции: суммирование, усреднение, нахождение наибольшего и наименьшего значений и др.
С диапазонами можно производить операции манипулирования: удаление, вставку, перенос, сортировку.
Принцип относительной адресации: адреса ячеек в формуле определены не абсолютно, а относительно места нахождения этой формулы.
Следствие: при перемещении формулы в другую ячейку соответствующим образом изменяются адреса ячеек, содержащиеся в ней.
Вопросы и задания
1. Что такое диапазон? Как он обозначается?
2. Какие вычисления можно выполнять над целым диапазоном?
3. Что понимается под манипулированием диапазонами ЭТ?
4. Что такое принцип относительной адресации? В каких ситуациях он проявляется?
5. В ячейке D7 записана формула (C3+C5)/D6. Как она изменится при переносе этой формулы в ячейку:
a) D8;
б) Е7;
в) С6;
г) F10?
6. В ячейке Е4 находится формула CУMM(A4:D4). Куда она переместится и как изменится при:
а) удалении строки 2;
б) удалении строки 7;
в) вставке пустой строки перед строкой 4;
г) удалении столбца С;
д) вставке пустого столбца перед столбцом F.
7. К таблице «Оплата электроэнергии», полученной при выполнении задания 6 из предыдущего параграфа, добавьте расчет всей выплаченной за год суммы денег и сумм, выплаченных за каждый квартал (квартал
3 месяца).
Задание 6 из предыдущего параграфа
Постройте электронную таблицу «Оплата электроэнергии» для расчета ежемесячной платы за расход электроэнергии в течение года. Исходной информацией являются показания счетчика в начале каждого месяца и стоимость одного киловатт-часа.
Возможные ответы:
1. Что такое диапазон? Как он обозначается?
Диапазон в таблице – это любая прямоугольная её часть. Он обозначается именами верхней левой и нижней правой ячеек, а между ними стоит двоеточие.
2. Какие вычисления можно выполнять над целым диапазоном?
С диапазоном можно выполнять целый набор статистических функций, такие как
суммирование чисел из диапазона (СУММ),
вычисление среднего значения (СРЗНАЧ),
нахождение максимального (МАКС)
и минимального (МИН) значений,
функция (МОДА) возвращает наиболее часто встречающееся значение в диапазоне и другие.
3. Что понимается под манипулированием диапазонами ЭТ?
Под манипулированием диапазонами ЭТ понимается удаление, вставка, копирование, перенос, сортировка диапазонов таблицы.
4. Что такое принцип относительной адресации? В каких ситуациях он проявляется ?
Согласно принципу относительной адресации, адреса ячеек, применяемые в формулах, определены не абсолютно, а относительной ячейки, в которой находится формула.
Он проявляется при изменении места расположения формулы, что ведет к автоматическому изменению адресов ячеек в этой формуле.
5. В ячейке D7 записана формула (C3+C5)/D6.
Как она изменится при переносе этой формулы в ячейку:
a) D8; б) Е7; в)С6; г) F10?
6. В ячейке Е4 находится формула СУММ(А4:Б4).
Куда она переместится и как изменится при:
а) удалении строки 2; б) удалении строки 7; в) вставке пустой строки перед строкой 4; г) удалении столбца С; д) вставке пустого столбца перед столбцом F.
а) перемещается в ячейку E3 =СУММ(A3:D3)
б) ничего не изменится
в) перемещается в ячейку E5 =СУММ(A5:D5)
г) перемещается в ячейку D4 =СУММ(A4:C4)
д) ничего не изменится
7. К таблице «Оплата электроэнергии», полученной при выполнении задания 6 из предыдущего параграфа, добавьте расчет всей выплаченной за год суммы денег и сумм, выплаченных за каждый квартал (квартал — 3 месяца)
Замечательным свойством электронных таблиц является возможность графического представления числовой информации содержащейся в таблице. Для этого существует специальный графический режим работы табличного процессора. Графики придают наглядность числовым зависимостям.
Типы диаграмм
Табличные процессоры дают возможность получать самые различные формы диаграмм и графиков. Ниже на рисунках показаны два типа диаграмм: круговая на рис. 4.1 и столбчатая на рис. 4.2. Исходные данные для этих диаграмм извлекаются из одинаковых диапазонов ячеек А2:А6 и D2:D6 таблиц из предыдущего параграфа. Первый диапазон содержит названия продуктов, второй — количество проданных единиц каждого продукта. Из диаграмм сразу видно, что наибольшим спросом у покупателей пользуется йогурт.
Круговую диаграмму обычно используют в тех случаях, когда нужно показать, какую часть от целого (круга) составляют отдельные величины (секторы). Столбчатая диаграмма (гистограмма) позволяет наглядно сопоставить между собой отдельные величины.
Рис. 4.1. Круговая диаграмма
Рис. 4.2. Столбчатая диаграмма (гистограмма)
Условная функция
Продолжим обсуждение задачи об учете продажи молочных продуктов в торговом павильоне. В случае если тот или иной продукт продан полностью, необходимо организовать его подвоз в торговый павильон. Чтобы отразить это в электронной таблице, добавим в табл. 4.8 новый столбец с названием «Подвоз». В ячейках этого столбца будет высвечиваться слово «Да», если подвоз соответствующего продукта необходим, и «Нет», если продукт подвозить не надо. Разумеется, значения «Да» или «Нет» табличный процессор должен определить сам автоматически.
Для решения задачи воспользуемся условной функцией. Общий вид условной функции следующий:
ЕСЛИ(<условие>; <выражение 1>; <выражение 2>)
<Условие> — это логическое выражение, которое может принимать значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. С логическими выражениями вы познакомились в главе о базах данных. В электронных таблицах они имеют тот же смысл. <Выражение 1> и <выражение 2> могут быть числами, формулами или текстами.
Условная функция, записанная в ячейку таблицы, выполняется так: если <условие> истинно, то значение данной ячейки определяет <выражение 1>, в противном случае — <выражение 2>.
В нашем случае условие означает проверку на равенство нулю количества оставшегося продукта. В качестве выражений 1 и 2 выступают текстовые константы «Да» и «Нет».
После внесенных изменений учетный документ примет вид, представленный в табл. 4.9 (в режиме отображения формул) и в табл. 4.10 (в режиме отображения значений).
Таблица 4.9. Таблица с условной функцией в режиме отображения формул
A
B
C
D
E
F
G
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
Подвоз
2
Йогурт
5,4
250
225
=C2-D2
=B2*D2
=ЕСЛИ(E2=0;"Да";"Нет")
3
Творог
18,5
125
110
=C3-D3
=B3*D3
=ЕСЛИ(E3=0;"Да";"Нет")
4
Молоко
20
100
100
=C4-D4
=B4*D4
=ЕСЛИ(E4=0;"Да";"Нет")
5
Сметана
10,2
85
70
=C5-D5
=B5*D5
=ЕСЛИ(E5=0;"Да";"Нет")
6
Сливки
15,2
50
45
=C6-D6
=B6*D6
=ЕСЛИ(E6=0;"Да";"Нет")
7
Всего:
=СУММ(F2:F6)
Таблица 4.10. Таблица с условной функцией в режиме отображения значений
A
B
C
D
E
F
G
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
Подвоз
2
Йогурт
5,4
250
225
25
1215
Нет
3
Творог
18,5
125
110
15
2035
Нет
4
Молоко
20
100
100
0
2000
Да
5
Сметана
10,2
85
70
15
714
Нет
6
Сливки
15,2
50
45
5
684
Нет
7
Всего:
6648
Деловая графика. Вопросы и задания
Коротко о главном
При записи логических выражений можно пользоваться логическими операциями: И, ИЛИ, НЕ. В электронных таблицах логические операции употребляются как функции.
Возможно «замораживание» адресов ячеек, используемых в формулах. «Замороженный» адрес становится абсолютным, т. е. на него не распространяется принцип относительной адресации.
Вопросы и задания
1. Как в электронной таблице реализуются логические операции при записи условных функций?
2. Что такое абсолютный адрес?
3. Продолжите выполнение проектного задания. В таблице «Оплата электроэнергии» (задание 6, урок 29)* используйте абсолютный адрес для ячейки, хранящей стоимость 1 кВт • ч электроэнергии.
В таблице «Оплата электроэнергии» используйте следующее правило для подсчета суммы оплаты: если израсходовано не более 100 кВт • ч, то цена 1 кВт • ч равна 1,5 руб.; если израсходовано более 100, но менее 300 кВт • ч, то цена — 1,8 руб.; если израсходовано не менее 300 кВт • ч, то цена 1 кВт • ч равна 2 руб. Используйте логические функции.
* Постройте электронную таблицу «Оплата электроэнергии» для расчета ежемесячной платы за расход электроэнергии в течение года. Исходной информацией являются показания счетчика в начале каждого месяца и стоимость одного киловатт-часа
1. Что такое деловая графика?
Деловая графика – возможность построения диаграмм и графиков по числовым данным в таблице.
2. Какой вид имеет условная функция? Как она выполняется?
ЕСЛИ(<условие>; <выражение 1>; <выражение 2>)
<условие> - логическое выражение, принимающее значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.
<выражение 1>; <выражение 2> могут быть числами, формулами или текстами, где <выражение 1> - это ИСТИНА, <выражение 2> - это ЛОЖЬ.
Если условие, записанное в ячейке истинно, то выполняется <выражение 1>, в противном случае <выражение 2>.
3. Продолжите выполнение проектного задания.
На основании таблицы «Оплата электроэнергии» (задание 6 из § 21) постройте столбчатую диаграмму, отражающую ежемесячный расход электроэнергии в течение года.
По таблице «Оплата электроэнергии» с добавленным расчетом выплаченной суммы денег за каждый квартал (задание 7 из § 22) получите круговую диаграмму, отражающую относительные размеры выплат в каждом квартале.
К таблице «Оплата электроэнергии» добавьте расчет среднемесячной платы, а также придумайте и реализуйте способ подсчета количества месяцев, плата за которые была выше среднемесячной.
Логические функции и абсолютные адреса. Запись и выполнение логических функций
Основные темы параграфа: - запись и выполнение логических функций;
- абсолютные адреса;
- функция времени.
Продолжим совершенствование таблицы учета продажи молочных продуктов. В условии подвоза товара желательно учесть следующее обстоятельство: подвозить товар не имеет смысла, если торговый павильон заканчивает работу. Это тоже можно предусмотреть и электронной таблице. Ячейку Е9 будем использовать для хранения значения времени (в часах), оставшегося до конца рабочего дня. Условие подвоза товара сформулируем так: товар подвозить, если оставшееся его количество равно нулю И до конца рабочего дня осталось больше двух часов.
При записи сформулированного выше условия в форме логического выражения должна быть использована логическая операция И (конъюнкция, логическое умножение). Работая с базами данных, вы познакомились с логическими операциями. Однако в электронных таблицах несколько иные правила записи логических выражений, содержащих логические операции.
В электронных таблицах логические операции (И, ИЛИ, НЕ) рассматриваются как логические функции.
Например, логическое выражение, которое принимает значение ИСТИНА, если выполняется сформулированное выше условие подвоза товара, пишется следующим образом (для второй строки, т. е. для йогурта):
И(Е2=0; Е9>2)
Перед скобками ставится имя логической операции (функции), а в скобках — логические операнды.
Следовательно, теперь условная функция в ячейке G2 должна выглядеть так:
ЕСЛИ(И(Е2=0; Е9>2); "Да"; "Нет")
Но в этой формуле таится опасность. Вам уже известно, что при любых манипуляциях с таблицей, связанных с переносом формул в другие ячейки, происходит изменение адресов переменных. Работает принцип относительной адресации. Однако в данном случае адрес ячейки Е9 не должен изменяться в формуле. Иначе говоря, этот адрес должен быть не относительным, а абсолютным.
Абсолютные адреса
Существует способ «замораживания» адресов в электронных таблицах. На «замороженный» в формуле адрес ячейки не распространяется принцип относительности. Обычно для этой цели используется значок «$». Можно «заморозить» только номер строки или только имя столбца. Чтобы адрес ячейки сделать абсолютным (неизменным при любом переносе формулы в таблице), нужно знак «$» писать дважды: $Е$9.
Теперь должно быть понятно, что условную функцию, решающую вопрос о подвозе товара, следует записать так:
ЕСЛИ(И(Е2=0;$Е$9>2);"Да";"Нет")
Логические функции и абсолютные адреса. Функция времени
Осталось обсудить формулу, вычисляющую количество времени, оставшееся до конца рабочего дня. Можно, посмотрев на часы, вручную вставить это время в ячейку Е9. Но в современных табличных процессорах существуют специальные функции (функции времени), позволяющие получить текущее время. Это возможно благодаря тому, что в состав аппаратной части компьютеров входит таймер — внутренние часы компьютера. Если рабочий день заканчивается в 20 часов, то формула должна быть такой: 20 - ТЕКУЩИЙ ЧАС. Пусть, например, функция определения текущего часа записывается так: ЧАС(ТДАТА()).
После внесения изменений таблица в режиме отображения формул примет вид табл. 4.11, а в режиме отображения значений — табл. 4.12.
Таблица 4.11. Таблица в режиме отображения формул
A
B
C
D
E
F
G
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
Подвоз
2
Йогурт
5,4
250
225
=C2-D2
=B2*D2
=ЕСЛИ(E2=0;"Да";"Нет")
3
Творог
18,5
125
110
=C3-D3
=B3*D3
=ЕСЛИ(E3=0;"Да";"Нет")
4
Молоко
20
100
100
=C4-D4
=B4*D4
=ЕСЛИ(E4=0;"Да";"Нет")
5
Сметана
10,2
85
70
=C5-D5
=B5*D5
=ЕСЛИ(E5=0;"Да";"Нет")
6
Сливки
15,2
50
45
=C6-D6
=B6*D6
=ЕСЛИ(E6=0;"Да";"Нет")
7
Всего:
=СУММ(F2:F6)
8
9
Осталось
до
конца
дня:
=20-ЧАС(ТДАТА())
часа
Таблица 4.12. Таблица в режиме отображения значений
A
B
C
D
E
F
G
1
Продукт
Цена
Поставлено
Продано
Осталось
Выручка
Подвоз
2
Йогурт
5,4
250
225
25
1215
Нет
3
Творог
18,5
125
110
15
2035
Нет
4
Молоко
20
100
100
0
2000
Да
5
Сметана
10,2
85
70
15
714
Нет
6
Сливки
15,2
50
45
5
684
Нет
7
Всего:
6648
8
9
Осталось
до
конца
дня:
2
часа
Обратите внимание на то, что из табл. 4.12 следует, что молоко уже закончилось, но подвозить его не следует, так как до конца рабочего дня осталось 2 часа.
Логические функции и абсолютные адреса Вопросы и задания
Коротко о главном
При записи логических выражений можно пользоваться логическими операциями: И, ИЛИ, НЕ. В электронных таблицах логические операции употребляются как функции.
Возможно «замораживание» адресов ячеек, используемых в формулах. «Замороженный» адрес становится абсолютным, т. е. на него не распространяется принцип относительной адресации.
Вопросы и задания
1. Как в электронной таблице реализуются логические операции при записи условных функций?
2. Что такое абсолютный адрес?
3. Продолжите выполнение проектного задания. В таблице «Оплата электроэнергии» (задание 6, урок 29)* используйте абсолютный адрес для ячейки, хранящей стоимость 1 кВт • ч электроэнергии.
В таблице «Оплата электроэнергии» используйте следующее правило для подсчета суммы оплаты: если израсходовано не более 100 кВт • ч, то цена 1 кВт • ч равна 1,5 руб.; если израсходовано более 100, но менее 300 кВт • ч, то цена — 1,8 руб.; если израсходовано не менее 300 кВт • ч, то цена 1 кВт • ч равна 2 руб. Используйте логические функции.
* Постройте электронную таблицу «Оплата электроэнергии» для расчета ежемесячной платы за расход электроэнергии в течение года. Исходной информацией являются показания счетчика в начале каждого месяца и стоимость одного киловатт-часа
1. Как в электронной таблице реализуются логические операции при записи условных функций?
Логические операции (И, ИЛИ, НЕ) в электронных таблицах употребляются как функции.
В условной функции в <условие> мы записываем одну из логических операций (И, ИЛИ, НЕ):
И (A2>3; A2<7)
Где перед скобками стоит имя логической операции (функции), а в скобках – логические операнды.
Пример такой условной функции:
ЕСЛИ (И (A2>3; A2<7); "Истина"; "Ложь")
«Истина» будет когда ячейка «A2» будет принадлежать промежутку (3; 7), иначе будет «Ложь».
2. Что такое абсолютный адрес? Абсолютный адрес адрес абсолютного адреса 2
Абсолютный адрес – это адрес, который является неизменным при любом переносе формулы в таблице. Для записи абсолютного адреса необходимо записать знак доллара «$» дважды: $A$2.
3. Продолжите выполнение проектного задания.
В таблице «Оплата электроэнергии» (задание 6 из § 21) используйте абсолютный адрес для ячейки, хранящей стоимость 1 кВт* ч электроэнергии.
В таблице «Оплата электроэнергии» используйте следующее правило для подсчета суммы оплаты:
если израсходовано не более 100 кВт • ч, то цена 1 кВт * ч равна 1,5 руб.;
если израсходовано более 100, но менее 300 кВт • ч, то цена — 1,8 руб.;
если израсходовано не менее 300 кВт * ч, то цена 1 кВт • ч равна 2 руб.
Используйте логические функции
В таблице «Оплата электроэнергии» (задание 6 из § 21) используйте абсолютный адрес для ячейки, хранящей стоимость 1 кВт•ч электроэнергии.
В таблице «Оплата электроэнергии» используйте следующее правило для подсчета суммы оплаты:
если израсходовано не более 100 кВт•ч, то цена 1 кВт•ч равна 1,5 руб.;
если израсходовано более 100, но менее 300 кВт•ч, то цена — 1,8 руб.;
если израсходовано не менее 300 кВт•ч, то цена 1 кВт•ч равна 2 руб. Используйте логические функции.
Наш пример формулы для этого правила:
=ЕСЛИ(B5<100; B5*1,5; ЕСЛИ(И(B5>100; B5<300); B5*1,8; B5*2))
Электронные таблицы и математическое моделирование Математическое моделирование
Основные темы параграфа:
- математическое моделирование;
- этапы математического моделирования на компьютере;
- пример математического моделирования в электронных таблицах.
Математическое моделирование
Реальную систему, для которой создается ми тематическая модель, принято называть объектом моделирования Объектами математического моделирования могут быть некоторые конструкции, например, железнодорожный мост или корабль; при родные объекты, например, месторождение полезных ископаемых водохранилище, а также процессы и явления, происходящие во времени, например, взлет космической ракеты с космодрома, изменение погодных условий в определенной географической точке, изменение со временем численности определенных популяций.
Для людей могут оказаться жизненно важными многие вопросы связанные с этими объектами и процессами. Например: на какой вы соте ракета достигнет первой космической скорости и выйдет и орбиту спутника Земли; до какой предельной температуры нагреется ее оболочка? Какой может быть максимальная нагрузка на железнодорожный мост, при которой не будет происходить его разрушение? Каким будет уровень воды в водохранилище в тех погодных условиях, которые предсказывают метеорологи? Не вымрет лишняя популяция животных через сто лет?
На эти вопросы желательно получить ответы теоретическим путем, поскольку экспериментальный путь либо невозможен, либо возможен, но опасен. Например, при перегрузке моста можно его разрушить, при перегреве корпуса ракеты ее можно сжечь; а экспериментально проверить, что будете с популяцией животных через сто лет, невозможно. В подобных ситуациях ни помощь человек приходят математическое моделирование и вычислительный эксперимент.
Этапы математического моделирования на компьютере
В математической модели используются количественные (числовые) характеристики объекта. Например, в математической модели полета ракеты учитываются масса и скорость ракеты, сила тяги двигателей, сопротивление атмосферного воздуха, теплоемкость обшивки ракеты, время полета, высота ракеты над поверхностью Земли, плотность атмосферы. Все эти величины связываются между собой через уравнения, отражающие физические законы движения тела в воздушной среде, нагревания тела в процессе трения. Из этих уравнений, зная одни величины — исходные данные, можно вычислить другие величины — результаты. Например, зная массу ракеты, силу тяги двигателей, скорость сгорания топлива, коэффициент трения воздуха о корпус, можно вычислить, какой будет высота и скорость ракеты в данный момент времени, а также температура обшивки ракеты. Часто такие расчеты бывает трудно осуществить вручную, и тогда используются компьютерные методы решения задачи.
Повторим определения понятий, которые были введены на уроках 11 - 14.
Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение расчетов с помощью компьютерной модели с целью прогнозирования поведения моделируемой системы называется вычислительным экспериментом.
Таким образом, этапы компьютерного математического моделирования следующие:
1) выделение количественных характеристик моделируемой системы, существенных для решаемой задачи;
2) получение математических соотношений (формул, уравнений, систем уравнений и пр.), связывающих эти характеристики;
3) определение способа решения полученной математической задачи и реализация ее на компьютере с помощью прикладных программных средств или на языках программирования;
4) решение поставленной задачи путем проведения вычислительного эксперимента.
В результате вычислительного эксперимента можно получить прогноз поведения исследуемой системы; выяснить вопрос о том. как изменение одних характеристик системы отразится на других.
Одним из видов прикладных программных средств, пригодны для реализации математической модели на компьютере, являются табличные процессоры.
Электронные таблицы и математическое моделирование Пример математического моделирования в электронных таблицах
Чаще всего электронные таблицы используются в задачах такого типа, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах: для ш лучения расчетных ведомостей, смет, справок, списков, т. е. в области делопроизводства. Однако электронные таблицы могут оказаться полезными и для научных целей. С их помощью можно строить компьютерные математические модели, проводить вычислительны эксперименты. Рассмотрим пример такого вычислительного эксперимента.
Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционален их количеству а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату их количества. Этот закон известен под названием закона Мальтуса.
Пусть в одном хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты. Согласи закону Мальтуса, изменение числа рыб за один год вычисляется и формуле
△N = kN - qN2.
Здесь N — число карпов в начале года, k — коэффициент прироста, q — коэффициент смертности. Экспериментально установлен* что для данного вида рыб (карпы) и в данных условиях (состоят водоема, наличие корма) k = 1, q = 0,001.
Если первоначально в пруд запущено N0 рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким:
Nl = N0 + (kN0 - qN20).
Через два года:
N2 = N1 + (kN1 - qN21)
и т. д. Можно написать общую формулу для вычисления кол им со ва рыб в i - м году после их запуска:
Ni = Ni - 1 + (kNi - 1 - qN2i - 1) для
i = 1.2.8,...
Эта формула является математической моделью процесса размножения рыб в водоеме.
Заполним электронную таблицу для проведения по этой формуле расчета рыбного «поголовья» в пруду в течение нескольких лет — табл.4.13.
Не надо думать, что всю таблицу приходится вводить посимвольно с клавиатуры. Строки, начиная с 7-й, формируются путем копирования предыдущей строки. При этом относительные адреса изменяются автоматически.
Для получения результатов достаточно занести в ячейку F1 первоначальное число рыб.
Таблица 4.13. Расчет числа рыб в пруду с интервалом в год
А
B
C
D
E
F
1
k =
1
q =
0,001
N =
2
3
Год
Число рыб
4
5
1
=F1+&B&1*F1-$D$1*F1*F1
6
=A5+1
=C5+&B&1*C5-$D$1*C5*C5
7
=A6+1
=C6+&B&1*C6-$D$1*C6*C6
8
=A7+1
=C7+&B&1*C7-$D$1*C7*C7
9
=A8+1
=C8+&B&1*C8-$D$1*C8*C8
...
.......
...
.......
......
.....
....
Теперь можно экспериментировать. Проследим, как за 10 лет будет меняться число карпов при разном количестве первоначально запущенных рыб. Вот несколько таблиц с результатами таких расчетов.
k=1 q=0,001 N=100
Год
Число рыб
1
190
2
343
3
569
4
814
5
965
6
998
7
1000
8
1000
9
1000
10
1000
k=1 q=0,001 N=1000
Год
Число рыб
1
1000
2
1000
3
1000
4
1000
5
1000
6
1000
7
1000
8
1000
9
1000
10
1000
k=1 q=0,001 N=1500
Год
Число рыб
1
750
2
937
3
996
4
1000
5
1000
6
1000
7
1000
8
1000
9
1000
10
1000
k=1 q=0,001 N=2000
Год
Число рыб
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
10
0
Не правда ли, удивительные результаты? Из приведенных таблиц следует, что невозможно иметь в пруду 2000 карпов и более. Если начальное число рыб меньше 1000, то оно постепенно будет расти до 1000 штук и далее меняться не будет. Если сразу запустить 1000 рыб, то это количество останется неизменным и в последующие годы. Даже если запустить сначала 1500 рыб, то через год их численность сократится в два раза, а затем все равно дойдет до 1000. Если же запустить в пруд 2000 рыб, то через год все они вымрут.
Из полученных результатов рыбоводы могут сделать практические выводы. Приведенные выше таблицы автоматически получались после изменений значения всего лишь в одной ячейке F1.
Коротко о главном
Математической моделью называется информационная модель объекта, выраженная математическими средствами (формулами, уравнениями и т. п.).
Табличный процессор может применяться в качестве инструмента для математического моделирования.
Полученную математическую модель можно использовать для проведения вычислительного эксперимента. Вычислительный эксперимент — это расчеты с помощью компьютерной математической модели с целью прогноза поведения какой-то системы, с целью выяснения вопроса о том, как изменение одних характеристик системы отражается на других.
Вопросы и задания
1. Что такое математическая модель?
2. Что такое вычислительный эксперимент?
3. Проведите вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду, поставив следующую цель: подобрать такие значения параметров knq, при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.
К решению задачи добавьте графическую обработку результатов: график изменения численности рыб с течением времени.
1. Что такое математическая модель?
Математическая модель – информационная модель объекта, выраженная математическими средствами (формулами, уравнениями и т.д.).
2. Что такое вычислительный эксперимент?
Вычислительный эксперимент – это расчеты с помощью компьютерной математической модели с целью прогноза поведения какой-то системы, с целью выяснения вопроса о том, как изменение одних характеристик системы отражается на других.
3. Проведите вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду, поставив следующую цель:
подобрать такие значения параметров k и q, при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.
К решению задачи добавьте графическую обработку результатов: график изменения численности рыб с течением времени.
Пример имитационной модели Что такое имитационная модель
Основные темы параграфа:
- что такое имитационная модель;
- пример имитационного моделирования в электронной таблице.
Что такое имитационная модель
Вспомним данное там определение:
Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом.
Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя.
Пример имитационной модели Пример имитационного моделирования в электронной таблице
Как и в предыдущем параграфе, пример возьмем из класса моделей, описывающих эволюцию популяций.
Пусть на определенном пространстве случайным образом расселяются живые организмы. В дальнейшем происходит процесс смены поколений:
в каких-то местах расселения жизнь сохраняется, н каких-то исчезает. Эти процессы протекают в соответствии с закона ми эволюции.
Законы эволюции в описании модели представляются в виде формальных правил.
Цель моделирования — проследить изменение в расселении живых организмов со сменой поколений.
Сначала рассмотрим простейший вариант задачи: жизненное пространство одномерное.
Это значит, живые организмы расселяются вдоль линии. Будем считать жизненное пространство ограниченным,
т. е. рассмотрим отрезок. Отрезок разделяется на ячейки, и пределах каждой из которых может поселиться один организм.
До говоримся, что самые крайние ячейки не заселяются.
Они определи ют границу жизненного пространства.
На рисунке 4.3 показано первоначальное расселение организмов на поле, состоящем из 20 ячеек.
Организмы поселились в ячейках с номерами 5, 8 и 12. Ячейки 1 и 20 всегда должны быть пустыми.
Рис. 4.3. Первоначальное расселение организмов.
Теперь сформулируем законы эволюции. В следующем поколении в пустой ячейке жизнь может либо появиться, либо нет.
В заселенной ячейке жизнь может либо сохраниться, либо исчезнуть. На состояние данной ячейки влияют ее ближайшие соседи: два соседа слева и два соседа справа.
Если ячейка была заселена и число живых соседей не превышает двух, то в следующем поколении в этой ячейке жизнь сохранится, иначе жизнь исчезнет (погибнет от перенаселения).
Если в ячейке жизни не было, но среди ее соседей есть 1, 2 или 3 живые ячейки, то в следующем поколении в этой ячейке появится жизнь. В противном случае ячейка останется пустой.
Следует учитывать, что у ячеек, расположенных у края, число соседей меньше других. У ячейки номер 2 соседи: 1, 3 и 4.
Но ячейка 1 всегда пустая. У ячейки номер 3 из четырех соседей живыми могут быть не больше трех (2, 4, 5).
Аналогичная ситуация у крайних правых ячеек.
То, что сказано выше, есть модельное описание процесса эволюции популяции. Формализуем это описание.
Распределение живых организмов по ячейкам будем кодировать последовательностью из нулей и единиц.
Ноль обозначает пустую ячейку, единица — живую.
Например, расселение, отображенное на рис. 4.3, кодируется следующим образом:
00001001000100000000
Номер ячейки обозначим n, а двоичное число, соответствующее этой ячейке в текущем поколении, обозначим R(n)).
В рассматриваемом примере R(5) = R(8) = R(12) = 1. Все остальные значения ячеек равны нулю.
Значения кода в n-й ячейке для следующего поколения будем обозначать S(n).
Внимательно проанализировав сформулированные выше правила эволюции, приходим к следующей формуле:
Эта формула работает для значений я от 3 до 18. Всегда: S( 1) = S(20) = 0. Для ячеек с номерами 2 и 19 в данной сумме нужно убрать по одному слагаемому.
Но можно поступить иначе, чтобы оставить справедливой данную формулу для всех ячеек жизненного пространства.
Для этого к отрезку добавим по одной фиктивной ячейке справа и слева. Их номера будут, соответственно, 0 и 21.
В этих ячейках, как и в ячейках 1 и 20, всегда будут храниться нули. Тогда написанную формулу можно применять для n от 2 до 19.
Итак, модель построена и формализована. Однако имитационной моделью она станет только в результате реализации с помощью какого-то программного компьютерного средства.
В качестве такого средства выберем табличный процессор.
Моделью жизненного пространства будет строка электронной таблицы. Первая строка — первое поколение, вторая строка — второе поколение и т. д.
Тогда номера ячеек будут идентифицироваться именами столбцов таблицы. Ячейка 0 — столбец А, ячейка 1 столбец В и т. д., ячейка 21 — столбец V.
В первой строке выставим единицы в ячейках, заселенных в первом поколении. Это будут ячейки F1, I1, M1.
Значения незаполненных ячеек по умолчанию приравниваются к нулю.
Теперь в ячейки второй строки нужно записать формулы. Сделать это достаточно один раз.
Например, в ячейку С2 занести следующую формулу
=ECЛИ(И(Al+Bl+Cl+Dl+El>=l;
A1+B1+C1+D1+E1<=3);1;0)
Далее, скопировав эту формулу во все остальные ячейки второй строки с D2 по Т2, получим картину распределения живых организмов во втором поколении.
Чтобы получить третье поколение, достаточно скопировать вторую строку (блок С2:Т2) в третью строку (блок СЗ:ТЗ). Так можно продолжать сколько угодно.
На рисунке 4.4 показаны результаты имитационного моделирования процесса эволюции исходного расселения живых организмов вплоть до 10-го поколения. Все очень наглядно.
Обратите внимание1, как драматично развивались события!
В шестом поколении наступило состояние перенаселения. В результате в седьмом поколении вымерли все организмы, кроме крайних.
Их спасло свободное пространство слева и справа. От них пошла новая волна жизни!
Рассмотренная задача является упрощенным (одномерным) вариантом известной модели Дж. Конуэя, которая называется «Жизнь».
В этой модели эволюция популяции живых организмов происходит в двумерном пространстве. Р
ассматривается прямоугольная область, разделенная на квадратные ячейки. Тогда у каждой внутренней ячейки имеются 8 соседей.
Судьба жизни в ячейке также зависит от состояния соседних клеток. Но теперь правила эволюции такие:
если клетка живая и в ее окружении более трех живых клеток, то она погибает от перенаселения;
если же живых соседей меньше двух, то она погибает от одиночества.
В пустой клетке в следующем поколении зарождается жизнь, если у нее есть ровно три живых соседа.
Попробуйте самостоятельно получить имитационную модель для этой задачи в среде электронной таблицы. Последовательность действий будет аналогичной рассмотренной в примере.
По-прежнему для перехода к новому поколению нужно использовать метод копирования диапазона. Но только теперь придется копировать не линейный диапазон, а прямоугольный.
Коротко о главном
Рассмотренная имитационная модель эволюционного типа позволяет проследить за изменениями в расселении живых организмов со сменой поколений.
Удобство применения электронной таблицы для имитационного моделирования заключается в простоте реализации вычислительного алгоритма и наглядности представления результатов.
Вопросы и задания
1. Где используется метод имитационного моделирования?
2. В чем отличие эволюционной задачи, решавшейся методом математического моделирования в § 25, от задачи, решавшейся в данном параграфе методом имитационного моделирования?
3. Проведите вычислительный эксперимент на линейной имитационной модели для различных вариантов исходного расселения организмов:
а) возможно ли такое расселение, при котором все организмы в конце концов вымрут?
б) не ведет ли любое расселение в конечном итоге к одной и той же последовательности поколений?
в) что меняется с изменением размера жизненного пространства?
4*. Постройте в электронных таблицах двумерную модель «Жизнь». Проведите вычислительный эксперимент с разными вариантами первоначального расселения организмов.
Попробуйте найти такие первоначальные расселения, которые:
а) обречены на гибель;
б) не меняются со сменой поколений;
в) ведут к периодической смене повторяющихся конфигураций расселения.
1. Где используется метод имитационного моделирования ?
Метод имитационного моделирования может использоваться:
1. Бизнес-процессы
2. Боевые действия
3. Динамика населения
4. Дорожное движение
5. Железнодорожные перевозки
6. ИТ-инфраструктура
7. Логистика
8. Математическое моделирование исторических процессов
9. Пешеходная динамика
10. Производство
11. Рынок и конкуренция
2. В чем отличие эволюционной задачи, решавшейся методом математического моделирования в § 25, от задачи, решавшейся в данном параграфе методом имитационного моделирования?
В математическом моделировании мы проследили, как за 10 лет будет меняться число карпов в зависимости от количества выпущенных рыб.
В имитационном моделированим мы проследили изменения в расселении живых организмов со сменой поколений.
3. Проведите вычислительный э ксперимент на линейной имитационной модели для различных вариантов исходного расселения организмов:
а) возможно ли такое расселение, при котором все организмы в конце концов вымрут?
Нет, невозможно. Если даже в одной только ячейке будет жизнь, в следующем поколении уже будет 5 ячеек живых.
б) не ведет ли любое расселение в конечном итоге к одной и той же последовательности поколений?
Да, ведёт.
в) что меняется с изменением размера жизненного пространства?
С уменьшением жизненного пространства во втором поколении увеличивается количество жизни в новом пространстве.
4*.
Постройте в электронных таблицах двумерную модель «Жизнь».
Проведите вычислительный эксперимент с разными вариантами первоначального расселения организмов.
Попробуйте найти такие первоначальные расселения, которые:
а) обречены на гибель;
б) не меняются со сменой поколений;
в) ведут к периодической смене повторяющихся конфигураций расселения.
Компьютерная сеть — это программно-аппаратный комплекс, обеспечивающий автоматизированный обмен данными между компьютерами по каналам связи.
Локальная сеть дает возможность пользователям не только быстро обмениваться данными друг с другом, но и эффективно использовать ресурсы объединенных в сеть компьютеров — узлов сети. Такими ресурсами могут быть дисковая память, устройство печати, факс-модем и другие технические средства, а также программное обеспечение (ПО) и прочая информация в файлах.
Примечание 1. В нашем учебнике не будет описываться работа с реальной СУБД. Их много, постоянно появляются новые. В разных СУБД различный интерфейс, язык команд. Как правило, в них используются английские термины. Далее будет описываться работа с некоторой условной (гипотетической) реляционной СУБД, «понимающей» команды на русском языке. Однако эта система обладает всеми основными свойствами реальных СУБД. При выполнении заданий в компьютерном классе вам предстоит стать «переводчиками» с языка гипотетической СУБД на язык реальной системы.
— 1, 
— 4, 
— 100. Интересно, что существовали обозначения очень больших величин. Самая большая величина называлась «колода» и обозначалась знаком 
. Это число равно 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати».
Непозиционные системы счисления были более или менее при годны для выполнения сложения и вычитания, но совсем неудобны при умножении и делении.
Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой. Ее основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
Рис. 4.3. Первоначальное расселение организмов.
